2022年大一上期物理期末考试复习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载20XX 年上期物理期末考试复习题1-5 质点沿 x 轴运动,其加速度和位置的关系为a 2+62 x , a 的单位为ms2, x 的单位为 m. 质点在 x 0处,速度为 10ms1, 试求质点在任何坐标处的速度值解：ad vd vd xvd vd td xd td x分别变量：dadx26x2dx两边积分得名师归纳总结 1v22 x2x31cs2,开头运动时, x 5 mv第 1 页,共 16 页2由题知,x0时,v010, c50mv2x3x25ms1-6已知一质点作直线运动,其加速度为a 4+3 t=0,求该质点在

2、t 10s 时的速度和位置解：ad v43 td t分别变量,得d v43 tdt积分,得v4 t3t2c 12由题知,t0,v00 , 1c0故v4 t3t22又由于vd x4 t3t2d t2分别变量,d x 4 t3t2 d tx2 t21t3c22积分得2由题知t0,x05 , c25故x2 t21t352所以t10s时- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - v 104优秀学习资料2欢迎下载ms1103101902x 10210211035705m-121-11 飞轮半径为 0.4 m = 0.2 rads2,求 t 2s时边解：当t2s时,t0 .

3、220 .4rads1就vR0 4.04.0 16ms1anR204.0.420 .064ms2aR0.40 .20 .08ms2a2 a na2 0 . 064 2 0 . 08 20 . 102ms21-13 一船以速率v 30km h-1沿直线向东行驶, 另一小艇在其前方以速率v 40km h沿直线向北行驶,问在船上看小艇的速度为何.在艇上看船的速度又为何.解： 1 大船看小艇,就有v21v2v 1,依题意作速度矢量图如题1-13 图a 题 1-13 图名师归纳总结 由图可知v212 v 1v250kmh1第 2 页,共 16 页2方向北偏西arctanv 1arctan336. 87v

4、242 小船看大船,就有v 12v1v2,依题意作出速度矢量图如题1-13 图 b ,同上法,得v 1250kmh1方向南偏东36 .87o2-3质量为 16 kg 的质点在 xOy 平面内运动,受一恒力作用,力的重量为xf 6 N,yf-7 N ,当 t 0时,xy0,v -2 m s-1,v 0求 y- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当 t 2 s优秀学习资料欢迎下载 1 位矢； 2解：axayfxfy63ms2m16827msm161 于是质点在vxvx02axdti2j327s5mms1084vyvy02aydt721s101682 时的速度5

5、v7m482 rv0ti1ax t2i1ayt2j74j2222134 i128216137 8jm42-9 一质量为m的质点在 xOyracositbsinjtjt求质点的动量及t 0 到t2masinitbcos解: 质点的动量为pm v将t0和t2分别代入上式,得mbj,p2mia , p1就动量的增量亦即质点所受外力的冲量为Ipp2p1maibj时,求 F所2-12 设F合7i6jN1 当一质点从原点运动到r3 i4j16km3 假如质点的质量为1kg,试求动作的功 2 假如质点到 r 处时需 0.6s ,试求平均功率能的变化名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 16

6、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解: 1由题知,F合为恒力,优秀学习资料欢迎下载A合Fr7i6ji3 i4j16kf5 jN作用2445J6 jms1,如一恒力212 PA4575wt.0 63 由动能定理,E kA45J, v4im2-23 物体质量为 3kg, t =0时位于r在物体上 , 求 3秒后, 1 物体动量的变化；2 相对 z 轴角动量的变化名师归纳总结 解: 1 Mpfd t35jdt15jkgms1k第 4 页,共 16 页02 解 一 xx0v0xt437yv 0yt1at263152 325 . 5j即L2223r14 i,r27i25.5jvxv0

7、x1vyv0yat65311即3v 1i16j,v2i11jL 1r 1m v14i3 i6j72kr2m v27i25.5j3 i11j1545.dzLL2L182.5kkgm2s1解 二 LtMdttrFdtdt0034ti 6 t15t2j5jd t02335 4tk d t82 .5 kkgm2s10- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载题 2-24 图2-24 平板中心开一小孔, 质量为m的小球用细线系住, 细线穿过小孔后挂一质量为 M 的重物小球作匀速圆周运动,当半径为 0r时重物达到平稳 今在 M 的下方再挂一质量为 M

