2022年小学六年级数学复习要点.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思学校六年级数学学问要点总复习资料第一部分 其次部分 第三部分 第四部分【 目录 】常用的数量关系 -1 学校数学图形运算公式 -1 常用单位换算 -2 基 本 概 念-3 第一章 数和数的运算 -3 其次章 度量衡 -16 第三章 代数初步学问 -17 第四章 空间与图形 -20 第五章 简洁的统计-24 班级 _ 姓名 _ 【常用的数量关系】1、每份数 份数 =总数；总数 每份数 =份数 ；总数份数 =每份数2、1 倍数 倍数=几倍数；几倍数 1 倍数 =倍数；几倍数 倍数 =1 倍数3、速度 时间=路程

2、 ；路程 速度=时间 ；路程 时间 =速度4、单价 数量=总价；总价 单价=数量 ；总价 数量 =单价5、工作效率 工作时间 =工作总量；工作总量 工作时间 =工作效率；工作总量 工作效率 =工作时间；6、加数 +加数=和；和-一个加数 =另一个加数差+减数 =被减数7、被减数 -减数=差；被减数 -差=减数；8、因数 因数=积；积一个因数 =另一个因数9、被除数 除数 =商 ；被除数 商=除数；商除数=被除数【学校数学图形运算公式】1、正方形（ C:周长, S：面积, a:边长）周长=边长 4； C=4a 面积=边长 边长； S=aa 2、正方体（ V：体积, a：棱长）表面积 =棱长 棱长

3、6；体积=棱长 棱长 棱长； S 表=aa6 V= aaa 3、长方形（ C:周长, S：面积, a:边长, b：宽 ）名师归纳总结 周长 =（长+宽） 2； C=2a+b 第 1 页,共 25 页面积=长宽 ；S=ab - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思4、长方体（ V：体积, S：面积, a:长, b：宽, h:高）（1）表面积 =（长 宽+长高+宽高）2； S=2ab+ah+bh （2）体积 =长宽高； V=abh 5、三角形（ S：面积, a:底, h:高）面积=底高2 ； S=ah 三角形的高 =面积2底

4、三角形的底 =面积2高6、平行四边形（ S：面积, a:底, h:高）面积=底高； S=ah ）7、梯形（ S：面积, a:上底, b：下底, h:高）面积 =上底 +下底 高2；S=a+bh2 8、圆形（ S：面积,C：周长, ：圆周率,d：直径,r：半径 ）（1）周长 = 直径 =2 半径；C= d=2 r（2）面积 = 半径 半径；S= r29、圆柱体（ V：体积,S：底面积,C：底面周长,h：高, r：底面半径（1）侧面积 =底面周长 高=Ch= dh=2 rh（2）表面积 =侧面积 +底面积 2 （3）体积 =底面积 高10、圆锥体（ V：体积,S：底面积,h：高, r：底面半径）体

5、积=底面积 高3 11、总数 总份数 =平均数 12、和差问题的公式： 已知两数的和及它们的差, 求这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题,简称和差问题； 和+差 2=大数； 和-差 2=小数求两个数各是多少13、和倍问题的公式：已知两个数的和与两个数的倍数关系,的应用题,我们通常叫做和倍问题；和倍数-1= 小数；小数倍数 =大数（或者：和 -小数 =大数）14、差倍问题的公式：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系,求出两 数；差倍数-1= 小数；小数倍数 =大数（或者：小数 +差=大数）15、相遇问题：相遇路程 =速度和 相遇时间；相遇时间 =相遇路程速度和；速度和 =相遇路程 相遇

6、时间 16、浓度问题溶质的重量 +溶剂的重量 =溶液的重量；溶质的重量 溶液的重量 100%=浓度；溶液的重量 浓度 =溶质的重量；溶质的重量 浓度 =溶液的重量17、利润与折扣问题：利润 =售出价 -成本；利润率 =利润成本 100%；利息 =本金 利率时间； 涨跌金额 =本金涨跌百分比；税后利息 =本金 利率 时间（1-利息税）【常用单位换算】（一）长度单位换算 1 千米=1000 米； 1 米=10 分米； 1 分米 =10 厘米； 1 米=100 厘米；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而

