2022年平面向量概念教学设计.docx

《2022年平面向量概念教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年平面向量概念教学设计.docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载篇一：平面对量概念教案 平面对量概念教案 一课题：平面对量概念 二、教学目标 1 、使同学明白向量的物理实际背景,懂得平面对量的一些基本概念,能正确进行平面对量 的几何表示；2 、让同学经受类比方法学习向量及其几何表示的过程,体验对比懂得向量基本概念的简易 性,从而养成科学的学习方法；3 、通过本节的学习,让同学感受向量的概念方法源于现实世界,从而激发同学学习数学的 热忱,培育同学学习数学的爱好 三教学类型：新知课 四、教学重点、难点 1 、重点：向量及其几何表示,相等向量、平行向量的概念；2 、难点：向量的概念及对平行向量的

2、懂得；五、教学过程（一）、问题引入 1 、在物理中,位移与距离是同一个概念吗？为什么？2 、在物理中,我们学到位移是既有大小、又有方向的量,你仍能举出一些这样的量吗？3 、在物理中,像这种既有大小、又有方向的量叫做矢量；在数学中,我们把这种既有大小、又有方向的量叫做向量；而把那些只有大小,没有方向的量 叫数量；（二）讲授新课 1 、向量的概念 对于以下各量：练习 1 质量 速度位移力加速度路程密度功体积温度 其中,是向量的有： 2 、向量的几何表示请表示一个竖直向下、大小为5n 的力,和一个水平向左、大小为8n 的力（ 1 厘米表示1n ）；摸索一下物理学科中是如何表示力这一向量的？（1 ）有

3、向线段及有向线段的三要素（2）向量的模（4）零向量,记作；（5）单位向量 相等的仍有哪些？练习 2 边长为 6 的等边 abc 中,与 总结向量的表示方法： 1 ）、用有向线段表示；2 ）、用字母表示；3 、相等向量与共线向量（1）相等向量的定义（2）共线向量的定义 六教具：黑板 七作业 八教学后记 篇二：平面对量的实际背景及基本概念教学设计 平面对量的实际背景及基本概念教学设计本节课的内容是数学必修4,其次章平面对量的引言和第一节平面对量的实际背景及基本概念两部分,所需课时为 1 课时；一 教材分析名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - -

4、 - - - - 学习必备 欢迎下载向量是近代数学最重要和最基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的桥梁,对更新和完善中学数学学问结构起着重要的作用；向量集数与形于一身,有着极其丰富的实际 背景,在现实生活中随处可见的位移、速度、力等既有大小又有方向的量是它的物理背景,有 向线段是它的几何背景；向量就是从这些实际对象中抽象概括出来的数学概念,经过争论,建 立起完整的学问体系之后,向量又作为数学模型,广泛地应用于解决数学、物理学科及实际生 活中的问题,因此它在整个高中数学的位置是不言而喻的；本课是 “ 平面对量 ” 的起始课,具有“ 统领全局 ” 的作用；本节概念课,重要的不是向量的形

5、式 化定义及几个相关概念,而是能让同学去体会熟悉与争论数学新对象的方法和基本思路,进而 提高提出问题,解决问题的能 二 学情分析 在同学的已有体会中,与本课内容相关的有：数的抽象过程、实数的肯定值（线段的长度）、数的相等、单位长度、0 和 1 的特别性、线段的平行与共线等；三 目标定位 依据以上的分析,本节课的教学目标定位：1 ）、学问目标 通过对位移、速度、力等实例的分析,形成平面对量的概念； 学会平面对量的表示方法,懂得向量集形与数于一身的基本特点； 懂得零向量、单位向量、相等向量、平行向量的含义；2 ）、才能目标培育用联系的观点 学会概念思维；,类比的方法争论向量；获得争论数学新问题的基

6、本思路,3 ）、情感目标使同学自然的、水到渠成的实现“ 概念的形成 ” ；让同学积极参加到概念本质特点的概括活动中,享受寓教于乐；重点：向量概念、向量的几何表示、以及相等向量概念；难点：让同学感受向量、平行或共线向量等概念形成过程；四、教学过程概述：4.1 向量概念的形成4.1.1 让同学感受引入概念的必要性引子：章节 引言意图：向量概念不是凭空产生的；用这一简洁直观的问题让同学感受“ 既有大小又有方向的量” 的客观存在,自然引出学习内容,同学会有亲切感,有助于激发学习爱好；问题 1 你能否再举出一些既有大小又有方向的量？意图：激活同学的已有相关体会；进一步直观演示,加深印象；追问：生活中有没

