2022年小学数学基础知识大全.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点学校数学基础学问 1 1、自然数： 用来表示物体个数的 0、 l、2、3、4、5、6、7 叫做自然数；自然数包括 0和正整数；整数包括负整数、 0 和正整数；整数的个数是无限的；自然数是整数的一部分；最小的一位数是 1,最小的自然数是0；0 不能作除数,不能作分母,也不能作比的后项；表示起点,仍表示分界线；2、数对： 用数对表示位置时,表示为（列,行）3、数的读法和写法： 读数和写数都要从高位起；0 既可以表示“ 没有” ,也可以4、分数： 把“ 单位 1” 平均分成如干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数；表示其中 一份

2、的数叫做分数单位；例如：7 的分数单位是 1,它有 7 个这样的分数单位；12 12 5、真分数：分子比分母小的分数叫真分数；真分数小于 1；6、假分数： 分子大于或等于分母的分数叫做假分数；假分数大于或等于 1；7、带分数： 一个整数 零除外 和一个真分数组合在一起的数,叫做带分数；带分数也是假分 数的另一种表示形式,相互之间可以互化；8、分数的基本性质： 一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数 零除外 ,分数的大小 不变,这叫做分数的基本性质；9、分子和分母只有公因数 1 的分数叫做 最简分数 ；10、小数： 分母是 10、100、1000 的分数都可以用小数表示；一位小数表示非常之几

3、,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几 11、整数和小数都是依据十进制计数法写出的数,个、十、百 以及非常之一、 百分之一 都是计数单位 ；每相邻两个计数单位间的进率都是 10；12、每个计数单位所占的位置,叫做数位；数位是依据肯定的次序排列的；13、把一个数改写成用 “ 万”或“ 亿”作单位的数,只要在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写“ 万” 字或“ 亿” 字；14、整数和小数的数位次序表：名师归纳总结 千亿整 数 部 分个级个小小 数 部 分第 1 页,共 9 页级万级数点数 位 百十亿千百十万千百十十百千万亿亿亿万万万分分分分位位位位位位位位位位位位位位位位计千百亿 亿

4、千百十万千 百 十个（一）十百千万数 单分分分分亿亿万万之之之之位一一一一- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点15、小数包括有限小数和无限小数；无限小数包括循环小数和不循环小数；循环小数包括纯循环小数和混循环小数；16、小数的基本性质： 小数的末尾添上 0 或去掉 0,小数的大小不变,叫做小数的基本性质；17、百分数 【税率、利息、折扣、成数】1）、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做 数通常用“%” 表示；2）、分数与百分数比较：百分数 ；百分数也叫 百分率 或百分比 ,百分分数不同点相同点可以表示详细数量,可以有单位名称表示两个

5、数百分数不行以表示详细数量,不行以有单位名称之间的关系3）、分数、小数、百分数的互化；（1）把分数化成小数,用分数的分子除以分母；（2）把小数化成分数,先改写成分母是10、100、1000 的分数,再约分；（3）把小数化成百分数,先把小数点向右移动两位,然后添上百分号；（4）把百分数化成小数,先去掉百分号,然后把小数点向左移动两位；（5）把分数化成百分数,先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数）百分数；,再把小数化成（6）把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数；4 、熟记常用三数的互化；1 2=0.5=50% 1 =0.2=20% 55 61 =0.1=10% 10

6、1 30.333=33.3% 2 =0.4=40% 50.833=83.3% 1 =0.125=12.5% 83 =0.6=60% 51 =0.05=5% 202 33 =0.375=37.5% 84 =0.8=80% 50.667=66.7% 2 =0.04=4% 505 =0.625=62.5% 81 =0.25=25% 41 6 0.167=16.7% 7 =0.875=87.5% 81 40=0.025=2.53 =0.75=75% 41 =0.02=2% 505 、出勤率 表示出勤人数占总人数的百分之几；成活率 表示成活棵数占总棵数的百分之几；6 、税前 利息 =本金 利率 时间 7