8、 2的物体,如题 2-24 图试问这时小球作匀速圆周运动的角速度和半径 r 为多少 .解: 在只挂重物时M ,小球作圆周运动的向心力为22M 1g,即M1gmr 00挂上M2后,就有M1M2gm r重力对圆心的力矩为零,故小球对圆心的角动量守恒即r0mv 00rm vr2 0r2联立、得名师归纳总结 M1g第 5 页,共 16 页0mr 0M1gM1M223mr 0M1rM1M2gMM12r 0m1M2-27 运算题 2-27 图所示系统中物体的加速度设滑轮为质量匀称分布的圆柱体,其质量为M ,半径为 r ,在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转,忽视桌面与物体间的摩擦,设m 50kg,m 200 kg

9、,M 15 kg, r 0.1 m 解: 分别以m ,m 滑轮为讨论对象,受力图如图b 所示对m ,m 运用牛顿定律,有m 2gT2m 2a- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料a欢迎下载T 1m 1对滑轮运用转动定律,有又,T 2rT 1r1Mr22ar联立以上 4 个方程,得am2gM2009 .87 .6ms2m2520015m 122题 2-27a 图题 2-27b 图题 2-28 图2-28 如题 2-28 图所示,一匀质细杆质量为 杆于水平位置由静止开头摆下求：1 初始时刻的角加速度；2 杆转过 角时的角速度 . 解: 1 由转动定

10、律,有m ,长为 l ,可绕过一端 O 的水平轴自由转动,名师归纳总结 mgmg11ml222第 6 页,共 16 页233g2 l2 由机械能守恒定律,有l 2sin11ml233g sinl- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4-4 质量为10103kg优秀学习资料欢迎下载x1.0cos 82 SI的规的小球与轻弹簧组成的系统,按3律作谐振动,求：1 振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值；2 最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能,在哪些位置上动能与势能相等t. 0时位移32t5s与1t1 s两个时刻的位相差；解： 1 设谐振动的标准方

11、程为xAcost0,就知：A.0 1 m ,8,T21,s02/34又vmA08.ms1.2 51ms1am2 A63 .2ms22 F ma m.0 63 NE12 mv m3 . 16102J2EpEk1E1 . 58102J2当EkEp时,有E2Ep,即1kx2112 kA222x2 A 22m20 3 t2t1851 324-6一质量为10103kg的物体作谐振动,振幅为24 cm,周期为4 . 0 s,当为24 cm求：1t0 . 5 s时,物体所在的位置及此时所受力的大小和方向；2 由起始位置运动到x12 cm处所需的最短时间；3 在x12 cm处物体的总能量解：由题已知A2410

12、2m,T4 .0 s20 5.rads1T又,t0时,x0A ,00故振动方程为名师归纳总结 x24102cos 0.5tm第 7 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1 将t.0 5 s代入得优秀学习资料欢迎下载x 05.24102cos 0.5tm0.17m3NFmam2x10103220. 174 .210方向指向坐标原点,即沿x 轴负向2 由题知,t0时,00,tt时x0A,且v0 ,故t32t3/22s3 3 由于谐振动中能量守恒,故在任一位置处或任一时刻的系统的总能量均为E1kA21m2A222110103220 .24227

13、.1104J4-8图为两个谐振动的xt曲线,试分别写出其谐振动方程题4-8图名师归纳总结 解：由题 4-8 图a ,t0时,x00 ,v 0,00s3,又,A10 cm , T2 s第 8 页,共 16 页2即xa2T0 . 1 cosrad1t3 2 5m故由题 4-8 图b t0时,x0A,v 00 ,0231t0时,x 10 ,v 1,0122又115532- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - xb优秀学习资料欢迎下载56故50 . 1 cos6t5m34-12试用最简洁的方法求出以下两组谐振动合成后所得合振动的振幅：3 4 cm1 x 15cos

14、3 t3 7 cm 2x 15cos 3 tx 25cos 3 tcmx 25cos 3 t cm33解： 1 21732,3合振幅AA 1A 210cm2 43,3合振幅A05-5 在驻波的两相邻波节间的同一半波长上,描述各质点振动的什么物理量不同,什么物理量相同 . 解: 取驻波方程为 y 2 A cos 2 x cos vt,就可知,在相邻两波节中的同一半波长上,描述各质点的振幅是不相同的,各质点的振幅是随位置按余弦规律变化的,即振幅变化规律可表示为 2 A cos 2 x而在这同一半波长上,各质点的振动位相就是相同的,即以相邻两波节的介质为一段,同一段介质内各质点都有相同的振动位相,而

