2022年广东省汕头市潮南区东山中学-学年高一上学期期末数学试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 潮南区东山中学高一级数学期末测试卷（2022-2022 学年度第一学期）一、挑选题（本大题共 10 小题,每道题 5 分,共 50 分.在每道题给出地四个选项中,只有哪一项符合题目要求地 .）1已知集合A1,0,1 ,B1,2,就 AB 等于（ C ） C 1 D 1,2A,1 ,1,0 2 B 0,12.sin600地值是（ D ）A 1 B 1 C 3 D 3m 地取值范畴是（ D ）C22223以下函数中,在其定义域内为减函数地是（ A ）1A yx3 B yx2 C yx2 D ylog2x4 . 假如二次函数y=x2+2x+m-2有两

2、个不同地零点,就A. ,3 B. ,3 C. 3, D. 3,N y|0 y 1 为值域地函数地图象是5 以下图形中可以表示以Mx|0 x 1 为定义域,以6. 设向量a2,0,b1,1,就以下结论中正确地是（ D ）名师归纳总结 A |a| |b B.aa b =1 2b第 1 页,共 7 页 Ca/b D b - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7.如 logm9logn9n1 B.0nmm1 D.0mn18观看以下数表规律就发生在数2022 邻近地箭头方向是 D 2022 2022 A B2022 C D20229. 如把函数 y f x 地图象沿

3、 x 轴向左平移 个单位 , 沿 y 轴向下平移 1 个单位 ,然后再把图象上每4个点地横坐标伸长到原先地 2 倍纵坐标保持不变 ,得到函数 y sin x 地图象 ,就 y f x 地解读式为（ B ） Aysin 2x41 Bysin2xx2211 Cysin1x41 Dysin12210. 如 f（x）为 R 上地奇函数,给出以下结论：f （x） f（ x） 0 ；f （x） f（ x） 2f（ x）； f （x）f（ x）0；ffx 1x其中不正确地结论有（ A ）A.1 个 B.2个 C.3个 D.0个二、 填空题（本大题共4 小题,每道题5 分,共 20 分,把答案填答题卡上.）名

4、师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11已知向量a3,1,b1, m ,如 2ab 与a3 b共线,就 m= 1312已知 f x为奇函数, gxfx 9,g23,就 f2_6_.13. 为提高信息在传输中地抗干扰才能,通常在原信息中按肯定规章加入相关数据组成传输信息设定 原 信 息 为 a a a a i 0 1（i 01 2）, 传 输 信 息 为 h a a a h 1, 其 中h 0 a 0,a 1 h 1 h 0,a 运算规章为：0 0 0 , 0 1 1 ,1 0 1 , 1 1 0 ,例如原信息为 111,

5、就传输信息为 01111传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,就以下三个接收信息：（1）11010（2）01100（3） 10111,肯定有误地是 3 （填序号）x2 , x ,1 ,14.设函数 f x 2 如 f x 4,就 x 地取值范畴是 , 2 2, .x , x 1, .三、解答题（本大题共 6 小题, 80 分,解答应写出必要地文字说明、证明过程或演算步骤 .）、16此题满分 12 分 已知 A1,1、B3, 1、Ca,b1如 A、 B、C三点共线,求 a、b 地关系式；2如AC2AB,求点 C 地坐标解： 1由已知得 AB 2, 2,ACa1,b1, 2分A、B、C

6、三点共线,AB AC, 3分2b12a1 0,即 a b2. 62AC2AB ,a1,b122, 2, 7分a14解之得a5 11b1 4b 3.因此点 C 地坐标为 5, 3 12分17.（本小题满分13 分）已知集合Axx25 x60,Bxmx10,且ABA,求实数 m 地值组成地集合名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：依题意：Axx25x602 3,ABA ,BA 3分 m0时 ,B,BA； 6分. m0时,由mx10,得x1. 8分mBA,1A ,12或1,3得m1或1 12mmm23所以适合题意地m 地集

7、合为0,1,1 132318（此题满分13 分） 函数f x sin1x3,x2 , 2 .2（1）求f x 地单调递增区间；（2）求使得f x 0 地 x 地取值集合 .解：（ 1）令z1x3. 1分2函数ysinz 地单调递增区间是22k,22k,kZ 2分由22k1x322k,得54kx34 k,kZ 5分23设A2 ,2,Bx|54kx34k,kZ,易知AB5,333所以f x 地单调递增区间为5,3. 8分3（2）如 sinz0,就z2k,2k,kZ , 9分由2k1x32k,得84 kx24 k,kZ , 11233令Cx|84kx24k,kZ,易知AC 2 ,24, 2 3333

8、即使得f x 0 地 x 地取值集合为 2 ,24, 2 . 13 分3319（本小题满分14 分）已知函数f x log ax （a0且a1）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）如函数f x 在 2 3, 上地最大值与最小值地和为2,求 a 地值；名师归纳总结 （2）将函数f x 图象上全部地点向左平移2 个单位长度,再向下平移a31 个单位长度,所得图log a2 4 分 2象不经过其次象限,求a 地取值范畴解：（ 1 ）由于函数f logax在 2 3, 上是单调函数,所以 log所以a6 6分（2）依题意

9、,所得函数g x log ax21, 8分由g x 函数图象恒过 1,1点,且不经过其次象限,可得a10,即a110, 12分g0log 2第 5 页,共 7 页解得a2 所以 a 地取值范畴是 2, 14分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20（本小题满分14 分）函数 fx x22ax 1 在闭区间 1,1上地最小值记为ga1求 ga地解读式；2求 ga地最大值（解答过程没画出图像也没关系,只要能分情形说明清晰即可 .第一小题 9 分,其次小题 5 分）解： 1函数 fx可化为 fx xa21a2,其图象地对称轴 xa 与所给区间 1,1出现出如下

10、图所示地三种位置关系结合图形分析如下：名师归纳总结 1,1当a 1时,f x 在 第 6 页,共 7 页上为减函数,故g a f 12 2 a ；当1 a 1时,g a f a 1 a2 ； 当a 1时,f x 在1,1上为增函数,故g a f 1 2 2 a . 综上所述,g a - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21（本小题满分 设函数 f x14 分）R ,对任意实数x 、 y 都有fxyfxfy,当x0时地定义域为f x 0 且 f 2 6 . 1 求证：函数 f x 为奇函数；2 证明函数 f x 在 R 上是增函数； 3 在区间 4,4上,

11、求 f x 地最值 .1 证明：x,y R,f x y f x f y 令 x y 0,得 f 0 f 0 f 0 f 0 0 1分令 y x,得 f 0 f x f x 即 f x f x 3分函数 f x 为奇函数 4分2 证明：设 x 1, x 2 R,且 x 1 x 2就 f x 2 f x 1 f x 2 f x 1 f x 2 x 1 6分又当 x 0 时 f x 0f x 2 f x 1 f x 2 x 1 0 8分即 f x 2 f x 1 函数 f x 在 R 上是增函数 9分3解 函数 f x 在 R 上是增函数函数 f x 在区间 4,4上也是增函数函数 f x 地最大值为 f 4 ,最小值为 f 4 10分f 2 6f 4 f 2 2 f 2 f 2 12 12分函数 f x 为奇函数f 4 f 4 12 13分故,函数 f x 地最大值为 12,最小值为 12 . 14商业方案书 工程可行性报告 可行性分析报告 市场调查 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页