7、有只有大小没有方向的量 .请举例；类比数的概念获得向量概念的定义（板书）； 4.1.2 向量的表示方法问题 2 数学中,定义概念后,通常要用符号表示它；怎样把你举例中的向量表示出来呢意图：让同学先练习力的表示,让错误出现,激发认知冲突,最终自觉接受用带有箭头的线段（有向线段）来表示向量；（老师引导同学进一步完善）几何表示法：记作 a b |a b| 为 ab 的长度 又称模 ；字母表示法： a、b、 c. 或 a 、b 、c 4.1.3 单位向量、零向量的概念：问题 3 用有向线段表示向量,同学演板,提出问题,大家画得线段长度长短不一怎么回事？如何解决这问题？由单位长度引入单位向量 意图：这样

8、过渡同学不会感觉新的概念是从天而降,而是进一步学习的需要名师归纳总结 归纳小结：单位向量长度等于1 个单位长度并与a 同向的向量叫做a 方向上的单位向第 2 页,共 4 页量让演板同学回到座位之后利用这个情境提出问题,他位移的大小是什么？归纳小结：零向量 长度（模）为0 的向量,记作0 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载0 和提问：你们认为零向量和单位向量特别吗？它们的特别性表达在哪？类比实数集合中的 1. 4.2 相等向量、平行 共线 向量概念的形成设计活动：传花嬉戏,嬉戏中将出现通过同学之间传递花朵所产生的位移向量,让他们从大 小和

9、方向两个方面绽开摸索,老师适时介入,强化本质特点、规范概念表达,与同学一起完成概念的定义；意图：通过嬉戏调动同学的爱好和积极性,让同学通过亲身经受去体会相等向量与平行向量的本质特点；归纳：1 、从 “ 方向 ” 角度看,有方向相同或相反的非零向量就是平行向量；记作： a b c 任一组平行向量都可移到同一条直线上,所以平行向量也叫共线向量；2、从 “ 长度 ” 角度看,有模相等的向量,a = b 3、既关注方向有又关注长度有相等向量：记作：a = b a 规定： 0 与任一向量都平行或（共线）；老师通过动画演示深化上述两个概念问题 4 由相等向量的概念知道,向量完全有它的方向和大小确定；由此,

10、你能说说数学中的 向量与物理中的矢量的异同吗？另外,向量的平行、共线与线段的平行、共线有什么区分与联系？意图：让同学留意把向量概念与物理背景、几何背景明确区分,真正抓住向量的本质特点,完成 “ 数学化 ” 的过程；4.3 课堂练习：概念辨析 两个长度相等的向量肯定相等相等向量的起点必定相同平行向量就是共线向量如 ab 与 cd 共线,就 a 、b、c 、 d 四点必在同一条直线上向量 a 与 b 平行,就向量 a 与 b 的方向相同或相反教材例题3 、教材第 79 页, b 组第一题 挑选此题,可以进一步懂得位移概念,又能为后一步的学习 做好铺垫 4.4 课堂小结（引导同学小结）问题 5 观赏

11、一首关于向量的诗,布置任务能否用拟人的方式把你对向量的熟悉做个概述呢？终止语：略 板书设计5.5 明确零向量的意义和作用,不过分蛮缠于细节；第一,规定零向量与任何向量平行是完善概念系统的需要；其次,就像数零的作用在于运算 一样,零向量的作用在于运算及其表达的几何意义；因此孤立地争论零向量与任何向量平行没有多少意义,也不必耗费过多时间；以后,给中学数学带来了无限生气；这节总之,作为现代数学重要标志之一的向量引入中学数学“ 概念课 ” ,概念的懂得无疑是重点,也是难点；概念的教学应在概念的发生进展过程中揭示它的原来面目；要让同学参加概念本质特点的概括活 动过程,这也是培育同学创新精神和实践才能的必