15、相邻两段介质内的质点振动位相就相反5-8已知波源在原点的一列平面简谐波,波动方程为y = AcosBtCx ,其中 A , B ,C为正值恒量求：1 波的振幅、波速、频率、周期与波长；2 写出传播方向上距离波源为 l 处一点的振动方程；3 任一时刻,在波的传播方向上相距为 d 的两点的位相差解: 1 已知平面简谐波的波动方程y A cos Bt Cx x 0 将上式与波动方程的标准形式yAcos 2t2x比较,可知：名师归纳总结 波振幅为 A ,频率B,第 9 页,共 16 页2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 波长优秀学习资料欢迎下载2,波速uB,C

16、C波动周期T l12B2 将x代入波动方程即可得到该点的振动方程yAcosBtCl3 因任一时刻 t 同一波线上两点之间的位相差为将x2x 1d,及22x 2x 1代入上式,即得CCd 5-11 一列平面余弦波沿x 轴正向传播,波速为5m s-1,波长为 2m,原点处质点的振动曲线如题 5-11 图所示1 写出波动方程；2 作出 t =0时的波形图及距离波源0.5m处质点的振动曲线0,v00,03,.01 m,且t0时,y0解: 1由题 5-11a 图知,A2又u52 5.Hz ,就252题 5-11 图a 取yAcostx0,cos 5 tx3mu就波动方程为y0 1.2 t0时的波形如题5

17、25-11b 图题 5-11 图c 题 5-11 图b 将x.05m代入波动方程,得该点处的振动方程为30 1.cos 5tmy0 . 1 cos 5t5.00 . 552如题 5-11c 图所示名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5-17 一平面余弦波,沿直径为优秀学习资料欢迎下载18.0 10-3J m-2 s-1,频14cm的圆柱形管传播,波的强度为率为 300 Hz ,波速为 300ms-1,求 ：6105Jm37J1 波的平均能量密度和最大能量密度. 2 两个相邻同相面之间有多少波的能量. 解: 1Iwu

18、wI180.10310u3004Jm3wmax2w12.102 WVw1d2w1d2u44300 3009 . 2461051 0 . 14 245-21 一驻波方程为y =0.02cos20 x cos750 t SI,求：1 形成此驻波的两列行波的振幅和波速；2 相邻两波节间距离名师归纳总结 解: 1取驻波方程为第 11 页,共 16 页y2Acos2uxcos2t故知750,就750,2A0 . 020 . 01m22u202u22750/237 .5ms120202 u2/200 . 10 . 314m 所以相邻两波节间距离x20 . 157m6-5速率分布函数fv 的物理意义是什么.

19、试说明以下各量的物理意义 n 为分子数密度,N 为系统总分子数 （1）fv d v（2）nfvd v（ 3）Nfv d v（4）vfvdv（5）0fv dv（6）v2Nfv d v0v 1解：fv：表示肯定质量的气体,在温度为T的平稳态时,分布在速率v 邻近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比. 1 fvdv：表示分布在速率v 邻近,速率区间d 内的分子数占总分子数的百分比. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 nfvdv：表示分布在速率优秀学习资料欢迎下载v 邻近、速率区间dv 内的分子数密度 3 Nf v d v：表示分布在速率 v 邻近、速

20、率区间 dv内的分子数v 4 0 f v d v：表示分布在 v 1 v 2 区间内的分子数占总分子数的百分比 5 0 f v d v：表示分布在 0 的速率区间内全部分子,其与总分子数的比值是 1. v 2 6 v 1 Nf v d v：表示分布在 v 1 v 2 区间内的分子数 . 6-13 试说明以下各量的物理意义（1）1 kT（2）3 kT（3）i kT2 2 2（4）M i RT（5）i RT（6）3 RTM mol2 2 2解： 1 在平稳态下,分子热运动能量平均地安排在分子每一个自由度上的能量均为 1 k T2 2 在平稳态下,分子平均平动动能均为 3 kT . 2 3 在平稳态

21、下,自由度为 i 的分子平均总能量均为 i kT . 2 4 由质量为 M ,摩尔质量为 M mol,自由度为 i 的分子组成的系统的内能为 M iRT . M mol 25 1摩尔自由度为 i 的分子组成的系统内能为 i RT . 26 1摩尔自由度为 3 的分子组成的系统的内能 3 RT,或者说热力学体系内,1 摩尔分子的2平均平动动能之总和为 3 RT . 26-18 设有 N 个粒子的系统,其速率分布如题 6-18 图所示求1 分布函数 f v 的表达式；2 a 与 v 之间的关系；3 速度在 1.5 v 到2.0 v 之间的粒子数4 粒子的平均速率名师归纳总结 50.5v 到 1v

