八年级数学下册第3章图形与坐标3.3轴对称和平移的坐标表示第1课时习题课件新版湘教版20200321245.ppt

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1、3.3轴对称和平移的坐标表示第1课时,1.能由对称轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标.(重点)2.会作某一图形关于对称轴的对称图形.(难点),观察如图所示的图形:,【思考】(1)ABC与A1B1C1有怎样的位置关系?提示:ABC与A1B1C1关于y轴对称.(2)ABC与A1B1C1相应的顶点的坐标有什么关系?提示:相应顶点的纵坐标相同,横坐标互为相反数.(3)ABC与A2B2C2有怎样的位置关系?提示:ABC与A2B2C2关于x轴对称.,(4)ABC与A2B2C2相应的顶点的坐标有什么关系?提示:相应顶点的横坐标相同,纵坐标互为相反数.【总结】轴对称与坐标变化的关系:一般地,在平面直角坐

2、标系中,点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为_,关于y轴的对称点的坐标为_.,(a,-b),(-a,b),(打“”或“”)(1)一个点关于x轴对称,它的横、纵坐标都发生变化.()(2)点(0,2)与(0,-2)关于y轴对称.()(3)点(-1,3)关于x轴对称点的坐标是(-1,-3).()(4)如果一个图形关于y轴对称,那么该图形上所有点的坐标一定都发生了变化.(),知识点1关于x轴、y轴对称的点的特征【例1】已知点M(3a-b,5),N(9,2a+3b)关于x轴对称,求(a+b)2014的值.【解题探究】(1)关于x轴对称的点的坐标有什么特点?提示:横坐标相同,纵坐标互为相反数.,(2)由对

3、称点的特征你能得到哪些关系式？提示：能得到3a-b=9，2a+3b=-5.(3)结合上面的关系求出a，b的值.提示：由题意得解得(4)由a，b的值可知(a+b)2014=_,(-1)2014=1,【总结提升】图形的坐标变化与轴对称的关系,知识点2作关于x轴或y轴对称的图形【例2】(2013重庆中考)如图,在边长为1的小正方形组成的1010网格中(我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点),四边形ABCD在直线l的左侧,其四个顶点A,B,C,D分别在网格的格点上.,(1)请你在所给的网格中画出四边形ABCD,使四边形ABCD和四边形ABCD关于直线l对称,其中点A,B,C,D分别是点A,B,C,D

4、的对称点.(2)在(1)的条件下,结合你所画的图形,直接写出线段AB的长度.【思路点拨】(1)根据轴对称的性质,找到各点的对称点,顺次连接即可.(2)结合图形即可得出线段AB的长度.,【自主解答】(1)所作图形如下:(2)AB=,【总结提升】画轴对称图形的“三字诀”1.定:确定图形的几个关键点,一般是图形的顶点.2.描:描出关键点关于对称轴对称的点.3.连:依次连接所描出的点.,题组一:关于x轴、y轴对称的点的特征1.点关于x轴的对称点为()【解析】选A点关于x轴的对称点为,2.已知点A(2,-3)与点B关于y轴对称,则点B在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选C.点

5、A(2,-3)与点B关于y轴对称,点B的坐标是(-2,-3),点B在第三象限.,3.已知点P(a-1，2a-3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是()【解析】选B点P(a-1，2a-3)关于x轴的对称点在第一象限，点P在第四象限，解得,【变式备选】已知点M(a-1，2a+4)关于原点的对称点在第三象限，那么a的取值范围是_【解析】点M(a-1，2a+4)关于原点的对称点在第三象限，点M(a-1，2a+4)在第一象限，解得a1答案：a1,4.(2013淮安中考)点A(-3,0)关于y轴的对称点的坐标是.【解析】因为关于y轴对称点的横坐标相反、纵坐标相同,所以点A(-3,0)关于y轴的对

6、称点的坐标是(3,0).答案:(3,0),5.已知点A(2,m),B(n,-5),根据下列条件求m,n的值.(1)A,B两点关于y轴对称.(2)ABy轴.【解析】(1)根据轴对称的性质,得m=-5,n=-2.(2)根据平行的性质,得m-5,n=2.,题组二:作关于x轴或y轴对称的图形1.线段MN在平面直角坐标系中的位置如图,若线段MN与MN关于y轴对称,则点M的对应点M的坐标为()A.(4,2)B.(-4,2)C.(-4,-2)D.(4,-2)【解析】选D.因为点M的坐标为(-4,-2),所以点M关于y轴对称的点M的坐标是(4,-2).,【变式备选】已知:ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示

7、,如果A1B1C1与ABC关于y轴对称,那么点A的对应点A1的坐标为()A.(-4,2)B.(-4,-2)C.(4,-2)D.(4,2)【解析】选D.由图可得点A的坐标为(-4,2),则其关于y轴对称的点的坐标为(4,2).,2.如图,在直角坐标系xOy中,ABC关于直线y=1成轴对称,已知点A的坐标为(3,3),则点B的坐标为.【解析】根据题意,点A和点B是关于直线y=1对称的对应点,它们到y=1的距离相等,是2,所以点B的坐标是(3,-1).答案:(3,-1),3.如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,ABC的顶点坐标为A(0,-2),B(3,-1),C(2,1).(1)请在图中画出ABC关于y轴对称的图形ABC.(2)写出点B和点C的坐标.,【解析】(1)如图所示.(2)B(-3,-1)和C(-2,1).,4.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).(1)求出ABC的面积.(2)在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1.(3)写出点A1,B1,C1的坐标.,【解析】(1)(2)如图所示.(3)A1(1,5),B1(1,0),C1(4,3).,【想一想错在哪？】某图形上各点的横坐标保持不变,而纵坐标变为原来的相反数,该图形是否一定发生变化?提示:点的坐标发生变化,但图形可能没有变化.,