2022年平面直角坐标系复习专题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载平面直角坐标系 一、本章的主要学问点（一）有序数对：有次序的两个数a 与 b 组成的数对；记作（a ,b） 留意先后次序（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿 最早引入坐标系,用代数方法讨论几何图形；2、构成坐标系的各种名称 3、各种特别点的坐标特点（三）坐标方法的简洁应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移；二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于 x 轴或横轴 的直线上的点的纵坐标相同；平行于 y 轴或纵轴 的直线上的点的横坐标相同；三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐

2、标相同；其次、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反；四、特别位置点的特别坐标：坐标轴上连线平行于点 P（ x,y）在各象限象限角平分线上点 P（x, y）坐标轴的点的坐标特点的点X 轴Y 轴原点平行 X 轴平行 Y 轴第一其次第三第四第一、三其次、 四象限象限象限象限象限象限x,0 0,y0,0纵坐标相同横坐标相同x 0 x 0 x0 x0 m,mm,-m 横坐标不同纵坐标不同y 0y 0y0 y0 五、坐标平面内的点到坐标轴的距离 点到 x 轴的距离为纵坐标的肯定值 点到 y 轴的距离为纵坐标的肯定值 如 P（x,y）到 x 轴的距离为 |y|,到 y 轴的距离为 |x| 六、对称点的坐标特点

3、：点 Pm ,n关于 x 轴的对称点为P 1m ,n,即横坐标不变,纵坐标变为相反数；点 Pm ,n关于 y 轴的对称点为P 2m ,n , 即纵坐标不变,横坐标变为相反数；点 Pm ,n关于原点的对称点为P 3m ,n,即横、纵坐标都变为相反数；一、判定题名师归纳总结 （1） 坐标平面上的点与全体实数一一对应（）第 1 页,共 4 页（2） 横坐标为 0 的点在轴上（）（3） 纵坐标小于0 的点肯定在轴下方（）（4） 到轴、轴距离相等的点肯定满意横坐标等于纵坐标（5） 如直线轴,就上的点横坐标肯定相同（6） 如,就点 P（）在其次或第三象限（7） 如b0,就点 P（）在轴或第一、三象限（a-

4、 - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、挑选题1、如点 P m, n 在其次象限,就点 Q m, n 在（）A第一象限 B其次象限 C 第三象限 D 第四象限2、点 P 的横坐标是 -3 ,且到 x 轴的距离为 5,就 P点的坐标是（） A. （5,-3 ）或（ -5 ,-3 ） B. （ -3 ,5）或（ -3 ,-5 ） C. （-3 , 5） D. （ -3 ,-5 ）3、假如点 M到 x 轴和 y 轴的距离相等,就点 M横、纵坐标的关系是（）A相等 B互为相反数 C互为倒数 D相等或互为相反数4、在平面直角坐标系中,点 ,1 m

5、2 2 肯定在（）A第一象限 B 其次象限 C第三象限 D 第四象限5、假如 a b0,且 ab0,那么点 a,b在 A、第一象限 B、其次象限 C、第三象限 , D、第四象限 . 6、如右图,小明从点 O动身,先向西走 40 米,再向南走 30 米到达点 M,假如点 M的位置用 40, 30 表示,那么 10 ,20 表示的位置是 A、点 A B、点 B C、点 C D、点 D 7、如图是在方格纸上画出的小旗图案,如用0 ,0 表示 A 点, 0 , 8 表示 B 点,那么 C点的位置可表示为 A2 , 3 B 4 ,6 C 3 ,2 D 6 , 4 B C A 8、一个长方形在平面直角坐标

6、系中三个顶点的坐标为（就第四个顶点的坐标为（）-1 ,- 1 ）、（-1 ,2）、（3,-1 ）,A（2,2） B（3,2） C （3,3） D（2,3）P 有 （）9、如点 P（ a , b ）到 x 轴的距离是 2 ,到 y 轴的距离是 3 ,就这样的点（个个个个10、过点 A（2,-3 ）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点 B,就点 B 坐标为 A （ 0,2） B （2,0）C（0,-3 ）D（-3 ,0）11、线段 CD是由线段 AB平移得到的 , 点 A（ 1,4）的对应点为 C（4,7）,就点 B（-4 , 1）的对应点 D的坐标为（）A（2,9） B（5,3） C （1,2） D

7、 （ 9 , 4 ）12、到 x 轴的距离等于 2 的点组成的图形是（）A. 过点（ 0, 2）且与 x 轴平行的直线 B. C. 过点（ 0, -2 ）且与 x 轴平行的直线过点（ 2,0）且与 y 轴平行的直线D. 分别过（ 0,2）和（ 0,-2 ）且与 x 轴平行的两条直线 13、在直角坐标系中,一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一格,现知这只青名师归纳总结 蛙位于（ 2, 3）,就经两次跳动后,它不行能跳到的位置是（）2）第 2 页,共 4 页A 、（3, 2）B、（4, 3）C、（4, 2）D、（ 1,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -

8、- 学习必备欢迎下载象限；三、填空题1、如点 P（a,b）在第三象限,就点P（ a, b1）在第2、已知点 Ma,34a在 y 轴上,就点M 的坐标为3、已知点 P（1-2a,a-2）在第一、三象限的角平分线上,就点P 的坐标为 _ 如点 P 在其次、四角限的角平分线上,就点 P 的坐标是 _ 4、已知点 A,点 B 的坐标分别为 A （2,4）,B（4,0）,且 P 为 AB 的中点,如将线段AB 向右平移 3 个单位再向下平移 2 个单位后,与点 P 对应的点 Q 的坐标为 _ 5、点 A 在其次象限 ,它到 x 轴 、 y 轴的距离分别是 3、5,就坐标是已知点 M2m+1,3m-5到

9、x 轴的距离是它到y 轴距离的 2 倍, 就 m= 6、直线 a 平行于 x 轴,且过点（ -2,3）和（ 5,y）,就 y= 7、已知点 P 的坐标（ 2-a ,3a+6）,且点 P到两坐标轴的距离相等,就点 P的坐标是 _ 8、假如点 M ab,ab在其次象限,那么点N a,b在第象限9、已知点 M在 y 轴上,纵坐标为5,点 P3, -2 ,就 OMP的面积是 _ 10、将点 P-3 ,y 向下平移 3 个单位,向左平移 2 个单位后得到点 Qx,-1 ,就 xy=_ 已知线段 MN平行于 x 轴,且 MN的长度为 5,如 M（2,-2 ）,那么点 N的坐标是 _ 11、在平面直角坐标系

10、中,A,B,C 三点的坐标分别为（0,0）,（0,-5 ）,（-2 ,-2 ）,.以这三点为平行四边形的三个顶点,就第四个顶点不行能在第_象限12、在平面直角坐标系中,以点 P ,1 2 为圆心, 1 为半径的圆必与 x 轴有 个公共点；13、如图,在平面直角坐标系上有个点 P（1,0）,点 P 第 1 次向上跳动 1 个单位至点 P1（1, 1）,紧接着第 2 次向左跳动 2 个单位至点 P2（ 1,1）,第 3 次向上跳动 1 个单位,第 4 次向右跳动 3 个单位, 第 5 次又向上跳动 1 个单位, 第 6 次向左跳动 4 个单位, ,依此规律跳动下去,点 P 第 100 次跳动至点

11、P100 的坐标是14、如图,在平面直角坐标系中,有如干个整数点,其次序按图中“ ”方向排列,如（1,0）,（ 2,0）,（2,1）,（3,2）,（3,1）,（3, 0）（4, 0）依据这个规律探究可得,第 100个点的坐标为四解答题1、在如下列图的正方形网格中,每个小正方形的边长为 1,三角形 ABC 的顶点 A,C 的坐标分别为（,5）,（, 3）1 请在如下列图的网格平面内作出平面直角坐标系；名师归纳总结 2 如 ABC 进行适当的平移后,原三角形一边上的一点P（m,第 3 页,共 4 页n）的对应点是Q（m+2, n-3）,请在图中作出平移后的 ABC 2、已知,点A（-2 ,0）B（

12、4,0）C（2,4）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）求 ABC的面积；（2）设 P为 x 轴上一点,如 S APC 1 S PBC,求点 P的坐标；23、在平面直角坐标系中 P（1,4）,点 A在坐标轴上,S PAO 4,求点 P 的坐标4、点 A、 B 的坐标分别为（-1 ,0）,（3,0）,现同时将点 A、 B 分别向上平移 2 个单位,再向右平移1 个单位,分别得到点A、B的对应点 C、D,连接 AC、BD；y（1）求点 C、D的坐标及四边形ABDC的面积；（2）在 y 轴上是否存在一点P,连接 PA、PB,使SAPB1

13、S四ABDC,如存在这样的点,求2出点 P 的坐标,如不存在,试说明理由；5、如图,已知长方形ABCO中,边 AB=8,BC=4；以 O 为原点,以OA、OC所在的直线为轴和 x 轴建立直角坐标系；yB（1）点 A的坐标为（ 0,4）,写出 B、C两点的坐标；（2）如点 P 从 C点动身, 以 2 单位 / 秒的速度向O移动（不超A过点 O）, 点 Q从原点 O动身,以 1 单位 / 秒的速度向A 移动（不超过点 A）,设 P、Q两点同时动身,在他们移动过程中,四边形 OPBQ的面积是否发生变化？如不变,求其值；如变化,求QPCx变化的范畴；O6、在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点 O 动身,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动 1 个单位其行走路线如下图所示（1）填写各点的坐标： A4（_,_）,A8（_,_）,A12（_,_）；（2）写出点 A 4n 的坐标（ n 是正整数）；名师归纳总结 （3）指出蚂蚁从点 A 100到点 A 101的移动方向第 4 页,共 4 页- - - - - - -