2022年山东省滨州市中考数学试题及解析.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 山东省滨州市中考数学试卷一、挑选题（共 12 小题,每道题 3 分,满分 36 分）1（ 3 分）（2022.滨州）数 5 的算术平方根为（）A B 25 C25 D0 22（3 分）（2022.滨州）以下运算：sin30=,=2, =,2 = 4,其中运算结果正确的个数为（）A 4 B 3 C2 D123（3 分）（2022.滨州）一元二次方程 4x +1=4x 的根的情形是（）A 没有实数根 B 只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根4（3 分）（2022.滨州）假如式子 有意义,那么 x 的取值范畴在数轴上表示出来,正确

2、选项（）A BCD5（3 分）（2022.滨州）用配方法解一元二次方程 x 2 6x 10=0 时,以下变形正确的为（）A （x+3 ）2=1 B （x 3）2=1 C（x+3 ）2=19 D（x 3）2=19 6（3 分）（2022.滨州）如图,直线AC BD,AO 、BO 分别是 BAC 、 ABD 的平分线,那么 BAO 与 ABO 之间的大小关系肯定为（）D不等A 互余B 相等C互补7（3 分）（2022.滨州）在 ABC 中, A： B： C=3：4：5,就 C 等于（）A 45B 60C75D908（3 分）（2022.滨州）顺次连接矩形 ABCD 各边中点,所得四边形必定是（）A

3、 邻边不等的平行四边形 B 矩形C正方形 D菱形9（3 分）（2022.滨州）某校九年级数学爱好小组的同学调查了如干名家长对“ 中学同学带手机上学 ” 现象的看法,统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 依据图中信息,得出以下结论：（1）接受这次调查的家长人数为 200 人（2）在扇形统计图中,“不赞同 ”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为 162（3）表示 “ 无所谓 ” 的家长人数为 40 人（4）随机抽查一名接受调查的家长,恰好抽到“很赞同 ”的家长的概率是其中正确的结论个数为

4、（）A 4 B 3 C2 D110（3 分）（2022.滨州）如图,在直角O 的内部有一滑动杆AB ,当端点 A 沿直线 AO 向下滑动时, 端点 B 会随之自动地沿直线 OB 向左滑动, 假如滑动杆从图中AB 处滑动到 A B处,那么滑动杆的中点C 所经过的路径是（）B 圆的一部分A 直线的一部分C 双曲线的一部分 D抛物线的一部分11（3 分）（2022.滨州）如等腰直角三角形的外接圆半径的长为（）2,就其内切圆半径的长为A B 2 2 C2D 2 12（3 分）（2022.滨州）如图,在 x 轴的上方,直角BOA 绕原点 O 按顺时针方向旋转,如 BOA 的两边分别与函数 y=、y= 的

5、图象交于 B、A 两点,就 OAB 的大小的变化趋势为（）A 逐步变小 B 逐步变大 C时大时小 D保持不变二、填空题（共6 小题,每道题4 分,满分 24 分）,13（4 分）（2022.滨州）运算（+）（）的结果为14（4 分）（2022.滨州） 如图, 菱形 ABCD 的边长为 15,sinBAC=就对角线 AC 的长为15（4 分）（2022.滨州）用 2,3,4 三个数字排成一个三位数,就排出名师归纳总结 的数是偶数的概率为第 2 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16（4 分）（2022.滨州）把直线y= x 1 沿 x 轴

6、向右平移2 个单位,所得直线的函数解析式为17（4 分）（2022.滨州）如图,在平面直角坐标系中,将 矩形 AOCD 沿直线 AE 折叠（点 E 在边 DC 上）,折叠后端点 D 恰好落在边 OC 上的点 F 处如点 D 的坐标为（ 10,8）,就点 E 的坐标为18（4 分）（2022.滨州）某服装厂特地支配 210 名工人进行手工衬衣的缝制,每件衬衣由2 个小袖、 1 个衣身、 1 个衣领组成, 假如每人每天能够缝制衣袖 10 个,或衣身 15 个,或衣领 12 个,那么应当支配 名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖,衣身、衣领正好配套三、解答题（共6 小题,满分60 分）（）19（8

