八年级数学下册第3章图形与坐标3.2简单图形的坐标表示习题课件新版湘教版20200321244.ppt

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1、3.2简单图形的坐标表示,1.会建立适当的坐标系确定点的坐标.(重点)2.会在给定的坐标系下描出相应点的位置,并按要求连接成图.,建立适当的坐标系确定点的坐标:如图,已知正方形ABCD的边长为4,建立适当的坐标系,写出各个顶点的坐标.,【思考】(1)如果以点C为坐标原点,分别以CB,CD所在的直线为x轴、y轴建立直角坐标系,那么各个顶点的坐标是什么?提示:A,B,C,D的坐标分别为A(4,4),B(4,0),C(0,0),D(0,4).(2)如果以点A为坐标原点,分别以DA,AB所在的直线为x轴、y轴建立直角坐标系,那么各个顶点的坐标是什么?提示:A,B,C,D的坐标分别为A(0,0),B(0

2、,-4),C(-4,-4),D(-4,0).,(3)如果以正方形的中心为坐标原点,分别以平行于DA,AB的直线为x轴、y轴建立直角坐标系,那么各个顶点的坐标是什么?提示:A,B,C,D的坐标分别为A(2,2),B(2,-2),C(-2,-2),D(-2,2).,【总结】(1)对于同一个图形,在不同的坐标系下各点的坐标是_.(2)在不同的坐标系中,各点之间的相对位置与图形的特点是_的.,不同的,不变,(打“”或“”)(1)在不同的坐标系下,图形同一个点的坐标不变化.()(2)同一个图形只能建立一个坐标系.()(3)建立坐标系一定要选水平和铅直方向为x轴和y轴.()(4)建立坐标系时,一定要以图形

3、的一边为一条坐标轴.(),知识点1建立适当的直角坐标系确定点的坐标【例1】如图,菱形ABCD的面积等于24,对角线BD=8.(1)求对角线AC的长.(2)建立适当的直角坐标系,表示菱形各顶点的坐标.,【思路点拨】(1)根据菱形的性质,S=BDAC,即可求AC.(2)根据菱形的性质,以菱形的对角线BD所在的直线为x轴,AC所在直线为y轴建立直角坐标系,即可确定菱形四个顶点的坐标.,【自主解答】(1)菱形的面积=BDAC,24=8AC,AC=6.(2)如图,以菱形的对角线BD所在直线为x轴,AC所在直线为y轴建立直角坐标系.由菱形的对角线互相垂直平分可知,OB=OD=4,OA=OC=3,所以菱形四

4、个顶点的坐标分别为A(0,3),B(-4,0),C(0,-3),D(4,0).,【总结提升】建立坐标系的常见方法1.以某些特殊的线段所在的直线为x轴或y轴(如高线、中线等).2.把对称图形的对称轴作为x轴或y轴.3.以某个已知点为原点建立坐标系.,知识点2根据点的坐标画图【例2】在直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连接起来.(1)(2,0),(4,0),(2,2),(2,0).(2)(0,2),(0,4),(-2,2),(0,2).(3)(-4,0),(-2,-2),(-2,0),(-4,0).(4)(0,-2),(2,-2),(0,-4),(0,-2).观察所得的图形,你觉

5、得它像什么?,【思路点拨】建立适当的坐标系描出各组点并依次连接各组中的每个点判断图形的形状.【自主解答】(1)(2)(3)(4)如图所示:观察图形,它像一个风车.(答案不唯一),【总结提升】在平面直角坐标系中画图“三步法”1.建系:根据题中点的坐标的特点建立适当的坐标系.2.描点:根据各个点的坐标在坐标系中描出各点.3.连线:依次连接坐标系中描出的点.注:为防止画图时漏连、错连,在描点时要一边找点一边连线.,题组一:建立适当的直角坐标系确定点的坐标1.如图是在方格纸上画出的小旗图案,若用(0,0)表示A点,(0,4)表示B点,那么C点的位置可表示为()A.(0,3)B.(2,3)C.(3,2)

6、D.(3,0),【解析】选C.用(0,0)表示A点,(0,4)表示B点,则以点A为坐标原点,AB所在直线为y轴,向上为正方向,x轴是过点A的水平直线,向右为正方向.所以点C的坐标为(3,2).,2.课间操时,小华、小翠、小刚的位置如图,小华对小翠说,如果你的位置用(0,0)表示,小刚的位置用(2,3)表示,那么我的位置可以表示成()A.(2,-1)B.(-1,2)C.(-2,-1)D.(-1,-2),【解析】选C.小翠的位置用A(0,0)表示,小刚的位置用(2,3)表示,可知x轴是过点A的水平直线,y轴是过点A的铅直直线,所以小华的位置可以表示成(-2,-1).,3.如图,每个小方格的边长为1

