2022年平方差公式.docx

《2022年平方差公式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年平方差公式.docx（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一.教材分析二 .学情与教法分析学习必备欢迎下载四.教学过程三.教学环节流程一 简析教材内容及位置作用 平方差公式是中学代数的一个重要组成部分,是同学在已经把握单项式乘法、多项式乘法基础上的拓 展和制造性应用,是对多项式乘法中显现的较为特殊的算式的一种归纳总结,是从一般到特殊的熟识过程的 范例；平方差公式这一内容属于数学再制造活动的结果,它在整式乘法,因式分解,分式运算及其它代数式 的变形中起作非常重要的作用,是构建同学有价值的数学学问体系并形成相应数学技能的重要内容；同时,其探究方法也为完全平方公式的探究打下基础 . （二）教学重点、难点依据

2、教材内容、学情以及课标要求,我把教学重点定为：平方差公式的懂得与正确运用,难点定为对公 式特点的精确熟识即对公式中 a,b的广泛意义的懂得（三）目标分析课程标准明确提出,义务训练阶段的数学课程,要从数学的本身的特点动身,从同学学习数学的 心理规律和同学已有的学问体会动身,让同学经受一个实践、摸索、探究、沟通、说明、应用的学习过 程,而在数与代数的学习中,重要是让同学学会探究模式,发觉规律,而不是死记公式和法就,所以本 节课中要让同学经受探究学问发生进展的过程,通过自己的学习和与他人的沟通,推导出平方差公式,体会公式的本质特点,让同学知其然并且知其所以然,有机会获得学问探究的乐趣；因此这节课的学

3、问 与技能目标定为：会推导平方差公式,把握平方差公式的结构特点,并能娴熟地运用公式进行运算；2.过程与方法目标定为：经受“ 观看 -摸索 -猜想 -验证 ”的过程,探究平方差公式,熟识“ 特殊 ” 与“一般 ”的辩证关系,明白 “一般到特殊 ”的熟识规律和数学发觉的方法；培育同学分析、联想、转化、探究的才能以 及严谨的思维,充分感受数学演绎的过程和数学学问的整体性；3. 情感与态度目标定为：培育数学学习的过程中,善于观看、大胆创新、严谨论证的良好思维习惯,有 条理的摸索和表达的才能；体验和领会数学发觉的乐趣与胜利感,感受数学的简洁美；二.学法与教法分析（一）学情分析（二）学法分析（三）教法分析

4、（一）学情分析我所任教的班级大部分同学基础较好且对数学的爱好深厚;而我班从初一之初就采纳了围坐式小组合作学习的组织形式；经过一个多学期的训练和磨合,各学习小组内部形成了自己自学、自评、互评的方法和评 价规章；而班级小组之间也形成了一系列小组间相互沟通,相互评判,相互补充的机制,同学已经初步具备 了合作沟通,敢于探究与实践的良好习惯,能够依据学案的指导和要求完成自学,能在与同学的沟通中,比 较有条理的表达自己的看法,仔细倾听同学和老师的想法,对自评、互评和老师的点评进行反思,确定自己 与他人的优点,改进不足；通过前面的学习,同学已经具备了对整式的运算“快” ,“准 ”的积极心理和学习公式的学问与

5、技能结构,但由 于两个多项式相乘的形式复杂多变,而初一同学抽象思维才能较差,所以在初学时同学可能较易被假象所迷 惑,不易把握算式的特点即式子是否具有 a+ba-b的形式；（二）学法分析同学本节课采纳的是 DJP 教学下的导学讲评式学习方法；同学主动地从事观看、猜想、摸索、验证与交 流等数学活动,亲自参加猎取学问和技能的全过程,大胆表达自己的想法,逐步形成自己对数学学问的懂得 和有效的学习策略,进展自己有条理的思维、表达才能,丰富数学活动的体会,学会探究,学会学习；（三）教法分析依据初一同学奇怪心较强的特点,在学案上设计问题串,步步为营,引导同学深化摸索,探究；在教学 过程中,力求使同学通过自主