7、）、税后 利息 =税前 利息 1-5% 合格率 表示合格件数占总件数的百分之几；名师归纳总结 8）、几折 成 表示非常之几,表示百分之几十；几几折 成 表示非常之几点几,表示百分之第 2 页,共 9 页几十几；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点学校数学基础学问 2 一, 四就运算加法 ：加数 +加数 =和；一个加数 =和-另一个加数减法： 减法是加法的逆运算；被减数减数差；减数=被减数 差；被减数 =差+减数乘法：求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法；因数 因数积；一个因数 =积 另一个因数除法： 除法是乘法的逆运算；被除数 除数

8、商；除数 二, 运算定律 1、加、减法的运算定律：=被除数 商；被除数 =商 除数加法交换律： abba 加法结合律： abcabc 减法的运算定律： abcabc 2、乘、除法运算定律：乘法的交换律： abba 乘法的结合律： abcabc 乘法安排律：（ab）cacbc 或abcacbc 除法的运算定律： a b ca b c 3、商不变的性质： 两个数相除,被除数和除数同时乘上或除以相同的数 0 除外,商的大小不变余数的大小有变化 ；4、积不变性质： 一个因数扩大如干倍,另一个因数缩小相同的倍数,其积不变；5、乘法的意义：l 、求几个相同加数的和是多少？（用乘法运算）例如：多少.也可以表

9、示求 27 的 13 倍是多少 . 27 13,表示求 13 个 27 的和是2、求一个数的几分之几是多少 . （用乘法运算）例如： 27 03 的意义：求 27 的非常之三是多少？6、除法的意义：l 、把一个数平均分成如干份,每份是多少 均分成 3 份,每份是多少？. （用除法运算）例如： 24 3,表示把 24 平2、一个数是另一个数的多少倍； （用除法运算）例如： 24 3,表示 24 是 3 的多少倍 . 3、求一个数里有几个几； （用除法运算）例如24 3 表示 24 里面包含有几个 3；4、已知一个数的几分之几是多少,求这个数；用除法运算；7、整除与除尽： 整除：被除数、除数、商都

10、是整数 除数不为 0；除尽：整除都可以说是除尽,但除尽不肯定是整除；例如： l 502,叫除尽,不叫整除,由于商是小数；又如： 10 3333 ,既不叫整除,也不叫除尽,叫除不尽；三, 因数和倍数：（不包括 0 的整数）因数与倍数 【素数、合数、奇数、偶数】1、4 3=12,12 是 4 的倍数, 12 也是 3 的倍数, 4 和 3 都是 12 的因数；因数和倍数是相互依存缺一不行；例如： “ 3 是因数” ,是错的；只能说 3 是 12 的因数,或 12的因数有 3；又例如：“ 12 是倍数” ,也是错的；只能说12 是 3 的倍数,或 3 的倍数有 12；2、一个数最小的倍数是它本身,没

11、有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的；名师归纳总结 3、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身；一个数因数的个数是有限的；第 3 页,共 9 页4、5 的倍数：个位上的数是5 或 0； 2的倍数：个位上的数是2、4、6、8 或 0；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3 的倍数：各位上数的和肯定是名师总结精品学问点3 的倍数；同时是 2、3、5 的倍数的特点：个位上肯定是 0；同时是 2、3、5 的倍数的最小两位数是30,最小三位数是 120；5、是 2 的倍数的数叫做 偶数 ；不是 2 的倍数的数叫做 奇数 ；6、一个数,假如只有 1 和它本身两个

12、因数,这样的数就叫做 质数 （或素数）；7、一个数,假如除了 1 和它本身仍有别的因数,这样的数就叫做 合数 ；8、在 120 这些数中：（1 既不是质数,也不是合数）奇数 ：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；偶数 ：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；质数 ：2、3、5、7、11、13、17、19；（共 8 个,和为 77；）合数 ：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20；（共 11 个,和为 132；）100 以内的质数： 2 3 5 7 l1 13 17 19 23 29 3l 37 4l 43 47 53 59 61 67 71 73

