2022年泰州市中考数学试题及参考答案解析 .pdf

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1、泰州市二0 一三年初中毕业、升学统一考试数学试卷第一部分选择题 ( 共 18 分) 一、选择题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）14的绝对值是（A）A4B14C4D42下列计算正确的是（C）A4 33 3=1B23=5C12=22D322=523下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（A）A2310 xxB210 xC2210 xxD2230 xx4下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（B）5由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是（A）6事件 A: 打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件 C：

2、在标准大气压下，温度低于0时冰融化 . 3 个事件的概率分别记为P(A)、 P(B)、P(C)，则 P(A) 、P(B)、P(C)的大小关系正确的是（B）AP(C)P(A) = P(B)BP(C)P(A) P(B)CP(C)P(B) = P(A)DP(A)P(B) = P(C) 第二部分非选择题 (共 132分) 二填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）7 9 的平方根是3_. 8计算：232_aa.3a 2a2= 36a9 2013 年第一季度，泰州市共完成工业投资22 300 000 000 元， 22 300 000 000 这个数可用科学记数法表示为 _102.231

3、0_. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 10命题“相等的角是对顶角”是_假 _命题 .（填“真”或“假” ）11若21mn，则2244mmnn的值是 _1_. 12某校九年级(1)班 40 名同学中， 14 岁的有 1 人， 15 岁的有 21 人， 16 岁的有 16 人， 17 岁的有 2 人，则这个班同学年龄的中位数是_15_岁 . 13对角线互相_垂直 _的平行四边形是菱形. 14 如图，ABC 中， A

4、B+AC=6cm, BC 的垂直平分线l与 AC相交于点 D， 则 ABD 的周长为 _6_cm. 15如图，平面直角坐标系xOy 中，点 A， B 的坐标分别为（3， 0） ，(2，-3)，则 AB O 是 ABO 关于点 A 的位似图形，且O的坐标为 (一 1, 0)，则点 B 的坐标为 _5(, 4)3_. 16如图， O 的半径为4cm，直线 l 与 O 相交于 A， B 两点， AB4 3cm, P 为直线 l 上一动点，以l cm 为半径的 P 与 O 没有公共点 .设 PO=d cm，则 d 的范围 _523dd或_. 三解答题（本大题共10 小题，共102 分. ）17 （每题

5、 6 分）（1） 计算：11( )3tan 301(3)2解：原式 =323113=231 1=3（2）先化简，再求值35(2),53.22xxxxx其中解：原式2345()222xxxxx322 (3)(3)xxxxx13x当53x时，原式1155( 53)35名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 18 （ 8 分）解方程：22222222xxxxxxx解：去分母，得：2(22)(2)(2)2xxx xx解得：12x

6、经检验：12x是原方程的解. 19（ 8分） 保障房建设是民心工程.某市从 2008 年开始加快保障房建设进程. 现统计了该市2008 年到 2012年这 5 年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图. (1)小丽看了统计图后说: “该市 2011 年新建保障房的套数比2010 年少了 . ”你认为小丽的说法正确吗?请说明理由；(2)请补全条形统计图；(3)求这 5 年平均每年新建保障房的套数.解：(1) 小丽的说法不正确. 理由：由折线统计图可知，该市2011 年新建保障房的套数比 2010 年增加了20%.2010 年新建保障房的套数为750 套；2011 年新建保

7、障房的套数为750（ 1+20%）=900 套. 所以小丽的说法不正确. (2) 如图 .(3)由统计图可知：2008 年新建保障房的套数为600（ 1+20%）=500 套这 5 年平均每年新建保障房的套数50060075090011707845套20 （ 8 分） 从甲、乙、丙、丁4 名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛.请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率. 【答案】：解：解法一：树状图法. 30%25%20%15%10%5%0增长率年份20122011201020092008某市 2008-2012 年新建保障房套数年增长率折线统计图1170

8、750600120010008006004002000套数年份20122011201020092008某市 2008-2012 年新建保障房套数条形统计图1170750600120010008006004002000套数年份20122011201020092008某市 2008-2012 年新建保障房套数条形统计图500900开始甲乙丙丁名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 由树状图知：总结果有12 个，结果为“甲乙”

9、的有2 个. P(甲、乙两名选手恰好被抽到)= 21126解法二：列表法. 甲乙丙丁甲乙甲丙甲丁甲乙甲乙丙乙丁乙丙甲丙乙丙丁丙丁甲丁乙丁丙丁由表格知：总结果有12 个，结果为“甲乙”的有2 个 . P(甲、乙两名选手恰好被抽到)= 2112621(10 分)某地为了打造风光带，将一段长为360 m 的河道整治任务由甲乙两个工程队先后接力完成，共用时 20 天，已知甲工程队每天整治24 m,乙工程队每天整治16 m. 求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道 .解：设甲工程队整治河道x m， 则乙甲工程队整治河道（360-x）m. 由题意得：360202416xx解得：120 x当120 x时，3

