2022年小学数学应用题类型汇总.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学校数学应用题类型汇总 第一章：已知单位相同的数的应用题的解题公式 1、已知单位相同的两个数：求共是多少用加法；求多多少、少多少、大多 少、小多少、增加多少、削减多少、相差多少都用减法算；求大数是小数的几 倍用 “大数小数 =倍数 ”的方法运算；求一个数是另一个数的几分之几用“一个 数另一个数 = ”的方法运算；2、已知单位相同的两个数, 是在原数上增加一个数后是多少用加法； （简记为增 加了用加法）3、已知单位相同的两个数, 是在原数上削减一个数后是多少用减法； （简记为减 少了用减法）4、已知两个数共是多少,又知其中一个数是多少,求另一个数

2、是多少用减法；5、已知三个数共是多少,又知其中两个数各是多少（或者共是多少）数是多少用减法；,求第三个其次章：已知相差多少的 应用题的解题公式1、已知甲数比乙数多多少,就是甲数多,乙数少；又知少的求多的用“小数 +相 差的数 =大数 ”的方法运算；又知多的求少的用“大数 相差的数 =小数 ”的方法计 算；（简记为求多的用加法,求少的用减法）2、已知甲数比乙数少多少,就是甲数少,乙数多,又知少的求多的用“小数 +相 差的数 =大数 ”的方法运算；又知多的求少的用“大数 相差的数 =小数 ”的方法计 算；（简记为求多的用加法,求少的用减法）3、已知两个数共是多少,又知两个数相差多少,用 差） 2=

3、小数 ”的方法运算；第三章：已知每份是多少的应用题的解题公式“（和 +差）2=大数 ” “（和1、已知每份是多少,又知份数,求共是多少用乘法（每份的数 已知每份是多少,又知共是多少,求份数用包含除法（总数份数=总数）；每份的数 =份数）；2、归总应用题：用 “每份的数 份数=总数”求出共是多少；在总数不变的情形下,每份的数发生变化后,用 后的份数 ”求出变化后的份数；“总数变化后每份的数 =变化在总数不变的情形下, 用“总数 变化后的份数 =变化后的每份的数 ” 求出变化后 每份的数是多少；3、总分应用题 已知一个总数 又知其中一部分是多少或者又知其中一部分每份是多少和份数,用“ 每份的数 份

4、数 ”求出这一部分是多少；用 “总数一部分 =另一部分 ”求出另一部分是多少；又知另一部分的每份是多少,用 又知另一部分的份数是多少,用“另一部分 每份的数 =份数”求出它的份数；“另一部分 份数 =每份的数 ”求出每份是多少；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、有关两种量的应用题：已知一种量是多少或者已知一种量的每份是多少,又知份数用 “每份的数 份数=总数 ”求出一种量是多少；又知另一种量的每份是多少和份数, 用“每份的数 份数 =总数 ”求出另一种量是多少； 用加法求出两种量共是多少；用减法求出两种量相差多少

5、；5、从两种相差量,求总数的应用题；一辆汽车从甲站开往乙站,如每小时行50 千米,可以提前 8 小时到达；如每小时行 40 千米,可以提前 5 小时到达；甲乙两站相距多少千米？快速比慢速多行的路程=慢速比快速多的时间所行的路程；快速比慢速多行的路程 =速度差 快速所用的时间；慢速比快速多用的时间所行的路程 =慢速的速度 时间差；第四章：抓住 “已知甲数是乙数的几倍 ”打开同学的解题思路1、一步运算的倍数应用题已知甲数是乙数的几倍,甲数为几倍,乙数为 1 倍,又知 1 倍的数,求几倍的数用“ 1倍的数 倍数 =几倍的数 ”的方法运算；（简记为求 1 倍的数用除法,求几倍的数用乘法）2、和倍应用题