13、79 83 89 97 9、最小的奇数是1,最小的偶数是0,最小的 质数 是 2,最小的合数是 4；10、假如两个数是倍数关系,就大数是最小公倍数,小数是最大公因数；11、互质数： 两个数的公因数只有1,而没有其他公因数的,这两个数就叫互质数；例如8和 9,11 和 13,6 和 7；12、任意两个不同的质数都是互质数；相邻的两个整数肯定互质,1 和任何整数互质,但互质的两个数不肯定都是质数；如8 和 9 互质,但它们都是合数；13、公因数： 几个数公有的因数,叫做公因数；最大公因数： 几个数公有的因数中,最大的一个就叫做这几个数的最大公因数；公倍数： 几个数公有的倍数；叫做公倍数；它的个数是

14、无限的,只有最小的,没有最大的；最小公倍数： 几个数公有的无限个倍数中,最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数；14、两个互质数的最大公因数是1,最小公倍数是他们的乘积；当两个数是倍数关系时,较小数是他们的最大公因数,较大数是他们的最小公倍数；15、分解质因数： 把一个合数分解成几个质数相乘的形式,就叫做分解质因数；16、求最大公因数与最小公因数的方法：短除法,分解质因数,列举法,17、一个最简分数,分数的分母只有质因数“2 或 5” ,这个分数就能化成有限小数；假如含有 2 和 5 以外的质因数,就不能化成有限小数；18、 比和比例的联系与区分 ：名师归纳总结 比1、意义不同比的意义两个数相除

15、又叫做两个数的比；第 4 页,共 9 页与比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例；比2、名称不同比的名称两点读作比,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项；例的比例的名称组成比例的四个数叫做比例的项,两端的两项叫做比例的的外项,中间的两项叫做区比例的内项；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 别3、性质不同比的性质名师总结精品学问点比 的前项和后项同时乘或者除以相同的数（ 0 除外）,比值不变；比例的性质在比例里,两个外项的积等于两个内项的积；19、比同分数、除法的联系与区分：a b=a：b= （b 不等于 0）20、求比值与化简比的区分 ：求

16、比值一 般 方 法结果依据比值的意义, 用前是一个数；可以是整数、小项除以后项；数或分数；化简比依据比的基本性质, 把是一个比；它的前项和后项比的前项和后项都乘或除都是整数,并且是互质数；以相同的数（零除外） ；21、正比例： 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的比值 也就是商 肯定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系；用字母表示： yx=k 肯定 22、反比例： 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系；用字母表示 y x=k肯定 比例

17、尺： 图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺；比例尺是一个比；比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种,它们可以相互转换；比例尺：我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的 比例尺 ；23. 、比例尺 =图上距离实际距离 =24、方程与等式1）、含有未知数的等式叫做 方程 ；2）、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做 方程的解 ；3）、求方程的解的过程,叫做 解方程 ；4）、方程和等式的联系与区分：方 程 等 式联 系 方程肯定是等式,等式不肯定是方程区 别 含有未知数 不肯定含有未知数25、用字母表示数2a 与 a 2意义不同： 2a 表示两个 a 相加, a 2 表示两个 a 相乘；即： 2a=

18、aa,a 2= a a；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点学校数学基础学问 3 26、常见的统计图有 条形统计图、折线统计图和扇形统计图 三种；27、条形统计图的特点： 要清晰地表示出各种数量的多少时用条形统计图；28、折形统计图的特点：不但要表示出各种数量的多少,仍要能清晰地看出各种数量的增减变化情形时用折线统计图；29、扇形统计图的特点： 要清晰地表示出各部分数量占总数的百分之几时用扇形统计图；30、中位数、众数、平均数名称意义运算方法2 中位数一组数中间的一个数或中间两个数的平均数；中间的一

19、个数或中间两个数的和众数一组数中显现次数最多的数；显现次数最多的数平均数反映一组数的总体水平的数据；平均数 =总数 份数学校数学基础学问4 31、直线、射线、线段的联系与区分32、平行线： 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；33、垂线、垂足： 两条直线相交,有一个角是直角时,就说这两条直线相互垂直；其中一条直线叫做另一条直线的垂线,其交点叫垂足；从直线外一点到直线所画的线段中,垂线最短；34、角： 锐角大于 0 o 小于 90 o 的角 、直角 等于 90 o的角 、钝角 大于 90 o 而小于 180 o 的角、平角等于 180 o的角 、周角 等于 360 o的角 ；35、三角形 按