7、 分）（2022.滨州）化简：20（9 分）（2022.滨州）依据要求,解答以下问题（1）解以下方程组（直接写出方程组的解即可）的解为的解为的解为x 值与 y 值的大小关系为（2）以上每个方程组的解中,（3）请你构造一个具有以上形状特点的方程组,并直接写出它的解21（9 分）（2022.滨州）如图,分线交 O 于点 D（1）求 的长O 的直径 AB 的长为 10,弦 AC 的长为 5, ACB 的平名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）求弦 BD 的长22（10 分）（2022.滨州）一种进价为每件40 克的 T

8、 恤,如销售单价为60 元,就每周可卖出 300 件,为提高利益,就对该 T 恤进行涨价销售,经过调查发觉,每涨价 1 元,每周要少卖出 10 件,请确定该 T 恤涨价后每周销售利润 y（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式,并求出销售单价定为多少元时,每周的销售利润最大？23（10 分）（2022.滨州）如图,已知B、 C、E 三点在同一条直线上, ABC 与 DCE 都是等边三角形,其中线段 BD 交 AC 于点 G,线段 AE 交 CD 于点 F,求证：（1） ACE BCD ；名师归纳总结 （2）=第 4 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - -

9、- - - - 24（14 分）（2022.滨州）依据以下要求,解答相关问题（1）请补全以下求不等式2x2 4x0 的解集的过程 构造函数, 画出图象, 依据不等式特点构造二次函数 y= 2x 2 4x；并在下面的坐标系中（见图 1）画出二次函数 y= 2x 2 4x 的图象（只画出图象即可） 求得界点,标示所需；当 y=0 时,求得方程2x 2 4x=0 的解为；并用锯齿线标示出函数 y= 2x2 4x 图象中 y0 的部分 借助图象,写出解集；由所标示图象,可得不等式x2x 2 4x0 的解集为2 2x+14 的解集（2）利用（ 1）中求不等式解集的步骤,求不等式名师归纳总结 构造函数,画

10、出图象 求得界点,标示所需 借助图象,写出解集x第 5 页,共 21 页（3）参照以上两个求不等式解集的过程,借助一元二次方程的求根公式,直接写出关于2 的不等式 ax+bx+c 0（a0）的解集- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年山东省滨州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题（共 12 小题,每道题 3 分,满分 36 分）1（ 3 分）（2022.滨州）数 5 的算术平方根为（）A B 25 C25 D考点 ：算 术平方根分析：根 据算术平方根的含义和求法,可得：数5 的算术平方根为,据此解答即可解答：解 ：数 5 的算术平方根为应

11、选： A点评：此 题主要考查了算术平方根的性质和应用,要娴熟把握,解答此题的关键是要明确：2假如一个正数 x 的平方等于 a,即 x =a,那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根0 22（ 3 分）（2022.滨州）以下运算：sin30=,=2, =,2 = 4,其中运算结果正确的个数为（）A 4 B 3 C2 D1考点 ：特 殊角的三角函数值；算术平方根；零指数幂；负整数指数幂分析：根 据特别角三角函数值,可判定第一个；依据算术平方根,可判定其次个；依据非零的零次幂,可判定第三个；依据负整数指数幂,可判定第四个解答：解： sin30=,=2 0=1,2 2=,应选： D点评：本 题考查了特