7、渐进 ,熟读而精思1 厘米 =10 毫米1 平方千米 =100 公顷； 1 公顷 =10000 平方米；（二）面积单位换算：1 平方米 =100 平方分米； 1 平方分米 =100 平方厘米； 1 平方厘米 =100 平方毫米（三）体积（容积）单位换算：1 立方米 =1000 立方分米；1 立方分米 =1000立方厘米；1 立方分米 =1 升； 1 立方厘米 =1 毫升； 1 立方米 =1000 升1 千克=1 公斤 1 元=100 分（四）重量单位换算：1 吨=1000 千克； 1 千克 =1000 克；（五）人民币单位换算： 1 元=10 角； 1 角=10 分；（六）时间单位换算：1 世

8、纪 =100 年； 1 年=12 月；【大月（ 31 天）有： 1、3、5、7、8、10、12 月】；【小月（ 30 天）有： 4、6、9、11 月】【平年： 2 月有 28 天；全年有 365 天】；【闰年：2 月有 29 天；全年有 366 天】1 日=24 小时； 1 时=60 分=3600秒； 1 分=60 秒；【基 本 概 念】第一章 数和数的运算一、概念（一）整数1,2,3 叫做1.自然数、负数和整数（1）、自然数：我们在数物体的时候,用来表示物体个数的自然数；一个物体也没有,用 0 表示； 0 也是自然数； 1 是自然数的基本单位,任何一个自然数都是由如干个 1 组成； 0 是最

9、小的自然数,没有最大的自然数；（2）、负数：在正数前面加上 “-”的数叫做负数, “-”叫做负号；正整数（ 1、2、3、4、 ）3整 数零 0 既不是正数,也不是负数 负整数（ -1、-2、-3、-4 ）2、零的作用（1）表示数位；读写数时,某个单位上一个单位也没有,就用0 表示；（2）占位作用；（3）作为界限；如 “零上温度与零下温度的界限”；3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿 都是计数单位；每相邻两个计数单位之间的进率都是10；这样的计数法叫做十进制计数法；4、数位 ：计数单位依据肯定的次序排列起来,它们所占的位置叫做数位；5、数的整除：整数 a 除以整数 bb

10、0）,除得的商是整数而没有余数,我们就 说 a 能被 b 整除,或者说 b 能整除 a ；（1）假如数 a能被数 b（b 0）整除,a 就叫做 b 的倍数,b 就叫做 a 的约数（或a 的因数）；倍数和约数是相互依存的；的倍数, 7 是 35 的约数；如：由于 35 能被 7 整除,所以 35 是 7名师归纳总结 （2）一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本第 3 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思身；例如： 10 的约数有 1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数

11、是 10；（3）一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身；如： 3 的倍数有： 3、6、9、12 其中最小的倍数是 3 ,没有最大的倍数；（4）个位上是 0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除,例如： 202、480、304,都能被 2 整除；（5）个位上是 0 或 5 的数,都能被 5 整除,例如：5、30、405 都能被 5 整除；（6）一个数的各位上的数的和能被3 整除,这个数就能被3 整除,例如： 12、108、204 都能被 3 整除；（7）一个数各位数上的和能被 9 整除,这个数就能被 9 整除；（8）能被 3 整除的数不肯定能被 9 整除,但是能被 9 整除的数肯定

12、能被 3 整除；（9）一个数的末两位数能被 4（或 25）整除,这个数就能被 4（或 25）整除；例如： 16、404、1256 都能被 4 整除, 50、325、500、1675 都能被 25 整除；（10）一个数的末三位数能被 8（或 125）整除,这个数就能被 8（或 125）整除；例如： 1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除,1125、13375、5000都能被 125整除；（11）能被 2 整除的数叫做偶数；不能被 2 整除的数叫做奇数；0 也是偶数；自然数按能否被2 整除的特点可分为奇数和偶数；（12）一个数,假如只有1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或