6、；已知甲数是乙数的几倍,甲数为几倍,乙数为1 倍；又知两个数的和,用 “和倍数和 =1 倍的数（乙数） ”再用“ 1倍的数（乙数） 倍数=几倍的数 ”进行运算；3、差倍应用题 已知甲数是乙数的几倍,甲数为几倍,乙数为1 倍；又知两个数的差,求乙数用“差倍数差 =1 倍的数（乙数）的方法运算,求甲数用“乙数（ 1 倍的数） 倍数 =几倍的数（即甲数） “的方法运算；第五章：抓住 “已知甲数比乙数的几倍仍相差多少”打开同学的解题思路1、已知甲数比乙数的几倍仍多多少的应用题第一种类型：已知甲数比乙数的几倍仍多少,就是用甲数多,乙数的几倍少；假如又知乙数是多少,求甲数用 假如又知甲数是多少,求乙数用

7、其次种类型：“乙数 倍数相差数 =甲数”的方法运算；“（甲数相差数） 倍数=乙数 ”的方法运算；、已知甲数比乙数的几倍仍多多少,就是甲数多,乙数的几倍少；、假如又知两个数的和；A、求乙数用 “（两个数的和相差数）倍数和 =乙数 ”的方法运算；B、求甲数用 “和乙数 =甲数 ”的方法运算；C、求甲数也可以用 “乙数的几倍相差数 =甲数”的方法运算；第三种类型：甲数比乙数的几倍仍多多少,就是甲数多,乙数的几倍少；如甲又知两个数的差；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - A 求乙数用 “（两个数的差甲数比乙数的几倍仍多的数）运

8、算；倍数差 =乙数 ”的方法B 求甲数用 “乙数两个数的差 =甲数”的方法运算； C 求甲数也可以用 “乙数的几 倍甲数比乙数的几倍仍多的数 =甲数 ”的方法运算；2、甲数比乙数的几倍仍少多少的应用题第一种类型：甲数比乙数的几倍仍少多少,就是甲数少,乙数的几倍多；假如又知甲数是多少,求乙数用 假如又知乙数是多少,求甲数 其次种类型：“（甲数相差数） 倍数=乙数 ”的方法运算；“乙数的几倍相差数 =甲数”的方法运算；已知甲数比乙数的几倍仍少多少,就是甲数少,乙数的几倍多；假如又知两个数的和；A 求乙数用 “（两个数的和相差的数）倍数和 =乙数”的方法进行运算；B 求甲数用 “两个数的和乙数 =甲

9、数”的方法进行运算；第三种类型：已知甲数比乙数的几倍仍少多少,就是甲数少,乙数的几倍多；假如又知两个数的差；A 求乙数用 “（两个数的差相差数）倍数差 =乙数 ”的方法进行运算；B 求甲数用 “乙数两个数的差 =甲数”的方法进行运算；C 求甲数也可以用 “乙数的几倍相差数 =甲数”的方法进行运算；第六章：求平均数的应用题求平均每份是多少的应用题叫平均问题；它的基本公式是“总数份数 =平均数 ”；因此,这类应用题的特点必需第一求出总数和份数,然后求平均数；第七章：归一应用题 1、已知几份共是多少的归一应用题 已知几份共是多少用 “总数 份数 =每份的数 ”求出一份是多少；用求出的 “每份的数 ”

10、作为一个已知条件,结合另外一个“每份的数 份数 =总数 ”求出另外一个总数是多少；“又知份数 ”的条件,用用求出的 “每份是多少 ”作为一个已知条件,结合另外一个“又知总数 ”的条件,用“总数 每份的数 ”求出另外一个份数是多少；2、双归一应用题 第一抓住 “两个几份共是多少 ”用连除法求出两个连续每份是多少；假如又知两个连续的份数,用连乘法求出共是多少；假如又知其中一个份数,就用乘法求出一个几份的另一个每份是多少；假如仍知总数就用 “总数另一个每份 =另一个份数 ”求出结果；3、特别的归一应用题 总数相差量 份数相差量 =每份的数4、用乘法求出归一量的应用题 几个人（或工具）同时工作的时间人