7、,如果E点的坐标是(-2,3),那么原点最可能在的位置是()A.A点B.B点C.C点D.D点,【解析】选D.因为E点的坐标是(-2,3),则原点在E点右边2个单位长度,下方3个单位长度处,即D点的位置.,4.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(5,3),(6,3),(7,3),(4,1),(4,4),请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为.,【解析】从图中可以看出有序数对(5,3),(6,3),(7,3),(4,1),(4,4)分别对应的字母为S,T,U,D,Y.所以这个英文单词写出来为“STUDY”,翻译成中文为“学习”.答案:STUDY(学习),5.如图,在直角梯形ABC

8、D中,上底BC=3cm,下底AD=5cm,底角D=45,建立适当的平面直角坐标系,并写出四个顶点的坐标.【解析】建立平面直角坐标系如图,A(0,0),作CEAD,垂足为E.因为EDC=45,CED=90,所以ECD=45,所以CE=ED,所以CE=ED=5-3=2.所以B(0,2),C(3,2),D(5,0).,题组二:根据点的坐标画图1.在坐标系内,由A(1,2),B(-3,2),C(1,-1)三点组成的三角形是()A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等边三角形【解析】选A.A,B两点的纵坐标相同,所以ABy轴,A,C两点的横坐标相同,所以ACy轴,所以ABAC,所以ABC为直角三

9、角形.,2.在平面直角坐标系中,依次描出下列各点,并将各组内的点依次连接起来:(1)(2,1),(2,0),(3,0),(3,4).(2)(3,6),(0,4),(6,4),(3,6).你发现所得的图形是()A.两个三角形B.房子C.雨伞D.电灯,【解析】选C.在平面直角坐标系中,根据第(1)组数据确定点,依次连接可以得到一个类似竖弯钩的图象;根据第(2)组的数据确定各点,依次连接可以得到一个三角形的图象;且这两个图象在(3,4)点相交,这两个图象连起来看是一个雨伞的图案(如图所示).,【变式训练】在直角坐标系内顺次连接下列各点,不能得到正方形的是()A.(-2,2),(2,2),(2,-2)

10、,(-2,-2),(-2,2)B.(0,0),(2,0),(2,2),(0,2),(0,0)C.(0,0),(0,2),(2,-2),(-2,0),(0,0)D.(-1,-1),(-1,1),(1,1),(1,-1),(-1,-1),【解析】选C.通过画图可知C得到的图形如下:,3.在平面直角坐标系中,点A(-3,0),B(5,0),C(0,4)所组成的三角形ABC的面积是()A.32B.4C.16D.8【解析】选C.A(-3,0),B(5,0),C(0,4),AB=8.三角形ABC的面积是84=44=16.,4.(2013随州中考)如图是一组密码的一部分.为了保密,许多情况下可采用不同的密码

11、,请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前,已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”.若“今”所处的位置为(x,y),你找到的密码钥匙是(),破译“正做数学”的真实意思是“”.,【解析】由图结合题意可以看出,将每个字先向右移动一个格,再向上移动两个格,看到的字就是它的真实意思,所以(x,y)的对应点是(x+1,y+2);“正做数学”的真实意思是“祝你成功”.答案:x+1,y+2祝你成功,5.已知平面直角坐标系中,有四个点A(-3,0),B(0,-4),C(3,0),D(0,4),(1)在给出的平面直角坐标系中描出各点,并顺次连接,试判断所得四边形的形状,并说明理由.(2)若以A,B,C,E

12、四点为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点E的坐标.,【解析】(1)根据题意作图得:四边形ABCD为菱形,OABOCBOCDOAD,AB=BC=CD=DA,四边形ABCD为菱形.(2)若ABCE为平行四边形,即AEBC,CEAB,可以看出点E即(1)中点D,点E的坐标为(0,4).若四边形AEBC为平行四边形,则点E的坐标为(-6,-4).若四边形ABEC为平行四边形,则点E的坐标为(6,-4).综上可知,点E的坐标为(0,4)或(-6,-4)或(6,-4).,【想一想错在哪？】如图是象棋盘的一部分.若“帅”位于点(1,-2),“相”位于点(3,-2),则“炮”位于点()A.(1,3)B.(-1,2)C.(-2,1)D.(-2,2),提示:没有由“帅”与“相”的位置确定原点位置,误认为左下角的点为坐标原点.,