2022年小学四年级数学下册各单元知识点汇总整理.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 【人教版】学校四年级数学下册各单元学问点汇总整理（精编）数学考试应留意：1、用手指着仔细读题至少两遍；2、遇到不会的题不要停留太长时间,可在题目的前面做记号；（如：“ ？” ）3、画图、连线时必需用尺子；4、检查时,要留意是否有漏写、少写的情形；第一单元 四就运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算,叫做加法；（2）相加的两个数叫做加数；加得的数叫做和；（3）已知两个数的积与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法；（4）在减法中,已知的和叫做被就减数（5）加法各部分间的关系： ；减法是加法的逆运算；和=加数加数

2、 加数 =和另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数减数 减数 =被减数差 被减数 =减数差 2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算,叫做乘法；（2）相乘的两个数叫做因数；乘得的数叫做积；（3）已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法；（4）在除法中,已知的积叫做被除数（5）乘法各部分间的关系： ； 除法是乘法的逆运算；积=因数 因数 因数 =积另一个因数（6）除法各部分间的关系：商 =被除数 除数 除数 =被除数 商 被除数 =商除数（7）有余数的除法,被除数 =商除数 +余数名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 1

3、2 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、加法、减法、乘法、除法统称为四就运算3、四就混和运算的次序（1）在没有括号的算式里,假如只有加、减法,或者只有乘、除法,都要按（从左往右）的次序运算；（2）在没有括号的算式里, 假如既有乘、 除法,又有加、 减法,要先算（乘、除法）,后算（加、减法）；（先乘除 ,后加减 ）（3）在有括号的算式里,要 先算括号里面的,后算括号外面的；4、有关 0 的运算 一个数和 0 相加,结果仍得原数：a + 0 =a 0 + a = a 一个数减去 0,结果仍得这个数：a 0 = a 一个数减去它自己,结果得零：a a = 0 一个数和 0 相乘,

4、结果得 0：a 0 = 0 ; 0 a = 0 0 除以一个非 0 的数,结果得 0：0 a = 0 ； 0 不能做除数：a0 = （无意义）5、租船问题；解答租船问题的方法：先假设、再调整；其次单元 观看物体二1、正确辨认从上面、前面、左面观看到物体的外形；2、观看物体有诀窍,先数看到几个面,再看它的排列法,画图形时要留意,只分上 下画数量；3、从不同位置观看同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样；4、从同一个位置观看不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样；5、从不同的位置观看,才能更全面地熟悉一个物体；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页

5、精选学习资料 - - - - - - - - - 第三单元 运算定律1、加法运算定律：加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变；a b b a加法结合律：三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把 后两个数相加,再加上第一个数,和不变；a b cab c加法的这两个定律往往结合起来一起使用；如： 165933593（ 16535）2、连减的性质： 一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和；abcab c3、乘法运算定律：乘法交换律： 两个数相乘,交换因数的位置,积不变；a b b a乘法结合律： 三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先 把后两个

6、数相乘,再乘以第一个数,积不变；a b ca b c乘法的这两个定律往往结合起来一起使用；如： 125 78 8 的简算；乘法安排律： 两个数的和与一个数相乘,再把积相加；可以先把这两个数分别与这两个数相乘,a b c a cb c4、连除的性质： 一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积；a b ca b c5、有关简算的拓展：102 3838 2名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 125 25 32 37 96+37 3+37 125 88 3.25 1.98 10.32 1.98 易错的情形：0.6+0.4-

7、0.6+0.4 38 99+99第四单元 小数的意义和性质1、在进行测量和运算时,往往不能正好得到整数的结果,这经常用（小数）来表 示；分母是 10、100、1000 的分数可以用（小数）来表示；分母是 10 的分数可以写成（一位）小数,分母是 100 的分数可以写成（两位）小数,分母是 1000 的分数可以写成（三位）小数 所以,一位小数表示（非常）之几,两位小数表示（百分）之几,三位小数表示（千分）之几 如：0.5 表示（非常之五）,0.05 表示（百分之五）,0.25 表示（百分之二十五）,0.005 表示（千分之五）,0.025 表示千分之二十五）；2、小数点前面的数叫小数的（整数）部

