2022年小学数学比和比例应用题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第 3 讲 比和比例、工程、路程等应用题一、基础学问两个数的的比实际上就是两个数的商 a:b=a =ab bc ；也可以化作 da d=cb； 0 ；a:b=c:d可以化作a = b三个数的比叫连比,如a:b:c ,满意 a:b:c=na: nb:ncn正比例： y=kx 反比例： yxk（定值）或y=k/x 例如 : 速度 v 肯定时,路程s 与时间 t 成正比例即s=vt 速度 v 与时间 t 就成反比例；即 v=s/t 工作效率肯定时, 工作量与工作时间成正比例 , 即工作量 =工作效率 工作时间；工作效率与工作时间成反

2、比例；工作效率 =工作量 / 工作时间浓度肯定时 , 溶质重量与溶液重量成正比例,即溶质重量 =溶液重量 浓度溶质重量肯定时,浓度与溶液重量成反比例；浓度二、典型例题=溶液重量 / 溶质重量名师归纳总结 例 1、 a 的5 等于 b 的 73 ,那么 4a :b=_. 第 1 页,共 7 页a:b3:4,b: c5:6,那么a:b:c_. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例 2、甲、乙两个瓶子里装的酒精体积相等,甲瓶中到底与水的体积比是 3：1,乙瓶中到底与水的体积比是 4：1,现在把两瓶溶液混合在一起,这时酒精和水的体积比是多少？

3、例 3、在比例尺为 1：4000000 的地图上,量得 A 城与 B 城的距离是 2.5 厘米,一辆汽车以每小时 50 千米的速度从 A 城开往 B 城,几小时可以到达？例 4、甲、乙、丙三个数的比试 6：7：8,已知这三个数的平均数是 42,求甲、乙、丙三个数各是多少？例 5、甲、乙两个课外小组人数比是5：3,假如从甲组调9 人去乙组,那么甲、乙两组人数比是 2： 3,求甲、乙两组原先各有多少人. 3.5 小时,一支能燃烧5 小时,例 6、有两支同样质地的蜡烛,粗细、 长短不同, 一支能燃烧当燃烧 2 小时的时候,两支蜡烛的长度恰好相同,这两支蜡烛长度之比是多少？三、比和比例应用题随堂练习1

4、、甲乙两厂人数的比是76；从甲厂调 360 人到乙厂后, 甲乙两厂人数比为2 3,甲乙两厂原有多少人？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载4 小时（停车时间不运算在内）；2、一辆汽车在甲、乙两站之间匀速行驶,来回一次共用去已知汽车去时速度为每小时 45 千米,返回时速度为每小时 30 千米,甲乙两站相距多少千米？3、A、C两站相距 10 千米, A、B两站相距 2 千米,甲车从 A 站,乙车从 B站同时向 C站开去,当甲车到达 C站时,乙车距 C站仍有 0.5 千米,甲车是在离 C站多远的地方追上乙车的

5、？4、某班在一次数学考试中,平均成果是 78 分,男、女生各自的平均成果分别是 75.5 分、81 分；这个班男、女生人数的比是多少？5、王师傅原定在如干小时内加工完一批零件；他估算了一下,假如按原定速度加工 120 个零件后工作效率提高25%,可提前 40 分钟完成； 如一开头工作效率就提高20%的话, 就可提前 1 小时完成；他原方案每小时加工多少个零件？6、一只野兔跑出80 步后,猎狗才追它；野兔跑8 步的路程,猎狗只需跑3 步；猎狗跑4步的时间,野兔要跑 9 步；那么猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？7、某团体 100 名会员,男会员与女会员的人数之比是1411,会员分成三个组,甲组人数

6、与乙、丙两组人数之和一样多,且各组男会员与女会员人数之比是：甲：（1213）、乙：（53）、丙：（21）；那么丙组有多少名男会员？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四、巩固练习1、一个三角形的三个内角之比是2：3： 4,求这个三角形三个内角的度数；2、将 88 厘米的铁丝焊成一个长方体框架,长方体长、宽、高的比是 5： 4：2,求这个长方体的体积是多少立方厘米？3、有一块合金,其中铜与锡的比试4：3,假如再加入8 克铜,所得新合金共63 克,求新合金铜和锡的比是多少？4、在比例尺为1：5000000

7、 的地图上量得A、B 两地的距离是5 厘米,如把比例尺改为1：4000000,那么 A、B 两地应画多少厘米？5、已知x: y1:3,y: z12:11,求x:y:z. 6、两个杯子里装有体积相等的盐水溶液.一个杯子里盐与水的体积之比是5：2,另一个杯子名师归纳总结 里盐与水的体积之比是1：3,如把两个杯子里的盐水混合,那么混合后盐与水的比是多少？第 4 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7、甲数的2 等于乙数的 5学习必备欢迎下载25%,甲数与乙数的比是多少？8、长方形草坪ABCD被分成面积相等的甲、乙、丙和丁四份,其中图形甲长和宽的比

8、是乙a: b2:1,求其中图形乙的长和宽的比是多少. 9、某班一次测试全班平均分是82 分,男生的平均分是79 分,女生的平均分是87 分,求这个班男生与女生人数的比. 10、甲、乙两包糖的重量比是3：4,假如从甲包取50 克放入乙包, 就两包的重量比是2：5,求两包糖的总重量. 11、甲走的路程比乙多1 ,乙用的时间比甲多 31 ,求甲、乙两人的速度比 5. 12、明明读一本故事书,已读的页数和未读的页数比是2：5,假如再读20 页,就已读和未读页数的比是3：4,求这本书有多少页. 13、直角三角形三条边的长度比是3： 4：5,已知这个三角形的周长是36 厘米,求三角形面积 . 名师归纳总结

9、 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14、某校合唱队与舞蹈队人数之比是学习必备欢迎下载10 名到舞蹈队,那么这3：2,假如将合唱队的队员调时的人数比是 7：8,原合唱队有多少人？115、王先生、李先生、 赵先生、杨先生四个人比年龄,王先生的年龄是另外三人年龄和的,21 1李先生的年龄是另外三人年龄和的,赵先生的年龄是其他三人年龄和的,杨先生 26 岁,3 4你知道王先生多少岁吗？16、某学校入学考试,参与的男生与女生人数之比是 4：3；结果录用 91 人,其中男生与女生人数之比是 8：5；未被录用的同学中,男生与女生人数之比是 3

10、：4；问报考的共有多少人？17、幼儿园大班和中班共有32 名男生, 18 名女生；已知大班男生数与女生数的比为5： 3,中班男生数与女生数的比为2:1,那么大班有女生多少名？名师归纳总结 18、有如干个突击队参与某工地会战,已知每人突击队人数相同,而且每个队的女队员的人第 6 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载7数是该队的男队员的,以后上级从第一突击队调走了该队的一半队员,而且全是男队员,188于是工地上的全体女队员的人数是剩下的全体男队员的,问开头共有多少支突击队参与17会战？19、一堆围棋子有黑白两种颜色,拿走 15 枚白棋子后,黑子与白子的个数之比为 2：1；再拿走 45 枚黑棋子后,黑子与白子的个数比为 1：5,求开头时黑棋子与白棋子各有多少枚？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页