12、别角三角函数值,幂与正整数指数幂互为倒数熟记特别角三角函数值是解题关键,留意负整数指数3（ 3 分）（2022.滨州）一元二次方程4x2+1=4x 的根的情形是（）A 没有实数根B 只有一个实数根C有两个相等的实数根考点 ：根 的判别式D有两个不相等的实数根名师归纳总结 分析：先 求出 的值,再判定出其符号即可第 6 页,共 21 页解答：解 ：原方程可化为：4x2 4x+1=0, =42 441=0,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 方程有两个相等的实数根应选 C点评：本 题考查的是根的判别式,熟知一元二次方程 解答此题的关键ax2+bx+c=0 （

13、a0）的根与 的关系是4（ 3 分）（2022.滨州）假如式子有意义,那么x 的取值范畴在数轴上表示出来,正确的是（）CDA B考点 ：在 数轴上表示不等式的解集；二次根式有意义的条件分析：根 据式子有意义和二次根式的概念,得到2x+60,解不等式求出解集,依据数轴上表示不等式解集的要求选出正确选项即可解答：解 ：由题意得, 2x+60,解得, x 3,应选： C点评：本 题考查度数二次根式的概念、一元用差不多少的解法以及解集在数轴上的表示方法,正确列出不等式是解题的关键,留意在表示解集时“ ”,“” 要用空心圆点表示“ ”,“ ”要用实心圆点表示；5（3 分）（2022.滨州）用配方法解一元

14、二次方程A （x+3 ）2 =1 B （x 3）2 =1 x 2 6x 10=0 时,以下变形正确的为 （2 2C（x+3 ）=19 D（x 3）=19 ）考点 ：解 一元二次方程 -配方法专题 ：计 算题分析：方 程移项变形后,利用完全平方公式化简得到结果,即可做出判定解答：解 ：方程移项得：x2 6x=10 ,2=19,配方得： x2 6x+9=19 ,即（ x 3）应选 D点评：此 题考查明白一元二次方程 配方法,娴熟把握完全平方公式是解此题的关键6（ 3 分）（2022.滨州）如图,直线AC BD ,AO 、BO 分别是 BAC 、 ABD 的平分线,那么 BAO 与 ABO 之间的大

15、小关系肯定为（）D不等A 互余B 相等C互补考点 ：平 行线的性质；余角和补角分析：根 据平行线的性质得出解答：解 ： AC BD,CAB+ ABD=180 ,再依据角平分线的定义得出结论 CAB+ ABD=180 ,名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - AO 、BO 分别是 BAC 、 ABD 的平分线, CAB=2 OAB , ABD=2 ABO , OAB+ ABO=90 , AOB=90 , OA OB,应选 A 点评：此 题考查平行线的性质,关键是依据平行线的性质得出CAB+ ABD=180 7（ 3 分）（

16、2022.滨州）在 ABC 中, A： B： C=3：4：5,就 C 等于（）A 45B 60C75D90考点 ：三 角形内角和定理分析：首 先依据 A： B： C=3： 4：5,求出 C 的度数占三角形的内角和的几分之几；然后依据分数乘法的意义,用 180乘以 C 的度数占三角形的内角和的分率,求出 C等于多少度即可解答：解： 180=75即 C 等于 75应选： C点评：此 题主要考查了三角形的内角和定理,要娴熟把握,解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180ABCD 各边中点,所得四边形必定是（）8（ 3 分）（2022.滨州）顺次连接矩形A 邻边不等的平行四边形B 矩形C正方形D菱

17、形考点 ：中 点四边形分析：作出图形,依据三角形的中位线定理可得 EF=GH= AC ,FG=EH= BD ,再依据矩形的对角线相等可得 AC=BD ,从而得到四边形 EFGH 的四条边都相等,然后依据四条边都相等的四边形是菱形解答解答：解 ：如图,连接 AC、 BD, E、F、G、H 分别是矩形ABCD 的 AB 、BC、CD、AD 边上的中点, EF=GH=AC,FG=EH=BD（三角形的中位线等于第三边的一半）,矩形 ABCD 的对角线 AC=BD , EF=GH=FG=EH ,四边形 EFGH 是菱形应选： D名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 21 页精选学习资料