13、素数）；100 以内的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97；（13）一个数,假如除了1 和它本身仍有别的约数,这样的数叫做合数；例如 4、6、8、9、12 都是合数；（14）1 不是质数也不是合数,自然数除了 1 外,不是质数就是合数；假如把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和 1；（15）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式；其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如 15=35,3 和 5 叫做 15 的质因数；（16）把一个合数用质因数相乘的形式

14、表示出来,叫做分解质因数；例如：把28 分解质因数（17）几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数；其中最大的一个,叫做这几 个数的最大公约数；例如：12 的约数有 1、2、3、4、6、12； 18 的约数有 1、2、3、6、9、18；其中, 1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数, 6 是它们的最大公约数；（18）公约数只有 1 的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有以下几种 情形：1 和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质；两个不同的质数互质；两个合数的公约数只有 1 时,这两个合数互质,假如几个数中任意两个都互质,就说这几个数两

15、两互质；假如较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数；假如两个数是互质数,它们的最大公约数就是 1；（19）几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如：2 的倍数有 2、4、6 、8、10、12、14、16、18 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 其中 6、12、18 是 2、3 的公倍数, 6 是它们的最小公倍数； ；假如较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍

16、数；假如两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数；几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的；（二）小数 1 、小数的意义（1）把整数 1 平均分成 10 份、 100 份、 1000份 得到的非常之几、百分之 几、千分之几 可以用小数表示；（2）一位小数表示非常之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之 几 （3）一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成；数中的圆点叫做小数 点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分；（4）在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是 10；小数部分的最高分数 单位 “非常之一 ”和整数部分的最低单位 “一

17、”之间的进率也是 10；2、小数的分类（1）纯小数：整数部分是零的小数,叫做纯小数；例如：纯小数；（2）带小数：整数部分不是零的小数,叫做带小数；是带小数；0.25 、 0.368 都是 例如： 3.25 、 5.26 都（3）有限小数：小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数；例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数；（4）无限小数：小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数；例如： 4.33 3.1415926 （5）无限不循环小数：一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数；例如： （6）循环小数：一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次

18、不断重复出现,这个数叫做循环小数；例如： 3.555 0.0333 12.109109 （7）一个循环小数的小数部分,依次不断重复显现的数字叫做这个循环小数的 循环节；例如： 3.99 的循环节是 “ 9 ” , 0.5454 的循环节是 “ 54 ” （8）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开头的,叫做纯循环小数；例如： 3.111 0.5656 （9）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开头的,叫做混循环小数；例如： 3.1222 0.03333 （10）写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并 在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点；假如循环节只有 一个数字,

19、就 只在它的上面点一个点；例如： 3.777 简写作： 3.7. ； 0.5302302 简写作： 0.53.02. ；（三）分数 1、分数的意义（1）把单位 “ 1”平均分成如干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数；（2）在分数里,中间的横线叫做分数线；分数线下面的数,叫做分母,表示把 单位 “ 1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（3）把单位 “ 1”平均分成如干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位；2、分数的

20、分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；真分数小于1；假分数大于或假分数： 分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数；等于 1；带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数；3、约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数分子分母是互质数的分数,叫做最简分数；,叫做约分；把异分母分数分别化成和原先分数相等的同分母分数,叫做通分；（四）百分数：叫做百分数 ,也叫做百分率或百分比；表示一个数是另一个数的百分之几的数百分数通常用 % 来表示；百分号是表示百分数的符号；二 、方法（一）数的读法和写法1、整数的读法： 从高位到低位,一级一级地读；读亿级、万级时,