11、数（或工具数） =一个人（或工具）独做的时间；一个人（或工具）独做的时间人数（或工具数） =几个人（或工具）同时工作的时间；一个人（或工具）独做的时间几个人（或工具数）同进工作的时间 =人数（或者工具数）；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第八章：利用线段图抓住关系式解相关的行程应用题1、简洁的行程应用题速度 时间 =路程 路程 时间 =速度 路程 速度=时间2、两物相遇的行程应用题速度和 相遇时间 =两地距离 两地距离 速度和 =相遇时间 两地距离 相遇时间 =速度和3、追及问题速度差 追准时间 =追及距离；追及距

12、离 速度差 =追准时间；追及距离 追准时间 =速度差；第九章：工程问题工作量 工作时间 =工作效率；工作量 工作效率 =工作时间；工作效率 工作时间 =工作量；第十章；分数应用题1、抓住分率找准单位“ 1”和 的量；一种量是（或占,相当于）另一种量的,一种量的,另一种量为单位 “ 1”；例如：少先队员是全班人数的；一种量比另一种量增加了,一种量为增加了 或者为（ 1 ）,另一种量为单位“ 1”；例如：实际造林比原方案增加了 20%；一种量比另一种量削减了,一种量削减了 或者为（ 1 ）,另一种量为单位“ 1”；例如：四月份烧煤比三月份节省了；一种量 , 另一种量增加了,一种量为单位为 “ 1”

13、,另一种量增加了 或者为（ 1）；例如：某工人原方案每天生产 480 个零件,现在增产了 15%；一种量 , 另一种量削减了,一种量为单位 “ 1”,另一种量削减了 或者为（1）；例如：一种产品前年成本240 元,去年降低了 8%；整体 , 部分占 ,整体为单体 “ 1”,部分为；例如：五年级有同学200 人,其中男生占； 整体 , 部分 ,整体为单位 “ 1”,部分为一次运走 20%；,例如：一堆货物,第整体,一部分, 另一部分,整体为单位 “ 1”,一部为为 （1 ）,另一部分为；例如：一根绳子前去 2.4 米,仍剩；部分,整体的,部分为,整体为单位 “ 1”；例如：完成了方案的 40%；

14、记住常用的分率：出粉率 = 100% 出油率 = 100% 合格率 = 100% 成活率 = 100% 2、分数应用题的基本公式求一个数是另一个数的= 求一个数的是多少用乘法：单位 “ 1”的数 = 的数；求单位 “ 1”是多少用除法：的数 =单位“ 1”的数；3、统一标准量（单位 “ 1”）的公式：已知第一部分是全长的,又知其次部分是剩下的,统一或其次部分是全长的 的公式是：（1第一部分是全长的）其次部分是剩下的 =其次部分是全长 的 ；名师归纳总结 已知甲数的等于乙数的用：,这时,乙数为单位 “ 1”,甲数就为的量；第 4 页,共 9 页乙数的 甲数的 =甲数是乙数的- - - - - -

15、 -精选学习资料 - - - - - - - - - 已知甲乙两个数共是多少,其中甲是乙的 是甲是乙的,求甲乙两数原先各是多少；如甲乙都增加一个相同的数,这 甲乙两数变化前后的（相差量总是相等的）因此,这类题的关键是统一单位“ 1”到相差量上来 其规律如下：A 已知甲是乙的,就用 “（1 ）=甲是相差量的”统一单位 “ 1”到相关量上来；B 用变化前后甲是相差量的 的两个分率相减的差去除增加（或削减）的数,得到相差量是多少；C 然后求出甲乙两数各是多少；4、找准已知数量的对应分率,解分数应用题：例如：甲乙两个工人共生产机器零件如干个,其中甲生产的占；假如乙给甲15 个零件,就乙余下的零件占总数

