2022年小学数学四下复习提纲.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思学校数学四年级下册复习资料第一单元乘法1、三位数乘两位数,所得的积不是（）就是（）；2、末尾有 0 的乘法运算方法：先把两个乘数不是零的部分相乘（末尾的“数末尾一共有几个零,就在积的末尾加几个零；其次单元升和毫升 1、1 升（ L）=1000 毫升（ ml 、mL）0” 画竖虚线隔开）,再看两个乘2、生活中一杯水大约 250 毫升；一个高压锅大约盛水 6 升；一个家用水池大约盛水 30 升,一个脸盆大约盛水 10 升；一个浴缸大约盛水 400 升；一个热水瓶的容量大约是 2 升,一个金鱼缸大约有水 30 升

2、,一瓶饮料大约是 400 毫升,一锅水有 5 升,一汤勺水有 10 毫升；3、一个健康的成年人血液总量约为 4000-5000 毫升；义务献血者每次献血量一般为 200 毫升；4、1 毫升大约等于 20 滴水；第三单元三角形1、围成三角形的条件：（）2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的（）,这条对边是三角形的（）；3、三角形具有稳固性,生活中很多物体利用了这样的特性；如：人字梁、斜拉桥、自行车车架；4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；5、有一个角是直角的三角形是直角三角形；（两条直角边互为底和高；）6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；7、任意一个三角形至少有（）个锐角,都有

3、（）条高,三角形的内角和都是（）度；（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）；8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的（）；9、两条边相等的三角形是等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另外一条边叫做底,两条腰的夹角叫做顶角,底和腰的两个夹角叫做底角,它的两个底角也相等,是轴对称图形,有一条对称轴（跟底边高正好重合；）三条边都相等的三角形是等边三角形,三条边都相等,三个角也都相等（每个角都是 60 ,全部等边三角形的三个角都是 60 ；）10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形,它的底角等于 45 ,顶角等于 90 ； 11

4、、一个三角形最大的角是 60 度,这个三角形肯定是等边三角形；12、多边形的内角和 =180 （n2）n 为边数 第四单元混合运算1、 混合运算中：先乘除后加减,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里的；第五单元平行四边形和梯形1、两组对边相互平行的四边形叫（）,它的对边平行且相等,对角相等；从一个顶点向对边可以作两种不同的高；底和高肯定要对应；一个平行四边形有很多条高；2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个（）3、平行四边形简单变形（不稳固性）；生活中很多物体都利用了这样的特性；如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形,周长不变,面积变了；平行四边形不是

5、轴对称图形；4、只有一组对边平行的四边形叫梯形；平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底,不平行的一组对边叫做 梯形的腰,两条平行线之间的距离叫做梯形的高（很多条）；5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形,它的两个底角相等,是轴对称图形,有一条对称轴；直角梯形有且只有两 个直角；6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；7、（）属于特别的平行四边形；3600,运算公式是（4-2 ） 1800=3600 8、平行四边形和梯形的内角和都是第六单元找规律 1、搭配型规律：两种事物的个数相乘；（如帽子和衣服的搭配）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - -

6、 - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思2、排列：（ 1）爸爸、妈妈、我排列照相,有几种排法：2 3；（2）两（队）人之间只算一次的项目如打电话、握手、乒乓球单打、下棋、羽毛球单打、网球单打等,多少场： 4+3+2+1 第七单元运算律 1、乘法交换律： a b=b a 2、乘法结合律： a b c=a b c举例： 5 个球队踢球,每两队踢一场,要踢3、乘法安排律： a+b c=a c+b c（合起来乘等于分别乘）4、衍生： a- b c=a c - b c 5、简便运算典型例题：102 35 35 98 36 101 - 36 36 99+36 第八单元对称、平移和旋转轴对称