8、分,小数点后面的数叫小数的（小数）部 分,3、小数点后面第一位是（十）分位,非常位的计数单位是非常之一,又可以写作 0.1；名师归纳总结 小数点后面其次位是 （百） 分位,百分位的计数单位是百分之一,又可以写作 0.01 ；第 4 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 小数点后面第三位是（千）分位,千分位的计数单位是千分之一,又可以写作0.001 如：20.375 ,非常位上的 3,表示 3 个（非常之一）；百分位上的 7,表示 7 个（百分之一）；千分位上的 5,表示 5 个（千分之一）；4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是 10,（1

9、0 个千分之一是 1 个百分之一,10 个百分之一是 1 个非常之一, 10 个非常之一是整数 1,或 10 个 0.001 是 1 个0.01 ,10 个 0.01 是 1 个 0.1, 10 个 0.1 是整数 1 5、读小数时,整数部分依据整数的读法去读,小数点读作 读出每一个数字；如： 31.031 读作：三十一点零三一“ 点” ,小数部分要依次6、写小数时,整数部分依据整数的写法来写,小数点写在个位的右下角,小数部 分要依次写出每一个数位上的数字；如：一百二十点零零九八 写作： 120.00987、在小数的末尾添上 “ 0”或去掉 “ 0”,小数的大小不变,这叫小数的性质；如：0.2

10、= 0.20 = 0.200 =0.2000 = 1.05=1.050 =0.0500 =0.0500= 1.080=1.08 10.0800=10.08 100.080000= 100.08 8、小数大小的比较：先比较整数部分,整数部分大,那个小数就大；整数部分相同,就比较小数部分,非常位相同,就比较百分位,百分位也相同,就比较千分位 9、小数点的移动：名师归纳总结 （1）小数点向右：移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10 倍；移第 5 页,共 12 页动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100 倍；移动三位,相当于把原数乘 1000 ,小数就扩大到原数的1000

11、倍 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）小数点向左：移动一位,相当于把原数除以10,小数就缩小到原先的1/10；移动两位,相当于把原数除以 100 ,小数就缩小到原先的 1/100 ；移动三位,相当于把原数除以 1000 ,小数就缩小到原先的 1/1000 10、不同数量单位的数据之间的改写：低级单位数 进率 =高级单位数当进率是 10、100 、1000 时,可以直接利用小数点的移动来换算；11、求近似数时：保留整数,就是精确到个位,看非常位上的数来四舍五入；保留一位小数,就是精确到非常位,看百分位上的数来四舍五入；保留两位小数,就是精确到百分位

12、,看千分位上的数来四舍五入；（表示近似数时小数末尾的 0 不能去掉）12、为了读写便利,经常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数：改写时,只要在万位或亿位的右边,点上小数点,在数的后面加上“万”字或 “亿 ”字第五单元 三角形1、由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三角形；如：2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,的高；这条对边叫做三角形的底；如：3、三角形具有稳固性；顶点和垂足之间的线段叫做三角形4、三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边；5、三角形按角分类,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类；如：名师归纳总结 - - - - -

13、 - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6、三角形按边分类, 可以分为等腰三角形、 等边三角形和不等边三角形这三类；如：7、三角形的三个内角和是 180o；第六单元 小数的加减法1、笔算小数加、减法的方法：（1）小数点对齐,也就是相同数位对齐；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）从末位算起,算加法时,哪一位数相加满十都要向前一位进 1；算减法时,哪一位不够减就要从前一位退 1；（3）得数末尾有 0,一般要把 0 去掉；（4）不要遗忘了小数点；2、小数加减混合运算的次序与

14、整数加减混合运算的次序相同：（1）没有括号,按从左往右的次序依次运算；（2）有小括号,要先算小括号里面的；3、整数的运算定律在小数运算中同样适用；在小数四就运算中, 恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使运算更简便；4. 得数是小数时,（末尾）的 0 一般要去掉；5. 一个整数与一个小数相加减时： 先在整数的右边点上小数点； 再添上与另一个小数部分同样多个数的 0； 然后再依据小数加减法的运算方法运算；0 一般要去掉；6. 得数是小数时,（末尾）的7、验算：加法验算：交换加数的位置再加一遍,看结果与原先是否相同；用减法,把和减去一个加数,看差是否与另一个加数相同；减法验算： 用加法,