21、先依据个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字；每一级末尾的 0 都不读出来,其它数位连续有几个 0 都只读一个零；2、整数的写法： 从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写 0；3、小数的读法： 读小数的时候,整数部分依据整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字；4、小数的写法： 写小数的时候,整数部分依据整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字；5、分数的读法： 读分数时,先读分母再读 整数的读法来读；“分之 ”然后读分子,分子和分母依据6、分数的写法： 先写分数线,再写分母,最终写分子

22、,依据整数的写法来写；7、百分数的读法： 读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按 照整数的读法来读；8、百分数的写法： 百分数通常不写成分数形式,而在原先的分子后面加上百分 号“ %”来表示；（二）数的改写一个较大的多位数,为了读写便利,经常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数；有时仍可以依据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数；1、精确数： 在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数；改写后的数是原数的精确数；例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿；2、近似数： 依据

23、实际需要,我们仍可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示；例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿；3、四舍五入法： 要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比 4 小,就把尾数去掉；假如尾数的最高位上的数是5 或者比 5 大,就把尾数舍去, 并向它的前一位进1；例如：省略 345900 万后面的尾数约是 约是 47 亿；35 万；省略 4725097420 亿后面的尾数名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思4、大小比较（1）比较整数大小：比较整数

24、的大小,位数多的那个数就大,假如位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大；最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大；（2）比较小数的大小：先看它们的整数部分, ,整数部分大的那个数就大；整数部分相同的,非常位上的数大的那个数就大；的数大的那个数就大 非常位上的数也相同的, 百分位上（3）比较分数的大小 :分母相同的分数,分子大的分数比较大；分子相同的数,分母小的分数大；分数的分母和分子都不相同的, 先通分,再比较两个数的大小；（三）数的互化1、小数化成分数：原先有几位小数,就在1 的后面写几个零作分母,把原先的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分；2、分数化成小数：用分母

25、去除分子；能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数；3、一个最简分数,假如分母中除了 2 和 5 以外,不含有其他的质因数,这个分 数就能化成有限小数；假如分母中含有 2 和 5 以外的质因数,这个分数就不能 化成有限小数；4、小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号；5、百分数化成小数：把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向 左移动两位；6、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数 再把小数化成百分数；,7、百分数化成小数：先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数；（四）数的整除1、把一个合数分解

26、质因数,通常用短除法；先用能整除这个合数的质数去除,始终除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式；2、求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除,始终除 到所得的商只有公约数 1 为止,然后把全部的除数连乘求积, 这个积就是这几个 数的的最大公约数；3、求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约 数去除,始终除到互质（或两两互质）为止,然后把全部的除数和商连乘求积,这个积就是这几个数的最小公倍数；4、成为互质关系的两个数： 1 和任何自然数互质； 相邻的两个自然数互质；当 1合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有时,这两个

27、合数互质；（五）约分和通分（1）约分的方法：用分子和分母的公约数（除到得出最简分数为止；1 除外）去除分子、分母；通常要（2）通分的方法：先求出原先的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化 成用这个最小公倍数作分母的分数；三、性质和规律名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（一）商不变的规律 商不变的规律：在除法里, 被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变；（二）小数的性质 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变；（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化

28、1、小数点向右移动一位,原先的数就扩大 10 倍；小数点向右移动两位,原先的 数就扩大 100 倍；小数点向右移动三位,原先的数就扩大 1000 倍 2、小数点向左移动一位,原先的数就缩小 10 倍；小数点向左移动两位,原先的 数就缩小 100 倍；小数点向左移动三位,原先的数就缩小 1000 倍 3、小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“ 0补足位；（四）分数的基本性质 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外）,分数的大小不变；（五）分数与除法的关系1、被除数 除数 = 商 2、由于零不能作除数,所以分数的分母不能为零；3、被除数 相当于分子,除数相当于分母；四、运

29、算的意义（一）整数四就运算1、整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法；在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和；加数是部分数,和是总数；加数 +加数=和 一个加数 =和另一个加数2、整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做 减法；在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差；被减数是总数,减数和差分别是部分数；加法和减法互为逆运算；3、整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法；在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数；相同加数的和叫做积；在乘法里, 0 和任何数相乘都得 0； 1 和任何数相乘都的任何数；一个因数 一个因数 =