6、探究,独立摸索,合作沟通及老师的点评达到目标,同学亲自经受公式获得的 过程,再通过例题,变式练习,认清公式的结构特点；同时在学习过程中通过和例题配套的巩固练习,准时 反馈,准时矫正,留意学问与方法的落实,最终再通过归纳小结得到完整的学问体系,完成高效率的课堂教 学；同时在教学中,实行小组竞赛的形式,这样既能形成组内合作,组间竞争的学习氛围,又能为同学搭建名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一个呈现个人魅力的平台 据案明标：候课阅读：在我们所编写的学案的第一部分,都是本节课的内容分析,学习目标及重难点,

7、同学每节课预备 铃响后,即在科代表的组织下朗读这部分的内容,这样设计的目的在于让同学通过朗读,对本节课的学习内 容,它在本章中的位置,和其他学问的联系,考试中的考查方式以及学习过程中应留意的问题有个初步的了 解 依案探究、沟通争论 一. 学习预备：第一点学问预备,目的是为同学在学习前组建好相应的基础图示,为学习新知做好铺垫,同学通过同桌之间的相互口述,相互督促检查的形式完成 其次点心情预备,同学通过对学习预备 性；”1”中的复习提问,为学习新知扫除障碍“2”的阅读,构建好肯定的心理基础,激发起自身的奇怪心和学习积极学案挑选了一组与推导平方差公式有关的运算,要求同学在规定时间内完成,然后经过观看

8、、猜想、验证、沟通、争论的过程,完成运算后的三个问题,探究题目的特点,发觉规律,由此推导出公式；在这一环节中,各小组在完成自学的同时也竞赛速度和正确率,目的在于让同学不止满意于问题的解决,更要追求正确的解 决方法,便于同学查找公式运用的特点,为建立公式模型搭建平台；同时对速度和正确率的统计,也让同学 明白了自己在同伴中所处的大致水平,以改进调整自己的学习行为；“ 想一想 ” 的设计就是引导同学深化挖掘公式的特点；老师第一对同学学习的时间和程序提出要求,3 分钟后通过让同学举手的方式统计各小组的速度和正确率同学依据学案进行自学,独立完成运算,并摸索运算后的三个问题；接下来各小组对摸索题进行 3

9、分钟的组内沟通争论,最终整理好本组看法,预备在全班发言；组织各小组对摸索题的自主探究,合作沟通,勉励同学发觉算式特点；请 1-3 组的代表向全班阐述本组的看法,对于其中的不足或不同看法,其他组给以反对或补充,让思维火花 发生剧烈碰撞；全班呈现过程中,老师要勉励同学大胆提出自己不同的思路,方法,赐予同学足够的话语权,让同学的思维 全过程得到充分暴露；对同学讲解中存在的问题准时补充和更正,使老师的“ 讲” 更有目的性和针对性；对学 习才能较差的同学,挑选其能够回答的问题让其表达自己的看法,并赐予勉励,增强其学习的信心；这 6 道小题均为教材例题,但设计学案时,我提出了让同学对应的将算式中的“ a”

10、 、“ b” 用不同的符号标出来 的要求,目的是让同学进一步熟识公式的特点；同时,学案要求同学完成运算后对比书上的答案并勾画不懂的地方 ,可使同学听课的留意力集中到未解决的问题上,使听课更具有目的性和针对性,同时培育了同学的问题意识,提高他们发觉问题、提出问题、分析问题和解决问题的才能同学通过对例题的自评,对板演的集体纠错,促进自己对公式的懂得与正确应用,从而建构学问的正确 意义,获得对公式的深化懂得；此处设计三个摸索题,是为了让同学在经受了运算、自评,互评以后,理清自己的思路,进一步明白 公式的特点, a,b 的含义同学通过摸索题的讲解,评判,质疑和辩解,逐步将所学学问内化为自己体会和聪明的

11、一部分,从而 促进学问进一步深化；而师生共同依据摸索题,将平方差公式形式的运算总结成口诀,让同学结合公式强化记忆,有助于学名师归纳总结 生抓住解题的关键,设计突出了学习重点；第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 每组派一名同学学习必备欢迎下载.对5 分钟内完成板演,其余同学在学案上完成,并翻开课本对比修改自己的运算步骤和结果于例题后的摸索题,要求先独立摸索,提出自己的发觉和疑问,再组内沟通争论,统一看法,整理发言的思 路、语言 巡察学况,明白同学对公式的把握情形,对个别同学进行指导；同学代表对板演中”a”、” b” 勾画是否正确,公式