16、的；甲乙两人各生产多少个零件？此题的关键是找准15 个零件的对应分率是多少；,五年级比六年级少植100四、五、六年级植完一批树, 六年级植了这批树的棵,又比四年级多植；六年级植树多少棵？此题的关键是找准100 棵树的对应分率是多少；5、抓住不变量的对应分率解分数应用题；例如：五（一）班原有 54 个同学,女生占全班人数的；今年转入女生多少人？；今年转入几个女生,这时女生占此题是原先和今年男生的人数没有变化（不变量）,只要找出今年男生人数的对应分率,就可以求出今年全班总数,然后求出转入女生多少人；两根钢条,一根长 9 米,另一根长 11 米,两根都截下同样长的一段后,短钢条是长钢条的；求两根钢条

17、各截下多少米？此题的关键是两根钢条的相差量（119）米是不变的,只要找出相差量的对应分率问题就简洁解快； 由于截下同一段后, 短钢条是长钢条的, 所以相差量是长 钢条的（ 1 ）；6、找准变量的对应分率解分数应用题；某车间男女工人共 100 人,调出男工的 人共剩 30 人；求原有男女工人各有多少人？75%,调出女工的 50%,这时男女工此题的关键是假定男、女工人都调出各自的50%,这时共剩下男女工人100（150%）=50（人）,由于男工人少调出（75%50%）,因此多剩（ 5030）人=20 人,只要找准变化出来的数量 20 人的对应分率（ 75%50%）,此题就简洁解决；某仓库的粮食运走

18、 50 吨后,余下的比原先的 65%多 6 吨,仓库原有粮食多少吨？此题的关键是余下的比原先的65%仍多 6 吨划入运走的 50吨得到变化的数量（506=56 吨）,很明显 56 吨的对应分率是原先的（ 165%）；勤工俭学活动中,甲乙两班共拾废铁 140 千克,假如把甲班的仍多 10 千克送给乙班,这时两个班拾的废铁正好同样多；两个班原各拾废铁多少千克？A、把甲班的 仍多 10 千克送给乙班,这时两个班拾的废铁正好同样多得到：1402=70（千克）；B、假如甲班只送给甲的 给乙班,这时甲班应当有废铁：很明显 80 千克对应的分率应是甲班的（1）；7010=80（千克） ,名师归纳总结 - -

19、 - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7 挖出题目中隐含的分率解分数应用题4 尺,把绳四折来量井外余1 尺；求井深和用绳子测量井深, 绳三折来量井外余绳长各是多少？此题抓住以下五点：把绳长看作单位 “ 1”； 把绳三折来量,每折是绳长的；把绳四折来量,每折是绳长的； 把绳三折来量井外余 4 尺,把绳四折来量井外余 1 尺；就是绳长的 比绳长的 多（41）尺； 依据 “ 的数 分率=单位 “ 1”的数 “求出绳子的长度是多少；第十一章：有关比和比例安排应用题的公式1、有关比例尺的应用题=比例尺；留意：单位的统一,比例尺的前图上距离：实际距离=

20、比例尺或项为 1；图上距离 比例尺 =实际距离实际距离 比例尺 =图上距离2 有关比例安排应用题的公式：已知各部分的比（或份数） ,又知各部分的和,求各部分是多少？用“和 =部 分的数 ”进行运算；已知一个数两部分的比（或份数） ,又知其中一部分是多少,求这个数用 “部分的数 =这个数 ”进行运算；已知两部分的比（或份数） ,又知其中一部分是多少,求另一部分用“一部分的 数 =另一部分的数 ”进行运算；已知两部分的比（或份数） ,又知两部分的差,求各部分是多少用“差 =部分 的数 ”进行运算；第十二章：抓住 “两个肯定 ”解两类比例应用题1、关于正比例的应用题 只要抓住题中 “已知几份共是多少