30、积；一个因数 =积另一个因数 4、整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除 法；在除法里,已知的积叫做被除数, 已知的一个因数叫做除数, 所求的因数叫做商；乘法和除法互为逆运算；在除法里, 0 不能做除数；（由于 0 和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不一个确定的商；）被除数 除数 =商除数=被除数 商被除数 =商除数（二）小数四就运算1、小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同；是把两个数合并成一个 数的运算；2、小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同；已知两个加数的和与其名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 25 页精选学习

31、资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思中的一个加数,求另一个加数的运算 . 3、小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数 和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的非常之几、百分之几、千分 之几 是多少；4、小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积 与其中一个因数,求另一个因数的运算；5、乘方 : 求几个相同因数的积的运算叫做乘方；例如（三）分数四就运算3 3 =32 1、分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同；数的运算；是把两个数合并成一个2、分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同；

32、已知两个加数的和与其 中的一个加数,求另一个加数的运算；3、分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和 的简便运算；4、乘积是 1 的两个数叫做互为倒数；5、分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同；就是已知两个因数的积 与其中一个因数,求另一个因数的运算；（四）运算定律1、加法交换律： 两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即 a+b=b+a ；2、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把 后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即（a+b+c=a+b+c ；3、乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即 ab=ba；

33、4、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数；或者先把 后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即 a b c=ab c ；5、乘法安排律：两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘 再把两个积相加,即a+b c=ac+bc ；6、减法的性质：从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去全部减数的 和,差不变,即 a-b-c=a-b+c ；（五）运算法就 1、整数加法运算法就：相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一；2、整数减法运算法就：相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就 从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减

34、；3、整数乘法运算法就：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来；4、整数除法运算法就：先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的 前几位；假如不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面；假如哪一位上不够商1,要补 “ 0”占位；每次除得的余数要小于除数；5、小数乘法法就：先依据整数乘法的运算法就算出积,再看因数中共有几位小 数,就从积的右边起数出几位,点上小数点；假如位数不够,就用“ 0”补足；6、除数是整数的小数除法运算法就：先依据整数除法的法就去除,商的小数点名师归纳总结

35、 - - - - - - -第 9 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思要和被除数的小数点对齐；假如除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“ 0”,再连续除；7、除数是小数的除法运算法就：先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的 小数点也向右移动几位 （位数不够的补 “ 0”）,然后依据除数是整数的除法法就进 行运算；8、同分母分数加减法运算方法 9、异分母分数加减法运算方法 行运算；10、带分数加减法的运算方法 合并起来；:同分母分数相加减, 只把分子相加减,分母不变；:先通分,然后依据同分母分数加减法的的法就进:整数部分

36、和分数部分分别相加减,再把所得的数11、分数乘法的运算法就 :分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变；分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母；12、分数除法的运算法就 :甲数除以乙数（ 0 除外）,等于甲数乘乙数的倒数；（六）运算次序 1、小数四就运算的运算次序和整数四就运算次序相同；2、分数四就运算的运算次序和整数四就运算次序相同；3、没有括号的混合运算 :同级运算从左往右依次运算；两级运算 后算加减法；先算乘、除法,4、有括号的混合运算 :先算小括号里面的,再算中括号里面的,最终算括号外面 的；5、第一级运算：加法和减法叫做第一级运算；6、其次级运算：乘法和除

37、法叫做其次级运算；五、解决生活中的问题（一）整数和小数的应用 1、简洁的解决生活中的问题（1）简洁的解决生活中的问题：只含有一种基本数量关系,或用一步运算解答 的问题,通常叫做简洁的解决生活中的问题；（2）解题步骤：A、 审题懂得题意：明白问题的内容,知道问题的条件和问题；读题时,不丢 字不添字边读边摸索,弄明白题中每句话的意思；也可以复述条件和问题,帮忙懂得题意；B、挑选算法和列式运算：这是解答问题的中心工作；从题目中告知什么,要求 什么着手,逐步依据所给的条件和问题,联系四就运算的含义,分析数量关系,确定算法,进行解答并标明正确的单位名称；C、检验：就是依据生活中解决问题的条件和问题进行检

