2022年平方差公式完全平方式复习教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 同学姓名：同学年级：六年名师精编优秀教案讲授科目：数学时间：任课老师：级 状态激发目标：使同学把握幂和整式的运算定义,找到规律；教学目标 1. 学问目标： 使同学娴熟运用公式及公式的变形进行预算；授课 教学重、难点： 使同学娴熟运用公式及公式的变形进行预算；重点 难点 一、复习 平方差公式：逆运算：完全平方式：逆运算：教二、经典题型复习：2一、平方差公式专项练习题学一、基础题1平方差公式（a+b）（ab）=a2b2 中字母 a,b 表示（）过A只能是数B只能是单项式C只能是多项式D以上都可以2以下多项式的乘法中,可以用平方差公式运算的是（）程A

2、（a+b）（b+a）B（ a+b）（ab）C（1 3a+b）（b1 3a）D（ a 2 b）（b2+a）3以下运算中,错误的有（）（ 3a+4）（3a4）=9a 24；（ 2a2 b）（2a 2+b）=4a 2b2；（ 3x）（ x+3）=x29；（ x+y）（x+y）=（ x y）（x+y） =x2yA1 个B2 个C3 个D4 个4如 x2y2=30,且 xy=5,就 x+y 的值是（）A5 B6 C 6 D 5 二、填空题5（ 2x+y）（ 2xy）=_名师归纳总结 6（ 3x2+2y2）（_）=9x 44y4第 1 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - -

3、- - - - - 名师精编 优秀教案7（a+b1）（ab+1）=（_）2（ _）28两个正方形的边长之和为 5,边长之差为 2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积,差是 _三、运算题9利用平方差公式运算：202 3 211 310运算：（a+2）（a2+4）（a 4+16）（a2）二、提高题1运算：（1）（ 2+1）（22+1）（24+1）（22n+1）+1（n 是正整数）；（2）（ 3+1）（32+1）（34+1）（32022+1）3401622利用平方差公式运算：2022 2007 20222（1）利用平方差公式运算：20072200720062022（2）利用平方差公式运算

4、：200721202220063解方程： x（x+2）+（ 2x+1）（2x1）=5（x 2+3）三、实际应用题4广场内有一块边长为 2a 米的正方形草坪,经统一规划后,南北方向要缩短 3 米,东西方向要加长 3 米,就改造后的长方形草坪的面积是多少？四、经典中考题名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5以下运算正确选项（名师精编优秀教案21 9a2）Aa3+a 3=3a 6B（ a）3（ a）5=a8C（ 2a2b）4a=24a6b3D（1 3a4b）（1 3a4b）=16b6运算：（a+1）（a1）=_拓展题型1（规

5、律探究题）已知 x 1,运算（ 1+x）（1x）=1x 2,（1x）（ 1+x+x2）=1x3,（1 x）（.1+x+x 2+x 3）=1x 4（1）观看以上各式并猜想： （1x）（1+x+x（2）依据你的猜想运算：（ 12）（ 1+2+2 2+2 3+2 4+2 5）=_2+2 2+2 3+ +2 n=_（n 为正整数）2+ +x n）=_（n 为正整数）（ x1）（ x 99+x 98+x 97+ +x 2+x+1）=_（3）通过以上规律请你进行下面的探究：（ ab）（ a+b）=_（ ab）（ a 2+ab+b 2）=_（ ab）（ a 3+a 2b+ab 2+b 3） =_2（结论开放

6、题）请写出一个平方差公式,使其中含有字母 m,n 和数字 43.从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后,.将剩下的纸板沿虚线裁成四个相同的等腰梯形,如图171 所示,然后拼成一个平行四边形,如图172 所示,分别运算这两个图形阴影部分的面积,结果验证了什么公式？请将结果与同伴沟通一下二、 完全平方公式变形的应用名师归纳总结 完全平方式常见的变形有: 第 3 页,共 8 页a22 bab 22 aba22 bab 22 ab（ab）2ab 24 aba22 bc2abc 22 ab2 ac2 bc1、已知 m 2+n 2-6m+10n+34=0,求 m+n的值- -

7、- - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、已知x2y24 x6名师精编0优秀教案y x 的值；y13,x、 都是有理数,求3已知ab 216, ab4,求a232 b 与a2 b 的值；练一练 1 已知 ab 5,ab3求a2 b 与3 a2b2的值； 2 已知ab6,ab4求 ab 与a22 b 的值；3、已知ab4,2 ab24求2 2a b 与 a2 b 的值；4、已知 a+b2=60, a-b2=80,求 a 2+b 2 及 ab 的值1、已知ab6,ab4,求2 a b2 3 a b22 ab 的值；2、已知2 xy22x4y50,求1 2x2 1xy