20、角分 ,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分 ,可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形；36、三角形的内角和等于 180 度；37、在一个三角形中,任意两边之和大于第三边；38、在一个三角形中,最多只有一个直角或最多只有一个钝角；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点39、长方体和正方体的特点：长方体和正方体都有 6 个面, 12 条棱,8 个顶点：它们的不同点是长方体至少有 4 个面是长方形,而正方体的 6 个面都是正方形；正方体可以看作特别的长方体；40、圆柱和圆锥的特点：圆柱有

21、 3 个面,上下两个平面叫做底面,另一个曲面叫做侧面；圆锥有两个面,它的底面是一个圆,它的侧面是一个扇形；等底等高的情形下,圆柱的体积是圆锥的 3 倍,圆锥的体积是圆柱的三分之一；面积和占地面积：面积是用来表示一个物体表面的大小；占地面积就是所占地面的面积的大小立体图形底面的面积 ；41、体积和容积 容量 ：体积从外面测量数据,容积从里面测量数据；体积： 物体所占空间的大小,叫做物体的体积；容积： 一个容器所能容纳物体的体积,叫做容积；42、轴对称图形： 假如一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴；画对称轴时,要画虚线,而且要两边出头 这由

22、于对称轴是一条直线 ；43、表面积： 立体图形全部表面的面积叫做它的表面积；44、正方形：周长边长4 C4a 2面积边长 边长 Sa长方形：周长 长宽 2 C2ab 面积长 宽 Sab 平行四边形： 面积底 高 Sah 三角形：面积底 高2 Sah 2 梯形：面积 上底下底 高 2 Sab h 2 圆形： 周长直径 圆周率 Cd 周长 2 半径 圆周率 C2 r 2面积圆周率 半径 半径 Sr2 正方体：表面积棱长 棱长6 S表6a3体积棱长 棱长 棱长 Va长方体：表面积 长 宽长 高宽 高 2 S2abahbh 体积长 宽 高 Vabh 圆柱体：1侧面积底面周长 高 S2 rh 22表面积

23、侧面积底面积 S2 rh2 r3体积底面积 高 Vr 2h 圆锥体： 体积底面积 高3 V1 Sh 345、常用数据：名师归纳总结 常用 值常用平方数第 7 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2=6.28 12=37.68 名师总结精品学问点3=9.42 15=47.1 11 2=121 4=12.56 16=50.24 5=15.70 18=56.52 12 2=144 6=18.84 20=62.8 15 2=225 7=21.98 25= 78.5 8=25.12 32=100.48 25 2=625 9=28.26 2.25=7.

24、065 10=31.4 6.25=19.625 46、进率表长度： 1 千米=1000 米 1 米 l0 分米 1 分米 10 厘米1 厘米 10 毫米 1 米100 厘米面积 地面面积 ：1 平方千米 100 公顷 l 公顷 10000 平方米1 平方米 100 平方分米 1 平方分米 100 平方厘米体积 容积：l 立方米 1000 立方分米1 立方分米 1000 立方厘米l 升 1000 毫升1 立方分米 1 升l 立方厘米 l 毫升质量： 1 吨1000 千克1 千克 1000 克时间： l 世纪 100 年1 年 12 个月大月1、3、5、7、8、10、12有 3l 天；小月 4、6

25、、9、11有 30 天；平年 2 月有 28 天,闰年2 月有 29 天1 天24 小时1 小时 60 分1 分 60 秒公历年的平年、闰年：平年：把公历年份除以 4这里不是整百的公历年份 有余数时,就把这一年叫做平年,有365 天；其中二月份有 28 天；闰年：把公历年份除以 4这里不是整百的公历年份 没有余数时就把这一年叫做闰年；计 366 天；其中二月份有 29 天；假如年份是整百的,就除以 400,能整除的是闰年,不能整除的是平年；数量关系名师归纳总结 单价 数量 =总价工作效率 工作时间=工作总量第 8 页,共 9 页总价 数量 =单价工作总量 工作时间=工作效率总价 单价 =数量工作总量 工作效率=工作时间速度 时间 =路程速度和 相遇时间=路程路程 时间 =速度路程 相遇时间=速度和路程 速度 =时间路程 速度和 =相遇时间- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 名师总结精品学问点第 9 页,共 9 页- - - - - - -