38、查看所列算式和运算过 程是否正确,是否符合题意；假如发觉错误,立刻改正；2 稍复杂的解决生活中的问题（1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的,用两步或两步以上运算解答的 问题,通常叫做稍复杂的解决生活中的问题；（2）含有三个已知条件的两步运算的问题；求比两个数的和多（少）几个数的问题；比较两数差与倍数关系的问题；（3）含有两个已知条件的两步运算的问题题；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数,求两个数的和（或差）；已知两数之和与其中一个

39、数,求两个数相差多少（或倍数关系）；（4）解答连乘连除问题；（5）解答三步运算的问题；（6）解答小数运算的问题：小数运算的加法、减法、乘法和除法的问题,他们的数量关系、结构、 和解题方式都与正式问题基本相同,中间含有小数；7 解答加法问题：只是在已知数或未知数a.求总数的问题：已知甲数是多少,乙数是多少,求甲乙两数的和是多少；b.求比一个数多几的数问题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少,求乙数是多 少；（8）解答减法问题：a.求剩余的问题：从已知数中去掉一部分,求剩下的部分；b.求两个数相差的多少的问题：已知甲乙两数各是多少,求甲数比乙数多多少,或乙数比甲数少多少；c.求比一个数少几的数的问题

40、：已知甲数是多少,是多少；（9）解答乘法问题：,乙数比甲数少多少,求乙数a 求相同加数和的问题：已知相同的加数和相同加数的个数,求总数；b 求一个数的几倍是多少的问题：已知一个数是多少,另一个数是它的几倍,求 另一个数是多少；（10）解答除法问题：a.把一个数平均分成几份,求每一份是多少的问题：已知一个数和把这个数平均 分成几份的,求每一份是多少；b.求一个数里包含几个另一个数的问题：已知一个数和每份是多少,求可以分成 几份；c.求一个数是另一个数的的几倍的问题：已知甲数乙数各是多少,求较大数是较 小数的几倍；d.已知一个数的几倍是多少,求这个数的问题；（11）常见的数量关系：总价 = 单价

41、数量；路程 = 速度 时间；工作总量 =工作时间 工效 ； 总产量 =单产量 数量3、典型问题： 具有特殊的结构特点的和特定的解题规律的稍复杂的问题,通常叫做典型问题；（1）平均数问题：平均数是等分除法的进展；解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数；算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数,数量关系式：数量之和 数量的个数 =算术平均数；求平均每份是多少；（2） 归一问题：已知相互关联的两个量,其中一种量转变,另一种量也随 之而转变,其变化的规律是相同的,这种问题称之为归一问题；依据求 “单一量 ”的步骤的多少,归一问题可以分为一次归一问题和两次归一问题；依据求出单一量之后,

42、 解题采纳乘法仍是除法, 归一问题可以分为正归一问题和 反归一问题；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思一次归一问题：用一步运算就能求出 两次归一问题：用两步运算就能求出“单一量 ”的归一问题；又称 “单归一； ”“单一量 ”的归一问题；又称 “双归一； ”正归一问题：用等分除法求出“单一量 ”之后,再用乘法运算结果的归一问题；反归一问题：用等分除法求出“单一量 ”之后,再用除法运算结果的归一问题；解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量）,然后以它为标准,依据题目的要求算出结果；数量关系式：单一量 份数=总数量（正归一）总数量 单一量 =份数（反归一）例 ： 一个织布工人,在七月份织布 4774 米 ,照这样运算,织布 6930 米,需要多少天？分析：必需先求出平均每天织布多少米, 就是单一量 693 0