18、 - - - - - - - - - 点评：本 题考查了三角形的中位线定理,菱形的判定, 矩形的性质, 作帮助线构造出三角形,然后利用三角形的中位线定理是解题的关键9（ 3 分）（2022.滨州）某校九年级数学爱好小组的同学调查了如干名家长对“中学同学带手机上学 ”现象的看法,统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图依据图中信息,得出以下结论：（1）接受这次调查的家长人数为 200 人（2）在扇形统计图中,“不赞同 ”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为 162（3）表示 “ 无所谓 ” 的家长人数为 40 人（4）随机抽查一名接受调查的家长,恰好抽到“很赞同 ”的家长的概率是其中正确的结论个数为

19、（）A 4 B 3 C2 D1考点 ：条 形统计图；扇形统计图；概率公式分析：（ 1）依据表示赞同的人数是50,所占的百分比是25%即可求得总人数；（ 2）利用 360乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数；（ 3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解；（ 4）求得表示很赞同的人数,然后利用概率公式求解解答：解 ：（1）接受这次调查的家长人数为：5025%=200（人）,故命题正确；（ 2）“ 不赞同 ” 的家长部分所对应的扇形圆心角大小是：360=162,故命题正确；（ 3）表示 “无所谓 ”的家长人数为20020%=40（人）,故命题正确；（ 4）表示很赞同的人数是：200 50 40 90=

20、20（人）,=,故命就随机抽查一名接受调查的家长,恰好抽到“很赞同 ”的家长的概率是题正确应选 A名师归纳总结 点评：本 题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,从不同的统计图中得到必要的信第 9 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 息是解决问题的关键条形统计图能清晰地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小用到的学问点为：概率 比总体数目 =部分数目 相应百分比=所求情形数与总情形数之10（3 分）（2022.滨州）如图,在直角O 的内部有一滑动杆 AB ,当端点 A 沿直线 AO 向下滑动时, 端点 B 会随

21、之自动地沿直线 OB 向左滑动, 假如滑动杆从图中 AB 处滑动到 AB处,那么滑动杆的中点 C 所经过的路径是（）A 直线的一部分 B 圆的一部分C双曲线的一部分 D抛物线的一部分考点 ：轨 迹；直角三角形斜边上的中线分析：依据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到OC=AB=A B=OC,从而得出滑动杆的中点C 所经过的路径是一段圆弧解答：解 ：连接 OC、OC,如图, AOB=90 , C 为 AB 中点, OC=AB=A B=OC,当端点 A 沿直线 AO 向下滑动时, AB 的中点 C 到 O 的距离始终为定长,滑动杆的中点 C 所经过的路径是一段圆弧应选 B点评：本 题考查了轨迹

22、,圆的定义与性质,解题的关键把握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是11（3 分）（2022.滨州）如等腰直角三角形的外接圆半径的长为 2,就其内切圆半径的长为（）A B 2 2 C2D 2 考点 ：三 角形的内切圆与内心；等腰三角形的性质；三角形的外接圆与外心分析：由 于直角三角形的外接圆半径是斜边的一半,由此可求得等腰直角三角形的斜边长,名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 进而可求得两条直角边的长；长然后依据直角三角形内切圆半径公式求出内切圆半径的解答：解 ：等腰直角三角形外接圆半径为 2,此直角三角形的斜边

23、长为 4,两条直角边分别为 2,它的内切圆半径为：R=（2 +2 4）=2 2应选 B点评：本 题考查了三角形的外接圆和三角形的内切圆,等腰直角三角形的性质,要留意直角三角形内切圆半径与外接圆半径的区分：直角三角形的内切圆半径：r=（a+b c）；（ a、b 为直角边, c 为斜边）直角三角形的外接圆半径：R= c12（3 分）（2022.滨州）如图,在 x 轴的上方,直角BOA 绕原点 O 按顺时针方向旋转,如 BOA 的两边分别与函数 y=、y= 的图象交于 B、A 两点,就 OAB 的大小的变化趋势为（）A 逐步变小 B 逐步变大 C时大时小 D保持不变考点 ：相 似三角形的判定与性质；

