八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理20.1平均数课件新版华东师大版20200324281.ppt

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1、第20章数据的整理与初步处理20.1平均数,1.掌握平均数、加权平均数的概念.(重点)2.理解加权平均数中“权”的含义，会计算一组数据的加权平均数.(重点、难点),在本学期的期中综合检测中，小明和小芳所在小组的八名成员的数学成绩如下：小明所在小组：88，90，78，96，84，94，95，91.小芳所在小组：82，98，82，93，98，93，98，98.,(1)小明所在小组的八名同学的数学平均成绩为多少？提示：(88+90+78+96+84+94+95+91)=716=89.5.(2)小芳所在小组的八名同学的数学平均成绩为多少？提示：(82+98+82+93+98+93+98+98)=742

2、=92.75.(3)计算小芳所在小组的八名同学的数学平均成绩还有其他方法吗？提示：,【总结】(1)一般地，对于n个数x1，x2，xn，把_叫做这n个数的平均数.记为，即=_.(2)一组数据里的各个数据的“重要程度”未必_，因而，在计算一组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.,相同,(打“”或“”)(1)数据78，86，85，71的平均数为80.()(2)一组数据中的一个数值发生变化，其平均数也一定发生变化.()(3)一组数据3，x，1，-1，2的平均数是1，则x等于0.()(4)一组数据的权发生变化，则它的加权平均数也一定发生变化.()(5)一组数据a，b，c，d的平均数为20，若每个数

3、据都扩大为原来的2倍，则这组新数据的平均数扩大为原来的2倍.(),知识点1平均数与加权平均数【例1】(2013梧州中考)某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：,(1)如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人将被录取.(2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权.计算它们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取.,【解题探究】(1)一组数据中各数同等重要时，选用哪个公式计算平均数较简便？提示：选择平均数计算公式(x1+x2+xn).(2)一组数据中各数重要程度不同

4、时，选用哪个公式计算平均数较简便？提示：一组数据中各数重要程度不同，就是各数的权不同，选择加权平均数计算公式,(3)根据上述分析，请分别完成问题：问题(1)甲的平均成绩是_，乙的平均成绩是_，丙的平均成绩是_，由上可知_的平均成绩最高，所以候选人_将被录取问题(2)甲的平均成绩是_，乙的平均成绩是_，丙的平均成绩是_，由上可知_的平均成绩最高，所以候选人_将被录取,甲,甲,乙,乙,【互动探究】针对问题(2)，若教师的教学技能与专业知识两种考核成绩分别赋予它们60%和40%的权，录取结果会发生变化吗？为什么？,提示：不会发生变化.理由是：甲的平均成绩是乙的平均成绩是丙的平均成绩是由上可知乙的平均

5、成绩最高，所以候选人乙将被录取,【总结提升】加权平均数中的“权”(1)权的作用：加权平均数不仅与每个数据的大小有关，而且受每个数据的权的影响，权越大对平均数的影响就越大，反之就越小.(2)权的形式：权可以是整数、小数、百分数，也可以是比的形式.,知识点2平均数的实际应用【例2】为了解某校学生每周购买瓶装饮料的情况，课外活动小组从全校30个班中采用科学的方法选了5个班，并随机对这5个班的学生某一天购买瓶装饮料的瓶数进行了统计，结果如下图所示.,(1)求该天这5个班平均每班购买饮料的瓶数.(2)估计该校所有班级每周(以5天计)购买饮料的瓶数.(3)若每瓶饮料售价在1.5元至2.5元之间，估计该校所

6、有学生一周用于购买瓶装饮料的费用范围.【思路点拨】求平均数估计每周购买饮料的瓶数计算费用范围.,【自主解答】(1)平均数：(8+9+12+11+10)=10(瓶).即该天这5个班平均每班购买饮料10瓶.(2)该校所有班级每周(以5天计)购买饮料的瓶数为10530=1500(瓶).即该校所有班每周购买饮料约1500瓶.(3)1.51500=2250(元)，2.51500=3750(元).该校所有班级学生一周用于购买瓶装饮料的费用约为2250元至3750元.,【互动探究】例题中增加一问：若喝完的饮料瓶全部收集起来以0.05元/瓶的价格卖给废品收购站，则最多可以买多少瓶饮料？提示：15000.05=