12、由之路！三、教学诊断分析 本节是平面对量的第一堂课,属于“ 概念课 ” ,概念的懂得无疑是重点,也是难点；为了帮忙同学建立向量的概念,与数、形的相关概念类比与联系是值得重视的；在同学的已有体会中,与本课内容相关的有：数的抽象过程、实数的肯定值（线段的长度）、数的相等、单位长度、0 和 1 的特别性、线段的平行与共线等；详细教学中,要设计一个能让同学开展概括活动的过名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载程,引导他们经受从详细事例中领会向量概念的本质特点,类比数的概念获得向量概念的定义 及表示,类比数的集合

13、熟悉向量的集合,类比直线的基本关系熟悉向量的基本关系；使同学从 中体会到熟悉一个数学概念的基本思路,而不是停留在某个详细的概念学习上；这也是本堂课 的核心目标；由于数学概念的高度抽象性,同学往往要费许多周折才能懂得,老师应从同学 的认知水平动身,针对同学的懂得困难来绽开教学,保证同学参加概念本质特点的概括活动,确保同学有自己想明白的机会和时间,这是至关重要的；本课的教学,我们力求使同学理明白向量概念的背景和形成过程,明白为什么要引入这个概念,怎样定义这个概念,怎样入手争论一个新的问题；因此,在教学中老师应留意从宏观上为 同学勾画争论框架和总体思路,使同学能“ 抬头看路 ” ,知道往哪里走,这是

14、起始课的重要任务；微观上,引导同学通过类比,有序地给出向量的定义、争论向量的表示、定义特别向量、争论特别向量的关系；在引导同学绽开对向量及其相关概念的学习过程中,应强调“ 让同学参与到定义概念的活动中来” ,不轻易打断同学的思维和活动,恰如其分地“ 以问题引导学习” ,在质疑 反思的过程中深化概念的懂得,使概念的懂得成为同学自己主动思维的结果；” 花太多时间,本课中显现的特别向量零向量,许多老师都会在“ 零向量与任意向量平行上 缘由是 “ 这是考试中的一个陷阱” ；这其实是对零向量的意义和作用懂得不到位的表现：第一,规定零向量与任何向量平行是完善概念系统的需要；其次,就像数零的作用在于运算一样

15、,零 向量的作用在于运算及其表达的几何意义；因此孤立地争论零向量与任何向量平行没有多少意 义,也不必耗费过多时间；四、本课教学特点及预期成效分析在同学建立向量的概念之初,与数、形的相关概念类比与联系是值得重视的；在同学的已有 体会中,与本课内容相关的有：数的抽象过程、实数的肯定值（线段的长度）、数的相等、单位长度、 0 和 1 的特别性、线段的平行与共线等；因此在详细教学中,我设计了一个能让同学 开展概括活动的过程,引导他们经受从详细事例中领会向量概念的本质特点,类比数的概念获得向量概念的定义及表示,类比数的集合熟悉向量的集合,类比直线的基本关系熟悉向量的基 本关系；使同学从中体会到熟悉一个数

16、学概念的基本思路,而不是停留在某个详细的概念学习上；在向量的几何表示中,我让同学大胆探究,而不是“ 全包全揽 ” ,老师引导,同学补充改进,最终明确向量几何表示的正确方法；整个过程全体同学热忱参加,自我训练,互帮互学,课堂 气氛生动活泼；当同学们能将向量正确的几何表示时,我又适时地提出问题：大家画出的线段长短不一,怎 么解决？由此自然过渡到单位长度上,使得单位向量的引入也就顺理成章了；为了帮忙同学学习相等向量、平行（共线）向量的概念,本课设计了“ 传花嬉戏 ” ,通过同学 之间传递花朵所产生的位移向量,让同学积极参加,认真观看,自己概括出概念的本质特点,将课堂气氛推向一个新的高潮；在终止本课之前,为了让同学对向量加深印象,我让同学先 观赏一首关于向量的诗歌,再让同学在课外动笔写出自己对向量的感受；本节课是从现实世界的常见实例动身,以同学自主探究的教学方式为主；在课堂上,创建了 一个以全班同学共同参加的向量嬉戏平台,让同学在轻松愉悦的课堂环境中,共同参加,共同 争论,共同分析,让同学自然地、水到渠成的完成本节内容的学习；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页