7、图形：对折后完全重合的图形,有时相等但不肯定完全重合,比如平行四边形对折后两个图形是相等或一样的,但就是不能完全重合）1、在学校阶段主要涉及的对称图形有：（1）只有 1 条对称轴的图形：等腰图形；等腰三角形、直角等腰三角形、等腰梯形；（2）有 2 条对称轴的图形：长方形、菱形；（3）有 3 条对称轴的图形：正三边形（等边三角形）（4）有 4 条对称轴的图形：正四边形（正方形）（5）有很多条对称轴的图形：圆（6）正三边形（等边三角形） 有 3 条对称轴, 正四边形（正方形） 有 4 条对称轴, 正五边形有 5 条对称轴, 正 n 边形有 n 条对称轴；2、画对称轴的方法：（1）判定图形是否是轴对

8、称图形；（2）量图形边的长度,确定边的中点；（3）在中点处点上点；（4）连点（ 奇数边形的一般是顶点和对边中点相连,如等边三角形、正五边形、正七边形等；偶数边形的是对边中点和中点相连,仍有对着的顶点和顶点相连,如正方形、正六边形,长方形是对边中点相连 ）平移：1、平移方向：向上、向下、向左、向右2、图形的平移方法：（1）点出关键点；（2）画平移方向,用“ ” 表示；（3）再把关键的点平移到指定的地方,正确数出移动多少格（4）最终连接成图；（留意：（ 1）两次移动最好都画出图形,第一次移动用虚线标出,其次次用实线画出,这样就不简单错；（2）在平移过程中,基本图形不能转变；）旋转：图形旋转方法：（

9、1）找旋转点；（ 2）确定关键的边；（3）把关键的边按指定的旋转方向和角度旋转到指定的地方；第九单元倍数和因数1、4 3=12,或 12 3=4；那么 12 是 3 和 4 的倍数, 3 和 4 是 12 的因数；（ 倍数和因数是相互存在的,不行以说 12 是倍数,或者说 3 是因数；只能说谁是谁的倍数,谁是谁的因数；）2、一个数最小的因数是 1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的；如 18 的因数有： 1、2、3、6、9、18；3、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的；如： 18 的倍数有： 18、36、54、72、90 （省略号特别重要）4、一个数最

10、大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）；5、写一个数的倍数的方法：从本身写起,按“ 本身1、本身 2 ” 往下写；假如是没有限制条件的,一般写 5 个,后面就写省略号；如： 18 的倍数有： 18、36、54、72、90 （省略号特别重要）；假如有条件限制的,就必需写完,最终用“ ；” 终止；如：60 以内 18 的倍数有： 18、 36、54；6、写一个数的因数的方法：两个两个的写,而且是一头一尾往中间写；如： 24 的因数有：（ 1、2、3、4、6、8、12、24） 假如显现两个数是一样的,比如 4 4=16 的怎么写？两个“4” 的只能写一个“4”举例： 16 的因数有： 1、2、

11、4 、 8、16；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思9、是 2 的倍数的数叫做偶数；（个位是0、2、4、6、8 的数）,不是 2 的倍数的数叫做奇数；（个位是1、3、5、7、9 的数）10、个位上是 2、 4、6、8、0 的数是 2 的倍数,个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数；11、既是 2 的倍数又是 5 的倍数个位上肯定是 0；（如： 10、20、30、40 ）12、一个数各位上数字的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数； （如： 453 各位上数字的和是 4+3+

12、5=12,因为 12 是 3 的倍数,所以 453 也是 3 的倍数；）13、一个数只有 1 和它本身两个因数的数叫素数；（或质数）如： 2、3、5、7、11、13、17、19 2 是素数中唯独的偶数；（所以“ 全部的素数都是奇数” 这一说法是错误的；全部的合数都是偶数也是错的,比如9 15 21 等）14、一个数除了 1 和它本身两个因数外,仍有其它因数的数叫合数；如： 4、6、8、 9、10 15、1 既不是素数也不是合数,由于 1 的因数只有 1 个： 1 16、哥德巴赫猜想：任何大于 2 的偶数都是两个素数之和；20=3+17 17、100 以内的素数表：2、3、5、7/ 11, 13

