2022年同底数幂的乘法教学设计.docx

《2022年同底数幂的乘法教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年同底数幂的乘法教学设计.docx（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 教学设计（教案）基本信息学科数学年级八年级教学形式新授课教师丁学良单位宁夏吴忠汉渠学校课题名称14.1.1同底数幂的乘法学情分析大部分同学学习积极性尚可,能较好地完成学习任务,但许多同学学习习惯不是很好,整体水平不均, 学习比较浮躁, 这主要表现在课堂纪律和作业质量方面；本节课是在同学学习了有理数的乘方和整式的加减之后,为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质, 又是幂的三个性质中最基本的一个性质,这节课要求同学推导出 同底数幂的乘法的运算性质, 懂得和把握性质的特点, 娴熟运用运算性质解决问 题；学好了同底数幂的乘法, 对其他两个性质以

2、及整式乘法和除法的学习能形成良好正迁移； 因此,同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广 乘法和除法的学习的重要基础,在本章中具有举足轻重的位置和作用, 又是整式 . 突破它的关键是利用幂的意义通过从特别到一般地推导性质,再从一般到特别地运用性 质,使同学正确懂得并把握性质的条件和结论；因此,在性质的推导过程,采纳让同学自主探究与老师讲授相结合的教学方法,以问题的形式, 引导同学进行思考、探究,再通过沟通、争论,发觉性质；使同学的学习过程成为再发觉、再创造的过程,使同学在学习的过程中把握学习与争论的方法,养成良好的学习习惯,从而学会学习,学会摸索,学会合作,学会创新；另外,通过适当的、有针对

3、性的练习使同学形成良好的应用意识；而在整个教学中, 分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法,以培育同学养成良好的思维习惯；教学目标【教学目标】学问目标：懂得同底数幂乘法的性质,能正确地运用性质解决一些实际问题；才能目标：经受探究同底数幂乘法运算性质的过程,在探究过程中 , 进展同学的数感和符号感,培养同学的观看、 发觉、归纳、 概括、 猜想等探究创新才能,情感目标：进展推理才能和有条理表达才能；通过同底数幂乘法性质的推导和应用,使同学初步懂得“ 特别 一般 特别 ”的认知规律和辨证唯物主义思想,体会科学的思想方法,激发同学探究创新精神；【教学重难点】1. 重点：正确懂得同底数幂的乘法法就2.

4、难点：正确懂得和敏捷运用同底数幂的乘法法就教学过程名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课前延长一、预习基础学问填空12 2 2 2 2（）, aa a m个2 指出各部分名称；设计说明 此问题的提出, 目的是通过回忆旧学问,学问供应必要的学问预备为完成下面的尝试题和学习本节二、预习摸索题及答案（1）a n 表示的意义是什么？答：_ ；（2）2 5表示 _ （3）10 10 10 10 10 可以写成什么形式 ._ （4）式子 10 3 10 2 意义是什么？答：_；这个式子中的两个因式有何特点？答：_ ；10 3 10

5、 2=_=10 2 3 2 2 = _=2 a 3 a 2 = _= a 51 平方千米的土地上, 一年内从太阳中吸取的能量相当于燃烧 10 5 千克煤所产生的热 量；那么 10 5 平方千米的土地上,一年内从太阳中吸取的能量相当于燃烧多少千克煤 . 5 米秒,求卫星绕地球 3 6 卫星绕地球运行的速度为第一宇宙速度,达到 7.9 l0 10 3秒走过的路程 .（用科学计数法表示结果）设计说明（1）让同学在已有学问的基础上感知规律的存在性、一般性,从而建立对同底数幂乘 法法就的感性熟悉（2）培育同学运用已有学问探究新学问的热忱（3）表达同学的主体作用课内探究一、导入新课：巧设情形,导入同底数幂

6、的乘法：“ 神州六号” 宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的宏大壮举. 它飞行的速度约为104 米/ 秒,每天飞行时间约为105秒 . 它每天约飞行了多少米.（用式子表示）设计说明由现实中的实际问题入手,设置情形问题,激发同学的爱国激情和学习爱好；设计说明幂的概念是懂得同底数幂乘法的基础；而这些概念是在学习有理数的乘法时学过的,储存学问太长,同学可能遗忘；所以在此作适当的复习,为后续的找规律作好铺垫；二、揭示课题,探究新知,整理同底数幂的乘法法就,板书：1、要求各学习小组独立探究 2 3 2 2= 10 2 10 5= a 4 a 3= 2、沟通学习的成果,加深对幂的意义的懂得,总结得到：名师

7、归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 3 22=2 2 2 2 2=2 2 2 2 2=23+2=2 5 设计说明通过对特例的考察, 归纳同底数幂乘法的运算性质,进一步体会字母表示数的进步意义；3、形成法就进展了推理才能 （归纳、符号演算）；假如把 a3 a4中指数 3 和 4 分别换成字母 m和 n m、n 为正整数 ,你能写出 aman的结果吗.你写的是否正确. 让同学猜想,并验证；归纳：设计说明启示同学探求规律,设疑归纳a m a n= 进而形成法就am an=am+n m,n 都是正整数 即同底数幂相乘,底数不变

8、,指数相加；4、引导同学剖析法就 1 等号左边是什么运算 . 2 等号两边的底数有什么关系 . 3 等号两边的指数有什么关系 . a 可以表示什么 . 4 公式中的底数 5 当三个以上同底数幂相乘时,上述法就成立吗 . 设计说明在乘方意义的基础上,同学开展合作探究,采纳观看分析、探究归纳、合作学习方法,易使同学体会学问的形成过程,突破难点；同时也培育了同学观看、概括与抽象的才能；三、 应用新知,体验胜利 例 1（1）试一试求： 7 8 7 3 -2（2）做一做： 3 3 3 -38 -27 x3ax 5 a- bna t a2 a- b 10 2 10a 3 a+a+a5 1072 -33am

