八年级数学下册第2章四边形阶段专题复习习题课件新版湘教版20200321240.ppt

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1、阶段专题复习第2章,请写出框图中数字处的内容:_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_.,(n-2)180,360,相等,相等,互相平分,分别平行,分别相等,平行且相等,互相平分,直角,相等,直角,直角,相等,相等,垂直,相等,相等,互相垂直,相等,21,22,直角,等于,考点1多边形的内角和与外角和【知识点睛】1.n边形的内角和是(n-2)180.2.任意多边形的外角和是360.3.内角和随着边数每增加1,其增加180,而外角和不随边数的变化而变化.,【例1】(2013淮安中考)若n边形的每一个外角都等于60,则n=.【思路点拨】外角和360除以

2、60.【自主解答】n边形的每一个外角的度数都为60,36060=6,故n边形为六边形,n=6.答案:6,【中考集训】1.(2013雅安中考)五边形的内角和为()A.720B.540C.360D.180【解析】选B.(5-2)180=540.,2.(2013泉州中考)九边形的外角和为.【解析】任意多边形的外角和都是360,故九边形的外角和为360.答案:360,3.(2013娄底中考)一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为.【解析】多边形的外角和是360,多边形的内角和是外角和的2倍,则内角和是720,720180+2=6,这个多边形是六边形.答案:6,考点2平行四边形的性质和判

3、定【知识点睛】平行四边形的性质与判定的关系,两组对边分别平行一组对边平行且相等两组对边分别相等两条对角线互相平分两组对角分别相等,平行四边形,性质,判定,平行四边形.,【例2】(2013徐州中考)如图,四边形ABCD是平行四边形,DE平分ADC交AB于点E,BF平分ABC交CD于点F.(1)求证:DE=BF.(2)连接EF,写出图中所有的全等三角形.(不要求证明),【思路点拨】(1)由平行四边形的性质和已知条件证明四边形DEBF是平行四边形,根据平行四边形的性质可得到DE=BF.(2)根据三角形全等的判定条件确定全等三角形.,【自主解答】(1)四边形ABCD是平行四边形,DCAB,CDE=AE

4、D,DE平分ADC,ADE=CDE,ADE=AED,AE=AD,同理CF=CB,又AD=CB,AB=CD,AE=CF,DF=BE,四边形DEBF是平行四边形,DE=BF,(2)如图.ADECBF,DFEBEF.,【中考集训】1.(2013益阳中考)如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是()A.1=2B.BAD=BCDC.AB=CDD.ACBD,【解析】选D.在平行四边形ABCD中,ABCD,1=2,故A选项正确;四边形ABCD是平行四边形,BAD=BCD,AB=CD,故B,C选项正确;无法得出ACBD,故D选项错误.,2.(2013哈尔滨中考)如图,在ABCD中,AD=2AB,CE平

5、分BCD交AD边于点E,且AE=3,则AB的长为()A.4B.3C.D.2【解析】选B.根据CE平分BCD得BCE=ECD,ADBC得BCE=DEC,从而DCE为等腰三角形,ED=DC=AB,2AB=AD=AE+ED=3+AB,解得AB=3.,3.(2013深圳中考)如图,F,C是线段AD上的两点,ABDE,BCEF,AF=DC,连接AE,BD,求证:四边形ABDE是平行四边形.【证明】ABDE,BCEF,BAD=EDA,BCA=EFD.AF=DC,AC=DF.ABCDEF,AB=DE,又ABDE,四边形ABDE是平行四边形.,4.(2013日照中考)如图,已知四边形ABDE是平行四边形,C为

6、边BD延长线上一点,连接AC,CE,使AB=AC.(1)求证:BADACE.(2)若B=30,ADC=45,BD=10,求平行四边形ABDE的面积.,【解析】(1)AB=AC,B=ACB.又四边形ABDE是平行四边形,AEBD，AE=BD，ACB=CAE=B，BADACE.,(2)过A作AGBC,垂足为G.设AG=x，在RtAGD中，ADC=45，AG=DG=x，在RtAGB中，B=30，AB=2x,由勾股定理得，又BD=10.BG-DG=BD,即解得S平行四边形ABDE=BDAG=,考点3特殊的平行四边形的性质和判定【知识点睛】平行四边形、矩形、菱形、正方形性质的区别与联系1.边:它们都具有

7、对边平行且相等的性质,而菱形和正方形还具有四条边都相等的性质.2.角:它们都具有对角相等且邻角互补的性质,而矩形和正方形还具有四个角都是90的性质.,3.对角线:它们都具有对角线互相平分的性质,而矩形和正方形的对角线还具有相等的性质,菱形和正方形的对角线还具有互相垂直的性质.,【例3】(2013雅安中考)在ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,且AE=CF.(1)求证:ADECBF.(2)若DF=BF,求证:四边形DEBF为菱形.,【思路点拨】(1)首先根据平行四边形的性质可得AD=BC,A=C,再加上条件AE=CF可利用SAS证明ADECBF.(2)首先证明DF=BE,再加上条件ABCD可

8、得四边形DEBF是平行四边形,又DF=BF,根据邻边相等的平行四边形为菱形证出结论.,【自主解答】(1)四边形ABCD是平行四边形,AD=BC,A=C,又AE=CF,ADECBF.(2)四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,ABCD.AE=CF,BE=DF,BEDF,四边形DEBF是平行四边形,DF=BF,平行四边形DEBF是菱形.即四边形DEBF为菱形.,【中考集训】1.(2013湘西州中考)下列说法中,正确的是()A.同位角相等B.对角线相等的四边形是平行四边形C.四条边相等的四边形是菱形D.矩形的对角线一定互相垂直,【解析】选C.只有两直线平行,同位角才相等,故A选项错误;对角线互相平

9、分的四边形是平行四边形,故B选项错误;四条边相等的四边形是菱形,故C选项正确;矩形的对角线互相平分且相等,不一定垂直,故D选项错误.,2.(2013成都中考)如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C和点C重合,若AB=2,则CD的长为()A.1B.2C.3D.4【解析】选B.在矩形ABCD中,CD=AB,矩形ABCD沿对角线BD折叠后点C和点C重合,CD=CD,CD=AB,AB=2,CD=2.,3.(2013青岛中考)已知:如图,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点.(1)求证:ABMDCM.(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论.(3)当ADAB=时,四边形MENF是正方形(只写结论,不需证明).,【解析】(1)在矩形ABCD中,AB=CD,A=D=90,又M是AD的中点,AM=DM,ABMDCM(SAS).(2)四边形MENF是菱形.证明:E,F,N分别是BM,CM,CB的中点,NFME,NF=ME,四边形MENF是平行四边形,由(1)得BM=CM,ME=MF,平行四边形MENF是菱形.即四边形MENF是菱形.(3)当ADAB=21时,四边形MENF是正方形.,