21、 ”就可以写成 “ =每份的数 ” 只要每份的数肯定（商肯定）,就可以判定总数和份数成正比例；2、关于反比例的应用题 已知每份是多少, 又知份数, 就可以写成： “每份的数 份数=总数 ”只要总数（积）肯定,就可以判定每份的数和份数成反比例；一批零件平均分给甲、乙两人去做,经过6 小时,甲完成了任务,乙仍差96 个没有做完；己知乙的工效是甲的 4/5,这批零件共有多少个？我们可以这样想：依据题目中“乙的工效是甲的 4/5 ”,可以知道甲与乙工效的比是 5:4；由于当工作时间肯定时,工效与工作总量成正比例,由此可知,甲与乙工作总量的比也是 5:4；甲、乙工作总量的比是 5:4,那就可以把甲完成的

22、工作量看成 5 份,乙完成工作量着成 4 份,甲比乙多完成的工作量看成 1 份；己知甲完成了任务,乙仍差 96 个没有完成,那么 96 个就是 1 份；由于这批零件是平均分给甲、乙两人去做的,所以甲的任务是5 份,乙的任务也是 5 份,求零件的总个数只要求出10 份共有多少就可以了；即：9652960（个）3 小时；甲、乙两人从两地相向而行,甲行完全程需2 小时,乙行完全程需两人相遇时,甲比乙多走了2.4 千米；求甲、乙之间的路程；我们可以这样想： 依据题目中 “甲行完全程需 2 小时,乙行完全程需 3 小时”可以知道甲、乙行完全程所用的时间比是2:3；由于当路程肯定时,行驶的时间和速名师归纳

23、总结 度成反比例；由此可知,甲、乙行驶的速度比是3:2,甲、乙行驶的路程比也是第 6 页,共 9 页3:2；这样就可以把甲行驶的路程看作3 份,乙行驶的路程看作2 份,甲、乙之间的路程一共是235（份）,甲比乙多行驶的路程是32l（份）；因此这- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 道题求甲、乙之间的路程,只要用1 份的路程去乘以5 就可以了；即： 2.4 （32） 12（千米）两车同时从 A、B 两地动身,相向而行, 4 小时相遇,相遇后甲车连续行驶了 3 小时到达 B 地；乙车每小时行24 千米,两地相距多少千米？这题可以这样摸索：把 “两车同时从 A、

24、B 两地动身,相向而行, 4 小时相遇,相 遇后甲车连续行驶了 3 小时到达 B 地”转化成 “甲、乙两车行驶相向的路程所用的 时间比是 3:4 ”,再将它转化成 “甲、乙两车行驶的速度比是 4:3 ”；这样就可以先求出甲车的速度,再求出两地相距的路程；即：224（千米244/3 （43）244/3 7某校六年级有甲乙两个班,甲班同学人数是乙班的 5/7,假如从乙班调三人到甲班,甲班人数就是乙班的 题）；4/5,原先甲班多少人 .（抓住甲乙两班总数不变去解两个平行四边形ab 重叠在一起,重叠部分的面积是a 的四分之一,是b 的六分之一；已知 a 的面积是 12 平方厘米；求 b 比 a 的面积

25、多多少？用比例的方法解；.把 51 本书分给三个组, 甲组的 1/2 和乙组的 1/3 以及丙组的 1/4 相等,请问三 组各有多少本？.甲、乙两个煤炭仓库储存煤的数量之比为8：7,假如从甲库运出煤的1/4,乙库运进 6 吨,那么乙库比甲库正好多14 吨,求两库各有多少吨？.已知 1/2003=1/A-1/B,那么 1/A：1/B 的比值是多少？ 五年级的三个班举办竞赛 与三班参与竞赛的人数比是赛. ,一班参与竞赛的占全年级参赛的总人数的 1/3,二班11:13,二班比三班少 8 人,一班有多少人参与数学竞 将一条大路平均分给甲乙两个工程队修筑 .甲队已修的与剩下的比是 2:1,乙队已修的与剩