9、设计说明直接应用了运算法就,将两个同底数幂相乘推广到三个甚至多个同底数幂相乘的情形；同时仍用了乘法的结合律,进一步让同学感受大数目,进展数感, 对同学进行开拓思维的创新精神培育四、变式训练,激发情智1、下面运算是否正确a 3 a 2=a 6 a 2+a.如不正确,请加以订正；3=a 5 x 5+x 5=x 10 x 3x 3 x3=3x3b4b4=2b4 y7y=y82、化简 s- t 2 t - s - t - s3 设计说明此题为了让同学体验数学中的转化思想和整体思想,是一种拓展和提高 五、课内练习,反馈评判1、运算：（1）b 5 b（2）10 102 103（3） a 2 a6（4）y2

10、nyn+1 点拨方法运用同底数幂相乘的性质进行运算名师归纳总结 2、填空：（1）x 5 （）= x8（2）a （6）= a第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）x x3（）= x7（4）xm （3m） x点拨方法 检测对性质的懂得程度及娴熟程度,培育举一反三和逆向思维的数学品质；3、由同底数幂的乘法法就可知：a m+n = m,n 都是正整数 ；已知 a m 3,a m8,就 a mn；点拨方法培育举一反三,逆向思维的数学品质；训练同学学习要多思多想,力求学 深学透；设计说明不但使同学对所学的新学问得到准时巩固和提升,同时又使得

11、仍存在模糊熟悉的同学得 到进一步澄清, 这就让同学在学习新学问的第一时间得到最清楚的熟悉,这正是高效的价值 所在通过勉励同学合作沟通,准时反思自己的解题过程,达到把握的目的；课后提升 摸索题及答案：1. 运算 : n+1 2 x+y3 x+y41 x n x2. 填空：（1） 8 = 2 x,就 x = ；（2） 8 4 = 2 x,就 x = ；（3） 3 2x =3 27 9,就 x = . 3 对比运算 x3+x3; x2x3; x3 x3; x3 y3; x2y3 合作、探究：1、 运算135 33 32 2a a4 a33 xp x2p x2p+1 p为正整数 （4）32 （ 2）2

12、n 2 （n 为正整数）2、运算32a+bm-4 2a+b2n+1（1）2a+b（2）x y2y x5设计说明“ 同底数” 可以是单项式,也可以是多项式；不是同底数时,第一要化成同底数；拓展 对“ 同底、相乘、不变、相加” 这八个字的懂得进展从特别一般特别的认知规律；六、总结反思,归纳升华通过本节课的学习,你有哪些感悟和收成,与同学沟通一下：学到了哪些学问？ 获得了哪些学习方法和学习体会？与同学的合作沟通中,你对自己中意吗？意的问题是什么？学问梳理：在学习中,你受到的启示是什么？你认为应当注_ 方法与规律：_ 情感与体验：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资

13、料 - - - - - - - - - _反思与困惑：_. 板书设计同底数幂的乘法例 1课后提升预习课内探究 课内练习,反馈评判法就作业或预习1、下面的运算对不对？假如不对,怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （）（2） b 5 + b5 = b10（）（3）x5 x5 = x25 （4） y 5 y5 = 2y10 （5）c c3 = c3 （6）m + m 3 = m4 2、填空：（1）x5 （）= x 8（2）a （）= a6（3）x x3（）= x7（4）xm （）3 m3、填空：（1） 8 = 2x,就 x = ；（2） 8 4 = 2x,就 x = ；4、运算 : 名师归纳总结

14、（1） x n xn+1（2） x+y3 x+y4第 5 页,共 6 页（3）35-33-32 4-a-a4-a3（5）x5 x x3 （6）y4 y3 y2 y- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 预习幂的乘方1、阅读课本 P 9697 页,摸索以下问题：（1）幂的乘方法就是什么？如何推导？（2）幂的乘方和同底数幂的乘法有什么区分和联系？2、独立摸索后我仍有以下疑问：3、练习：4 66表示_个_相乘. 24 表示 _个_相乘 . a 3 表示_个_相乘. a23 表示 _个_相乘 . 自我评判本节课注意调动同学积极摸索、主动探究,尽可能地增加同学参加教学

15、活动的时间和空间,增强参加意识,进行了以下学法指导：1观看分析：让同学要学会观看问题,分析问题和解决问题；2探究归纳：让同学通过探究归纳同底数幂的乘法法就,学会发觉问题的规律；3练习巩固：让同学知道数学重在运用,从而检验学问的应用情形,找出未把握的内容及其差距； 通过动手实践, 懂得记忆和强化训练的学法把握本节课内容,顺当突破本节课难点；依据这样的原就和所要完成的教学目标,并为激发同学的学习爱好,在教学中我转变以往单纯的仿照与记忆的模式,力求表达以老师为主导、以同学为主体, 引导同学动手实践、自主探究与合作沟通的教学理念；4、布置作业 依据课标要求,分层要求同学完成,确保敬重同学的个体差异,实现“ 不同的人在数学上得到不同的进展” 评判见教材的课内练习,要求同学说明每一步运算的理由；5、归纳小结,充实结构；在老师的引导下,同学自主进行归纳、能够使所学的学问进一步内化为同学的学问和才能；这里,老师适时的修正、补充、强调也必不行少；组长评议或同行评议（可选多人）：评议一单位：姓名：日期：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页