12、运用是否合理,书写是否规范等问题进行评判；以小组为单 位抢答 “想一想 ” ；对同学学习中的疑点,难点进行重点讲解,对同学在评判中遗漏的细节进行补充,点评；组织同学的抢答活 动 对于学案上的口诀说明,强调 a,b 的广泛含义,使得平方差公式的运算特点在同学心理上形成了一个稳固的 符号结构,突破难点,突出老师的精讲评析；而同学就结合例题对口诀进行懂得记忆；在同学对公式的特点有了进一步的明白后,通过练习,对学问进行巩固,同时通过检测让同学对自己的学习 情形有所明白 各小组同学独立完成练习后,进行组内互批,互评；如组内仍有未把握用公式进行运算的同学,就给以帮忙,给他们讲解,并出三道题对他们进行再次检

13、测,发挥小组合作学习的作用此环节在 6 分钟内完成 关注各小组合作学习,特殊是帮忙困难同学的方法、成效,对各组互评、讲解、互助的情形以指导,赐予评 价；设计这组变式的是想让同学通过对位置,次数,系数,符号变化的题目的探究,充分熟识公式的特点,进一 步突出学习的重点,引导同学从多角度摸索问题,让 同学的应变才能,逆向思维和发散思维得到进展；而 同学的分析讲解,也可以锤炼他们有条理的思维和表达才能,呈现了同学的个人魅力；同时,同学也可以通 过提问,质疑,反对,辩解等形式,加深对公式的懂得,提高学问的内化程度,以达到课堂评判优化的目的；上一环节中 “ 受助 ”的同学进行板演,以检测各小组互助的结果；

14、其余同学完成这两组变式及“ 想一想 ” ,并进 行组内的互评,提出自己的疑问,相互争论,相互启示,相互学习,达到共识；6 分钟后,各组长批改本组板演结果,对本组的学习情形进行评判,并提出本组的疑问；同学观看板演中呈现出的不同算法,进行比较,以优化算法,促进同学学问的保持和迁移；师生共同解决运算中的疑问 ,同学矫正和完善已形成的懂得并生成新的懂得从而扩充、丰富、深化自己的学问 意义世界 老师巡察学况,关注同学的思维过程,探究中呈现的优点,进步和显现的疑问；引导同学对板演中呈现的不 同算法进行比较,提升同学的思维水平；对于同学不能解决的问题,老师通过追问、点拨、示意等活动引发同学进一步摸索 向同学

15、强调 “ 提示 ” 的内容,突出老师的精讲评析；设计这组变式的是想让同学通过对位置,次数,系数,符号变化的题目的探究,充分熟识公式的特点,进一 步突出学习的重点,引导同学从多角度摸索问题,让 同学的应变才能,逆向思维和发散思维得到进展；而 同学的分析讲解,也可以锤炼他们有条理的思维和表达才能,呈现了同学的个人魅力；同时,同学也可以通 过提问,质疑,反对,辩解等形式,加深对公式的懂得,提高学问的内化程度,以达到课堂评判优化的目的；反思是构建和完善同学认知结构的重要环节,通过反思、 小结, 对探究学习的过程以及其中显现的问 题,用到的数学思想方法进行整理,有助于同学将学问条理化、系统化,形成严谨的

16、思维习惯；同时名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载也获得对数学的思想、方法和数学活动体会的体验、感悟与积存；自己回忆探究历程、归纳要点、理清结构、总结本节课的收成和不足；组内进行充分的沟通,3 个组的代表表达本组看法；对同学讲解中的不足以订正、补充；再次对重难点进行强调 对本节课各小组的自学、探究、合作、沟通等学习活动评判；,提高运算的效率和 课后作业 1-3 题是对本节所学学问的巩固,可以加深对学问的懂得并形成技能 综合运用的才能；第 4 题通过对实际问题的操作、实践, 为其次课时用几何的方法说明平方差公式做 铺垫；第 5 题为选做题,供应应学有余力的同学摸索；题目设计分为必做题和选做题,既使全体同学把握基础,又使学有余力的同学有所提高,从而同时达到“ 拔尖 ” 和“ 减负 ” 的作用；学案最终设计了一个关于“ 一般 ” 与 “ 特殊 ” 关系的资源链接, 引导同学结合今日所学的学问进行进行阅 读,让他们既可以进一步明白“ 一般到特殊 ” 的熟识规律和数学发觉的方法,又可以逐步养成数学阅读 的良好习惯；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页