22、区间内粒子平均速率第 12 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载题 6-18 图解： 1 从图上可得分布函数表达式fNfvav/v00vv0Nfv 而不是fv 故曲线下的总面积为N ,Nfvav0v2 v0Nfv0v2v 0av/Nv00vv 0va/Nv0v2 v0f0v2v 0v 满意归一化条件,但这里纵坐标是2 由归一化条件可得名师归纳总结 3v0NavdvN2v 0advNa2N第 13 页,共 16 页0v 0v 03 v0N个粒子平均速率Na 2 v0.15 v 01N34 v0vf v d v10vNf

23、 vd vv 0av2d v2v 0av d vN0v 0v0v11av23av211v 0500N32905.v 到1v 区间内粒子平均速率vv 0v v0 d NNv 0v 0v d N.05N 1N 15.0NNv 0v 0vfv d vNv 0v 02 avd vN 10.5N 105.Nv 0v1v 0v 02 avd v13 av 03 av 012 7 av 00.5N 1.05v 0N 13 v 024 v 0N 124v 到1v 区间内粒子数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - N 11a优秀学习资料欢迎下载av 01N.05 a v00

24、 . 5 v032847-111 mol 单原子抱负气体从v72 av 07v0.增6N9300 K 加热到 350 K,问在以下两过程中吸取了多少热量加了多少内能 .对外作了多少功. 1 体积保持不变；2 压力保持不变解： 1 等体过程由热力学第肯定律得QE3C V T 2T 1iR T 2T 1J吸热QE2对外作功QE8 . 31350300 623 . 252A02 等压过程QCP T 2T 1i22R T 2T 1J J吸热Q5.831 350300 1038 . 75J2ECVT 2T 1内能增加E3.8 31 350300 623 . 252对外作功AQE1038. 75623.5

25、4155.7-18一卡诺热机在 1000 K 和300 K 的两热源之间工作,试运算1 热机效率；名师归纳总结 2 如低温热源不变,要使热机效率提高到80%,就高温热源温度需提高多少. 第 14 页,共 16 页3 如高温热源不变,要使热机效率提高到80%,就低温热源温度需降低多少. 解： 1 卡诺热机效率1T 2T 1130070 %10002 低温热源温度不变时,如130080%T 1要求T 11500K,高温热源温度需提高500 K- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载3 高温热源温度不变时,如1 T 2 80 %1000要求

26、T 2 200 K,低温热源温度需降低 100 K7-21 如题 7-21 图所示, 1 mol 双原子分子抱负气体,从初态 V 1 20 L , T 1 300 K 经受三种不同的过程到达末态 V 2 40 L , T 2 300 K 图中 12 为等温线, 14 为绝热线, 42 为等压线, 13 为等压线, 32 为等体线试分别沿这三种过程运算气体的熵变题 7-21 图名师归纳总结 解：12熵变d A, d Ap dVpVRTJK1第 15 页,共 16 页等温过程d QS 2S 12dQ1V2RT 1d V123熵变S 2S 11TT 1V 1VS 2S 1RlnV 2Rln25 .7

27、6V .S 2S 13d Q2d QlnT 2T 31T3TT 3C pd TT 2C Vd TC plnT 3C V13等压过程T 1TT 3TT 1p 1p3V 1V2T 1T 332等体过程T3V2T 1V 1p 3p2T3T2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料2欢迎下载2T2pT2p名师归纳总结 在142等温过程中S 2S 2T3p3T3p12第 16 页,共 16 页S 2S 1CPlnV2CVlnp2V 1p 1p1 V 1p2 V2S 1CPlnV 2CVlnV 2RlnV 2Rln所以2熵变V 1V 1V 11S 2S 14d Q2d Q14绝热过程S 21T4TS 10T 2C pd TC plnT 2CplnT 1T 4TT 4T 4T 1 V 11T 4 V41T 1V 41在12等温过程中S 1T 4V 11p 1 V 1p4V 4,V4p 11/p 11/V 1p4p2p 1 V 1p 2V2V4p 11/p 11/V 21/V 1p4p2V 1T 1V 2 V 11T 4CPlnT 1CP1lnV 2Rln2T 4V 1- - - - - - -