24、反比例函数图象上点的坐标特点分析：如图,作帮助线；第一证明 BOM OAN ,得到；设 B（ m,）,A（ n,）,得到 BM=,AN=,OM=m ,ON=n,进而得到 mn=,mn=,此为解决问题的关键性结论；运用三角函数的定义证明知 tanOAB= 为定值, 即可解决问题解答：解 ：如图,分别过点 AOB=90 ,A、B 作 AN x 轴、 BM x 轴； BOM+ AON= AON+ OAN=90 , BOM= OAN , BMO= ANO=90 , BOM OAN ,名师归纳总结 ；）, A（ n,）,第 11 页,共 21 页设 B（ m,- - - - - - -精选学习资料 -

25、- - - - - - - - 就 BM=,AN=, OM=m ,ON=n , mn=,mn=； AOB=90 , tanOAB= ； BOM OAN ,= ,为定值,由 知 tanOAB= OAB 的大小不变,应选 D点评：该 题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点、相像三角形的判定等学问点及其应 用问题；解题的方法是作帮助线,将分散的条件集中；解题的关键是敏捷运用相像三 角形的判定等学问点来分析、判定、推理或解答二、填空题（共6 小题,每道题4 分,满分 24 分）+ 1）的结果13（4 分）（2022.滨州）运算（+）（）的结果为考点 ：二 次根式的混合运算）（分析：根 据平方差公式：

26、 （a+b）（a b）=a 2 b 2,求出算式（为多少即可解答：解 ：（+）（）=2 3 = 1 （+）（）的结果为1故答案为：1点评：（ 1）此题主要考查了二次根式的混合运算,要娴熟把握,解答此题的关键是要明确： 与有理数的混合运算一样,运算次序先乘方再乘除,最终加减,有括号的先算括号里面的 在运算中每个根式可以看做是一个 和可以看 “ 多项式 ”“单项式 ”,多个不同类的二次根式的名师归纳总结 （ 2）此题仍考查了平方差公式的应用：（a+b）（a b）=a2 b2,要娴熟把握第 12 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 14（4 分

27、）（2022.滨州）如图,菱形ABCD 的边长为 15,sinBAC=,就对角线AC 的长为24考点 ：菱 形的性质；解直角三角形分析：连 接 BD ,交 AC 与点 O,第一依据菱形的性质可知 ACBD ,解三角形求出 BO 的长,利用勾股定理求出 AO 的长,即可求出 AC 的长解答：解 ：连接 BD ,交 AC 与点 O,四边形 ABCD 是菱形, ACBD ,在 Rt AOB 中, AB=15 ,sinBAC=,=12, sinBAC=, BO=9, AB2=OB2+AO2, AO= AC=2AO=24 ,故答案为 24点评：本 题主要考查了菱形的性质以及解直角三角形的学问,对角线相互

28、垂直平分,此题难度不大解答此题的关键是把握菱形的15（4 分）（2022.滨州）用 2,3,4 三个数字排成一个三位数,就排出的数是偶数的概率 为考点 ：列 表法与树状图法分析：首 先利用列举法可得：用2,3,4 三个数字排成一个三位数,等可能的结果有：234,243,324,342,423,432；且排出的数是偶数的有：接利用概率公式求解即可求得答案234,324,342,432；然后直名师归纳总结 解答：解 ：用 2,3,4 三个数字排成一个三位数,等可能的结果有：234,243,324,342,第 13 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -

29、- - 423,432；且排出的数是偶数的有：234,324,342,432；排出的数是偶数的概率为：=故答案为：点评：此 题考查了列举法求概率用到的学问点为：概率=所求情形数与总情形数之比16（4 分）（2022.滨州）把直线y= x 1 沿 x 轴向右平移2 个单位,所得直线的函数解析式为y= x+1考点 ：一 次函数图象与几何变换分析：直 接依据 “ 左加右减 ” 的平移规律求解即可解答：解 ：把直线 y= x 1 沿 x 轴向右平移2 个单位,所得直线的函数解析式为y= （ x 2）1,即 y= x+1 故答案为 y= x+1 点评：本 题考查了一次函数图象与几何变换把握“ 左加右减,

30、上加下减” 的平移规律是解题的关键17（4 分）（2022.滨州）如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD 沿直线 AE 折叠（点E 在边 DC 上）,折叠后端点D 恰好落在边OC 上的点 F 处如点 D 的坐标为（ 10,8）,就点 E 的坐标为（ 10,3）考点 ：翻 折变换（折叠问题） ；坐标与图形性质分析：根 据折叠的性质得到 AF=AD ,所以在直角 AOF 中,利用勾股定理来求 OF=6,然后设 EC=x ,就 EF=DE=8 x,CF=10 6=4,依据勾股定理列方程求出 EC 可得点 E的坐标解答：解 ：四边形 A0CD 为矩形, D 的坐标为（ 10,8）, AD=BC=10

31、 ,DC=AB=8 ,矩形沿 AE 折叠,使 D 落在 BC 上的点 F 处, AD=AF=10 ,DE=EF ,在 Rt AOF 中, OF= =6, FC=10 6=4,设 EC=x ,就 DE=EF=8 x,在 Rt CEF 中, EF2=EC 2+FC2,即（ 8 x） 2=x2+42,解得 x=3 ,即 EC 的长为 3名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点 E 的坐标为（ 10,3）,故答案为：（10,3）点评：本 题考查折叠的性质：折叠前后两图形全等,即对应线段相等,对应角相等；对应点的连线段被折痕垂

32、直平分也考查了矩形的性质以及勾股定理18（4 分）（ 2022.滨州） 某服装厂特地支配 210 名工人进行手工衬衣的缝制,每件衬衣由 2个小袖、 1 个衣身、 1 个衣领组成,假如每人每天能够缝制衣袖 10 个,或衣身 15 个,或衣领 12 个,那么应当支配 120 名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖,衣身、 衣领正好配套考点 ：三 元一次方程组的应用分析：可 设应当支配x 名工人缝制衣袖,y 名工人缝制衣身,z 名工人缝制衣领,才能使每天缝制出的衣袖,衣身、衣领正好配套,依据等量关系： 一共 210 名工人； 小袖的个数：衣身的个数：衣领的个数 =2：1：1；依此列出方程组求解即可解

33、答：解 ：设应当支配 x 名工人缝制衣袖,y 名工人缝制衣身,z 名工人缝制衣领,才能使 每天缝制出的衣袖,衣身、衣领正好配套,依题意有,解得故应当支配 120 名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖,衣身、衣领正好配套故答案为： 120点评：考 查了三元一次方程组的应用,在解决实际问题时,如未知量较多,要考虑设三个未知数,但同时应留意,设几个未知数,就要找到几个等量关系列几个方程（ 1）把求等式中常数的问题可转化为解三元一次方程组为以后待定系数法求二次函 数解析式奠定基础（ 2）通过设二元与三元的对比,体验三元一次方程组在解决多个未知数问题中优越 性名师归纳总结 三、解答题（共6 小题,满分

34、60 分）（）第 15 页,共 21 页19（8 分）（2022.滨州）化简：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：分 式的混合运算专题 ：计 算题分析：原 式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法就运算,同时利用除法法就变形,约分即可得到结果解答：解：原式 =.=点评：此 题考查了分式的混合运算,娴熟把握运算法就是解此题的关键20（9 分）（2022.滨州）依据要求,解答以下问题（1）解以下方程组（直接写出方程组的解即可）的解为的解为的解为（2）以上每个方程组的解中,x 值与 y 值的大小关系为x=y（3）请你构造一个具有以上形状特点的方程组,并