7、75(元).要想买的最多，则必须买最便宜的饮料，即1.5元/瓶的，故可买饮料751.5=50(瓶).,【总结提升】权数对加权平均数的影响权数刻画数据之间的差异；可以表示总体中的各个数据所占的比例，权数越大的数据在总体中所占的比例越大，对加权平均数的影响也越大.,题组一：平均数与加权平均数1.(2013陕西中考)我省某市5月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105，则这七天空气质量指数的平均数是()A.71.8B.77C.82D.95.7【解析】选C.这七天空气质量指数的平均数是(111+96+47+68+70+77+105)=82.,2.若1，3，x，

8、5，6这五个数的平均数为4，则x的值为()A.3B.4C.D.5【解析】选D，解得x=5,3.某市举行了聂耳艺术周活动，某单位的合唱成绩如表：若去掉一个最高分和一个最低分后，则余下数据的平均分是()A.9.51分B.9.5分C.9.6分D.9.625分,【解析】选B.由题意知，最高分和最低分分别为9.9，9.2，则余下的数的平均数是(9.21+9.32+9.63+9.72)8=9.5.,4.(2013株洲中考)某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩.孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是分.【解析】笔试按60%、面试按40%，总成绩

9、是答案：88,5.(2013福州中考)某校女子排球队队员的年龄分布如下表：则该校女子排球队队员的平均年龄是岁.【解析】(134+147+154)(4+7+4)=14.答案：14,6.某校组织了一次数学竞赛活动，其中有4名学生的平均成绩为80分，另外有6名学生的平均成绩为90分，则这10名学生的平均成绩为分.【解析】由题意知，这10名学生的平均成绩为(804+906)10=86(分).答案：86,7.某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如表所示：,(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用

10、，说明理由.(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按532的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由.,【解析】(1)甲的平均成绩为(85+70+64)3=73，乙的平均成绩为(73+71+72)3=72，丙的平均成绩为(73+65+84)3=74，丙的平均成绩最好，候选人丙将被录用.(2)甲的成绩为(855+703+642)(5+3+2)=76.3，乙的成绩为(735+713+722)(5+3+2)=72.2，丙的成绩为(735+653+842)(5+3+2)=72.8，甲的成绩最好，候选人甲将被录用.,题组二：平均数的实际应用1.某住宅小区6月份1日至5日每天用水量变化

11、情况如图所示.那么这5天平均每天的用水量是()A.30tB.31tC.32tD.33t,【解析】选C由折线统计图知，这5天的平均用水量为：,2.在某村危旧房改造过程中，有20户三口之家在改造前人均居住建筑面积不足7.2m2，改造后对这20户居民居住情况进行跟踪调查，结果如表所示，则改造后这20户居民的人均居住建筑面积为(),A.21m2B.22m2C.23m2D.24m2,【解析】选B改造后这20户居民的人均居住建筑面积,3.如表是晨光中学男子篮球队队员的年龄统计：他们的平均年龄是岁.,【解析】答案：14.5,4.某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A

12、，B，C三个级别，其中A级30棵，B级60棵，C级10棵，然后从A，B，C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵，6棵，1棵，测出其产量，制成了如下的统计表.小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是千克.,【解析】100=7600(千克).答案：7600,5.为了解某新品种黄瓜的结果情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到了下面的条形统计图，观察该图，估计该新品种黄瓜平均每株结根黄瓜.,【解析】观察条形统计图可知，有15株上结黄瓜10根，有10株上结黄瓜12根，有15株上结黄瓜14根，有20株上结黄瓜15根所以该新品种黄瓜平均每株结黄瓜的根数为答案：13,【想一想错在哪？】某校八年级4个班的人数和平均成绩见下表：,则这4个班的平均成绩是多少分？,提示：此题应计算加权平均数，并不是平均数.,