13、 、19,17,/ 23 、 29、31,37,/ 41 、43,47/ 53、59、61,67,/ 71 、73、79、/ 83 、89/ 97；第十单元用运算器探究规律1、 积的变化规律：积不变规律 ：一个因数乘几,另一个因数同时除以几（0 除外）,积不变；另一种说法：一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数（0 除外）,积不变；0 除外）,得到的积等于原先的积乘或除以几；另积变化规律 ：一个因数不变,另一个因数乘几或除以几（一种说法：一个因数不变,另一个因数扩大或缩小几倍,积也随着扩大缩小或几倍；2、 商的变化规律：商不变规律 ：被除数和除数同时乘或除以相同的倍数,（0 除外）,商不变

14、；（余数会变）另一种说法：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,（0 除外）,商不变；（余数会变）商变化规律1：被除数乘（或除以）几,除数不变,商也随之乘（或除以）几；另一种说法：被除数扩大（或缩小）几倍,除数不变,商也随之扩大（或缩小）几倍；2：被除数不变,除数除以几（0 除外）, 商反而乘几； 另一种说法：被除数不变,除数缩小几倍（0 除外）,商反而扩大几倍；3：被除数不变,除数乘几,商反而除几；另一种说法：被除数不变,除数扩大几倍,商反而缩小几倍；第十一单元解决问题策略1、用“ 画图” 解决问题 步骤如下：（1）先画一个长方形或正方形草图；（2）依据题目的条件在长方形或正方形上画图（3）

15、依据画出的图来求长方形的长或宽,然后再求面积；2、行程问题（1）相遇问题路程和 速度和=时间（2）相背问题路程和 速度和=时间（3）同向问题路程差 速度差=时间第十二单元统计1、折线统计图 不仅能够看出数量的多少,而且能够更清晰地看出数量的 增减变化情形 ；折线统计图的制作步骤：定点 写数据 连线 写日期2、条形统计图 能够看出 数量的多少 ,可进行比较大小多少；3、判定究竟是画折线统计图仍是画条形统计图可从以下两个方面考虑：（1）假如是反映数量增减变化的,就画折线统计图；假如是表示不同物体数量大小的画条形统计图；（2）观看横轴下面项目,假如项目在竖起直线下面的,就画折线统计图；假如项目在方格

16、下面的,就画条形统计图；第十三单元用字母表示数1、用字母表示数的基本规律：略运算符号；含有字母的乘法算式可把乘号“ ” 省略,其他相加、减、除都不能省名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（1）字母与字母相乘时,省略乘号,直接写字母,形式, 如 x x=x2 如 a b=ab; 假如是两个相同字母相乘,就要写成“ 平方”2 字母和数字相乘,省略乘号,数字必需写在字母的前面,如 d 5=5d, 正方形的周长： C=a 4=4a 正方形的面积： S=a a= a2；假如是 a 与 1 相

17、乘,就可以直接写成 a；3 假如是数字或字母和算式相乘,也要省略乘号,数字写在算式的前面,4+a b=4+ab 如4+a 5=54+a, 4 比较复杂的算式仍旧要依据数字写在字母的前面来简写,如 10 m+3 n=10m+3n2、应用题要留意书写格式：（1）先写出用字母表示的简写算式（2）运算时要先写“ 当 . ” 再写含有字母的简写算式,然后用数字代替字母,在这过程中,要仍原乘号（3）不写单位（4）写答语举例 1：学校买了 8 个足球和 10 个排球,足球单价是每个 m元,排球单价是每个也是 m元；用式子表示学校一共应对多少元；当 m=45,学校一共应对多少元？ 8m+10m=18m 当 m=45, 18m（用简写形式）=18 45（用数字代替字母,仍原乘号）=810 答：学校应对880 元；80 下；她俩同时跳了x 分钟,假如 x=5,小玲比小举例 2：小玲跳绳平均每分钟跳75 下,小红平均每分钟跳红少跳多少下？当 x=5 80x-75x=5x =5 5 名师归纳总结 =25 答：小玲比小红少跳25 下；第 4 页,共 4 页- - - - - - -