35、直接写出它的解考点 ：二 元一次方程组的解专题 ：计 算题分析：（ 1）观看方程组发觉第一个方程的x 系数与其次个方程y 系数相等, y 系数与其次个方程 x 系数相等,分别求出解即可；（ 2）依据每个方程组的解,得到 x 与 y 的关系；（ 3）依据得出的规律写出方程组,并写出解即可解答：解：（1）的解为；的解为；的解为；x 值与 y 值的大小关系为x=y；（ 2）以上每个方程组的解中,（ 3）,解为,故答案为：（1） ；（2）x=y 点评：此 题考查了二元一次方程组的解,弄清题中的规律是解此题的关键21（9 分）（2022.滨州）如图,分线交 O 于点 D（1）求 的长（2）求弦 BD 的

36、长O 的直径 AB 的长为 10,弦 AC 的长为 5, ACB 的平名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：圆 周角定理；含 30 度角的直角三角形；等腰直角三角形；弧长的运算分析：（ 1）第一依据 AB 是 O 的直径,可得ACB= ADB=90 ,然后在 Rt ABC 中,求出 BAC 的度数, 即可求出 BOC 的度数； 最终依据弧长公式,求出 的长即可（ 2）第一依据 CD 平分 ACB ,可得 ACD= BCD ；然后依据圆周角定理,可得 AOD= BOD ,所以 AD=BD , ABD= BAD=

37、45 ；最终在 Rt ABD 中,求出弦BD 的长是多少即可解答：解：（1）如图,连接OC,OD , AB 是 O 的直径, ACB= ADB=90 ,在 Rt ABC 中, BAC=60 , BOC=2 BAC=2 60=120,的长 =（ 2） CD 平分 ACB , ACD= BCD , AOD= BOD , AD=BD , ABD= BAD=45 ,在 Rt ABD 中,BD=AB sin45=10点评：（ 1）此题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半,要娴熟把握（ 2）此题仍考查了含 娴熟把握30 度角的直角三角形,以及等腰

38、直角三角形的性质和应用,要名师归纳总结 （ 3）此题仍考查了弧长的求法,要娴熟把握,解答此题的关键是要明确： 弧长公第 17 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 式： l=（弧长为 l ,圆心角度数为n,圆的半径为R） 在弧长的运算公式中,n 是表示 1的圆心角的倍数,n 和 180 都不要带单位22（10 分）（2022.滨州）一种进价为每件 40 克的 T 恤,如销售单价为 60 元,就每周可卖出 300 件,为提高利益,就对该 T 恤进行涨价销售,经过调查发觉,每涨价 1 元,每周要少卖出 10 件,请确定该 T 恤涨价后每周销售利

39、润 y（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式,并求出销售单价定为多少元时,每周的销售利润最大？考点 ：二 次函数的应用专题 ：销 售问题分析：用 每件的利润乘以销售量即可得到每周销售利润,即 y=（x 40）200 20（x 60）,再把解析式整理为一般式,然后依据二次函数的性质确定销售单价定为多少元时,每 周的销售利润最大解答：解 ：依据题意得 y=（x 40）300 10（x 60） = 10x 2+1300x 36000, x 600 且 300 10（ x 60） 0, 60x90, a= 100,而抛物线的对称轴为直线 而 60x90,x=65 ,即当 x65 时, y 随 x 的增大而减小,当 x=65 时, y 的值最大,即销售单价定为 65 元时,每周的销售利润最大点评：本 题考查了二次函数的应用：利用二次函数解决利润问题,在商品经营活动中,常常 会遇到求最大利润,最大销量等问题解此类题的关键是通过题意,确定出二次函数的解析式,然后确定其最大值,实际问题中自变量x 的取值要使实际问题有意义,因此在求二次函数的最值时,肯定要留意自变量 x 的取值范畴23（10 分