15、把减数与差相加,看结果是否等于被减数； 用减法,把被减数减去差,看是否等于减数；应用整数运算定律进行小数的 简便运算 ：整数运算定律在小数运算中同样适用；在小数四就运算中, 恰当地运用 加法（交换律）、（结合律）及 减法的运算性质 会使运算更简便；8、 简便运算方法： 几个小数连加时,假如其中的两个小数的尾数相加能凑整,先把这两个数相加,可使运算简便；如： 0.36+18.09+2.64+4.91 一个数连续减去两个小数时,假如这两个小数相加的和能凑整,可以先把两个减数相加,再从被减数里减去这两个减数的和比较简便；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 -

16、 - - - - - - - - 如： 13.2-5.73-4. 27 一个数减去两个小数的和, 当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部 分相同时,可以先从被减数里减去这个数,然后再减去另一个数,运算比较简便；如： 18.63- （4.75+3.63 ） 整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用 如: 3.65 42.6+3.65 57.4 在小数运算中,可以利用无论是去括号或添括号（添括号） 或（去括号） 使运算简便 : 括号前面是加号,去掉括号不变号；如： 6.59-4.86+2.86括号前面是减号,去掉括号全变号（加号变减号,减号变加号）；如： 6.47-1.5-0.53 在没有括

17、号的同级运算中,交换数据的位置,肯定要带着它前面的符号；如： 4.95-2.67+1.05第七单元 图形的运动二1、把一个图形沿着某一条直线对折,假如直线两旁的部分能够完全重合,我们就说这个图形是轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴；2、轴对称的性质： 对应点到对称轴的距离都相等；3、对称轴是一条直线,所以在画对称轴时,要画到图形外面,且要用虚线；4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴；轴对称图形可以有一条或几条对称轴；5、画对称轴时,先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点,最终连线；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - -

18、 - - 6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对 称图形；长方形有 2 条对称轴,正方形有 4 条对称轴,等腰梯形有 1 条对称轴,等腰三角形有一条对称轴,等边三角形有 3 条对称轴,线段有 1 条对称轴,菱形有 2 条对称轴,圆有很多条对称轴,半圆有一条,圆环有很多条,半圆环有一条；7、平行四边形不是轴对称图形,8、梯形不肯定是轴对称图形；没有对称轴；（长方形和正方形除外）只有等腰梯形是轴对称图形；9、古今中外,很多闻名的建筑就是对称的；比如：中国的赵州桥,印度泰姬陵,英 国塔桥,法国埃菲尔铁塔；10、平移先找图形点,平移完点连起来,留意数点数要数十字；11

19、、平移不转变图形的大小、外形,只转变图形的位置；12、利用平移,可以求出不规章图形的面积；第八单元 平均数和条形统计图平均数：1. 求平均数的方法：1 数据较少 : 移多补少法 .2 常用方法：先合后分运算：总数 份数平均数. 平均数能清晰地表示一组数据的整体水平；条形统计图：名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图；复式条形统计图要有图例；复式条形统计图有横向和纵向两种；复式条形 统计图 是用两个单位长度表示一个的数量,依据数量的多少画成长短 不同的直条,怎样画横向

20、复式条形 统计图1. 预备尺子,铅笔,橡皮等画图工具；2. 留意写单位,画中坐标和横坐标 仍有日期名字仍有横坐标上的“0” ；3. 假如位置有限,例如说0 到 10,到 20,假如你写到 200,位置肯定有限,你可以在 0 的上面画波浪线, 然后写 100（当然其他数也可以, 但最标准的仍是画闪电线） ；4. 例如上图两者要有不同的颜色,假如没有色笔,第一个可以画斜线,其次个可以 涂得严严实实；5. 在每个图的下方都要写标题；复式条形统计图：【特点】用直条的长短表示数量的多少；【优点】能清晰地看出数量的多少,便于 比较两组数据的多少；后把这些直条按肯定的次序排列起来；从复式 多少；第九单元 数

21、学广角 -鸡兔同笼条形统计图 中很简单看出两者数量的名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、鸡兔同笼属于假设问题,假设的和最终结果相反；2、“ 鸡兔同笼” 问题的解题方法 假设法：假如都是兔 假如都是鸡 古人“ 抬脚法” ：解答思路：假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚,就每只鸡就变成了“独脚鸡 ”,每只兔就变成了 “双脚兔 ”；这样,鸡和兔的脚的总数就少了一半；这种思维方法叫化归法；3、公式：名师归纳总结 鸡兔总脚数2鸡兔总数 = 兔的只数；第 12 页,共 12 页鸡兔总数兔的只数 = 鸡的只数；- - - - - - -