26、下的比是 5:2,这条大路已修了全长的几分之几 . （11）光华电视机厂上半年生产的电视机占全年方案的5/8,照这样的速度运算 ,全年可超产 1000 台,这个工厂上半年生产电视机多少台 . （12）一辆汽车在甲乙两站之间行驶 ,来回一次共用去 4 小时 ,汽车去时每小时行45 千米 ,返回时每小（13）时行 30 千米,甲乙两地相距多少千米 .用方程 ,去的路程等于返回的路程 （13）男、女会员人数比为 3：2,分成甲乙丙三组,人数比为 10：8：7,甲组中,男：女 =3：1,乙组男：女 =5：3,问丙组中男：女？第十三章：抓住等量关系列方程解应用题名师归纳总结 - - - - - - -第

27、 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、和、差、积、商的等量关系被减数减数 =差减加数加数 =和和一个加数 =另一个加数数差 =被减数被减数差 =减数你因数 因数 =积积 一个因数 =另一个因数被除数 除数 =商商除数 =被除数被除数 商=除数被除数 除数 =商, 余数商除数余数 =被除数（被除数余数） 除数 =商（被除数余数） 商=除数2、关键条件的等量关系 前面比后面多,就是前面的多,后面的少；前面比后面少,就是前面的少,后面的多；大数小数 =相差的数大数相差的数 =小数小数相差的数 =大数和差应用题（和差） 2=大数（和差） 2=小数已知前面是后面的几倍

28、,前面的为几倍,后面的为1 倍,几倍的数 倍数 =1 倍的数1 倍的数 倍数=几倍的数和倍问题：和 倍数之和 =1 倍的数差倍问题：差 倍数之差 =1 倍的数 甲数比乙数的几倍仍多多少,就是甲数多,乙数的几倍仍少（留意：把乙数的几倍看成一个整体）；公式有：甲数乙数的几倍 =相差的数甲数相差的数 =乙数的几倍乙数倍数相差的数 =甲数 甲数比乙数的几倍仍少多少, 就是甲数少,乙数的几倍仍多（留意：把乙数的几倍看成一个整体） ；公式有：乙数的几倍甲数 =相差的数甲数相差的数 =乙数的几倍乙数 倍数相差的数 =甲数 第十四章：关于几何初步学问的公式1、长方形周长（长宽）2=长方形的周长周长2=长宽周长

29、 2长 =宽2宽=长长宽=长方形的面积面积 宽=长面积长=宽2、正方形边长 4=正方形的周长周长4=边长边长 边长=正方形的面积3、平行四边形面积底=高面积高=底底高=平行四边形的面积4、三角形面积2底=高面积2高=底底高2=三角形的面积5、梯形（上底下底） 高2=梯形的面积面积 2高下底 =上底面积 2高上底 =下底面积2（上底下底） =高周长 半 2=6、圆 直径 =圆的周长周长 = 直径 2半径 =圆的周长径 半径半径 =圆的面积圆面积 = 半径 半径7、长方体 （长宽高） 4=棱长的和棱长的和 4=长+宽+高名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 -

30、 - - - - - - - - （长 宽+宽高+高长） 2=表面积底面长 宽高=长方体的体积底面积 高=长方体的体积长方体的体积积=高 长方体的体积 高=底面积8、正方体棱长 12=棱长的和 棱长的和 12=棱长 棱长 棱长 6=表面积棱长 棱长 棱长 =正方体的体积 底面积 棱长 =正方体的体积 体积 底面积 =棱长9、圆柱体底面周长 = 直径 = 2半径底面积 = 半径 半径直径 =底面周长 半径 =直径 2 半径 =底面周长 2底面周长 高=侧面积 底面积 2+侧面积 =表面积底面积 高 =圆柱的体积 圆柱的体积 底面积 =高 圆柱的体积 高 =底面积名师归纳总结 10、圆锥体第 9 页,共 9 页底面积 高 =圆锥的体积圆锥的体积 3高=底面积圆锥的体积3底面积 =高 底面积 = 半径 半径= （半径）= r 底面积 = = （ ） =（ ） 直径 =底面周长 半径 =底面周长 2= 直径2 底面周长 =直径 = 半径 2 - - - - - - -