8、的值；3、已知x16,求x21的值；xx2名师归纳总结 8、x23x10,求（ 1）x21（2）x41第 4 页,共 8 页x2x4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案y26x4y15的值总是正数；9、试说明不论 x,y 取何值,代数式2 x10、已知三角形ABC 的 三 边 长 分 别 为a,b,c且a,b,c满 足 等 式课后作业2 3 a2 bc2abc 2,请说明该三角形是什么三角形？B 卷 整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法一、请精确填空1、如a 2+b 22a+2b+2=0,就 a 2004+b 2005=_.

9、2、一个长方形的长为 2 a+3b, 宽为2 a3b, 就长方形的面积为 _. 3、5 ab 2的最大值是 _,当 5 ab 2取最大值时, a 与 b 的关系是_. 4. 要使式子 0.36 x 2+ 1 y 2 成为一个完全平方式,就应加上45.4 a m+16a m 2a m1=_. _. 2+20036.29 31 302+1=_. 7. 已知 x 25x+1=0,就 x 2+ 12 =_. x8. 已知 2005a2003 a=1000, 请你猜想 2005aa2=_. 二、信任你的挑选9. 如 x 2xm=xm x+1且 x 0, 就 m等于名师归纳总结 A.1 B.0 C.1 D

10、.2 第 5 页,共 8 页10. x+q 与 x+1 的积不含 x 的一次项,推测 q 应是 5A.5 B.1C.1D.5 5511. 以下四个算式 : 4x 2y 41 xy=xy 3; 16a 6b 4c 8a 3b 2=2a 2b 2c; 9x 8y 243x 3y=3x 5y; 12 m 3+8m 24m 2m=6m 2+4m+2,其中正确的有A.0 个m1yn+2 x5myB.1 个2=x 5y 3, 就 m n 的值为C.2 个D.3 个12. 设 xA.1 B.1 C.3 D.3 13. 运算 a 2b 2 a 2+b 2 2等于A.a 42a 2b 2+b 4 B.a 6+2

11、a 4b 4+b 6 C.a 62a 4b 4+b 6 D.a 82a 4b 4+b 8- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案14. 已知 a+b 2=11, ab=2, 就 ab 2 的值是A.11 B.3 C.5 D.19 15. 如 x 27xy+M是一个完全平方式,那么 M是A. 7 y 2 B. 49 y 2 C. 49 y 2 D.49y 22 2 416. 如 x, y 互为不等于 0 的相反数, n 为正整数 , 你认为正确选项A.x n、y n 肯定是互为相反数 B. 1 n、 1 n 肯定是互为相反数x yC.x 2n

12、、y 2n肯定是互为相反数 D. x 2n1、 y 2n1肯定相等三、考查你的基本功17. 运算1 a2b+3c 2 a+2b3c 2; 2ab3 b 2a b1 b 2 3a 2b 3; 23. 2 100 0.5 100 1 2005 15;4. x+2y x2y+4 xy 26x 6x. 18.6 分 解方程x9 x5 3 x13 x+1=5. 四、生活中的数学19.6 分 假如运载人造星球的火箭的速度超过 11.2 km/s 俗称其次宇宙速度 ,就人造星球将会摆脱地球的束缚,成为绕太阳运行的恒星 . 一架喷气式飞机的速度为 1.8 10 6 m/h, 请你推算一下其次宇宙速度是飞机速度

13、的多少倍？五、探究拓展与应用 20.运算. 2122+124+1 2+122+124+1 =212+122+124+1=2=24124+1=281. 依据上式的运算方法,请运算3+132+134+1 332+1364的值. 2“ 整体思想” 在整式运算中的运用名师归纳总结 1、当代数式x23x5的值为 7 时, 求代数式3x29x2的值 . 第 6 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、已知a3 x 820名师精编优秀教案,c3 x 816,求：代数式,b3 x 818a2b2xc2ab,acbc的值；x21 y21的值3、已知y4xy1,求代数式4、已知5x2时,代数式ax5bx3cx810,求当x2时,代数式ax3cx8bx的值5、如M123456789123456786,N123456788123456787试比较 M 与 N 的大小6、已知a2a10,求a32 a22007的值 .教学反思（老师填写）中意比较中意不中意满 意 度 调 查（同学签字）名师归纳总结 家长第 7 页,共 8 页意见- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案主管抽检签字 ：名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页