10、60240 x答：甲工程队整治河道120m， 则乙甲工程队整治河道240m. 22. （10 分）如图，为了测量山顶铁塔AE 的高，小明在 27 m 高的楼 CD 底部 D 测得塔顶 A 的仰角为 45，在楼顶 C 测得塔顶A 的仰角为36 52. 已知山高BE 为 56 m, 楼的底部D 与山脚在同一水平面上，求该铁塔的的高 AE . (参考数据： sin 3652 0.60，tan36520.75) 解：设该铁塔的的高AE= x m 作 CF AB，垂足为点F,则四边形BDCF 是矩形 . CD=BF=27 m CF=BD 在 RtADB 中 ADB=45 AB=BD= x+56 在 Rt

11、ACF 中 ACF=36 52,CF=BD=x+56,AF= x+56-27= x+29 29tan36 520.7556xx52x答：铁塔的的高AE=52m. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 23. (10 分）如图 AB 是 O 的直径， AC、 DC 为弦， ACD=60 ，P 为 AB 延长线上的点， APD=30 . (1)求证： DP 是 O 的切线；(2)若 O 的半径为3cm，求图中阴影部分的面积

12、. 解： (1)证明：连接OD, BDOD=OB ABD =ACD =60 OBD是等边三角形 DOB=60 DOB+ ODP +APD =180 APD =30 ODP =90PDODPD 是 O 的切线 .(2)在 RtPOD中， OD=3cm, APD= 303tan30PD33 3tan30PD图中阴影部分的面积216039 3333 3236022PODOBDSS扇形24. （10 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线2yx与 y 轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m，2).(1)求该反比例函数关系式；(2)将直线2yx向上平移后与反比例函数在第一象限内的

13、图象相交于点C，且 ABC 的面积为18，求平移后的直线的函数关系式 .解： (1)点 B(m，2) 在直线2yx上22m解得 : 4m点 B(4，2) 又点 B(4，2)在反比例函数kyx的图象上8k反比例函数关系式为：8yx(2) 设平移后的直线的函数关系式为：yxb，C 点坐标为8( ,)xx ABC 的面积为 18 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - MQCADBP8118184(2)44(4)(2)(2)1

14、8222xxxxx化简，得：2780 xx解得：18x21x0 x1xC 点坐标为（ 1,8）把 C 点坐标（ 1,8）代入yxb得：81b7b平移后的直线的函数关系式为：7yx25. （12 分）如图，矩形ABCD 中，点 P在边 CD 上，且与点C、 D 不重合，过点A 作 AP 的垂线与CB 的延长线相交于点Q，连接 PQ，PQ 的中点为M. (1)求证： ADP ABQ ；(2)若 AD=10 ，AB=20 ，点 P在边 CD 上运动，设DP=x, BM 2=y，求 y 与 x 的函数关系式，并求线段BM长的最小值；(3)若 AD=10, AB= a， DP=8，随着 a 的大小的变化

15、，点M 的位置也在变化，当点M 落在矩形ABCD 外部时，求 a 的取值范围。解： (1)证明：四边形 ABCD 是矩形 ADP= ABC= BAD=90 ABC+ ABQ=180 ABQ= ADP =90 AQ AP PAQ=90 QAB+ BAP=90又 PAD+BAP=90 PAD=QAB 在 ADP 与 ABQ 中ADPABQPADQAB ADP ABQ （2）如图，作MN QC，则 QNM= QCD=90 又 MQN= PQC MQN PQC MNQMPCQP点 M 是 PQ 的中点12QMQP12MNQMQNPCQPQC10 x MQCADBP20-xN 名师资料总结 - - -精

16、品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 又20PCDCDPx11(20)22MNPCx11(10)22QNQCQB ADP ABQ ADDPABBQ1 02 0 xBQ2BQx111(10)(210)222QNQCQBx12(210)52BNQBQNxxx在 RtMBN 中，由勾股定理得：222221(20)(5)2BMMNBNxx即：25201254yxx( 02 0 )x当4x即4DP时，线段 BM 长的最小值453 5. (3)如图，当点P

17、Q 中点 M 落在 AB 上时，此时QB=BC=10 由 ADP ABQ 得10810a解得：12.5a随着 a 的大小的变化，点M 的位置也在变化，当点 M 落在矩形 ABCD 外部时，求a 的取值范围为：12.5a26. （14 分） 已知：关于 x 的二欠函数2(0)yxax a，点1( ,)A n y，2(1,)B ny，3(2,)C ny都在这个二次函数的图象上，其中n 为正整数 .(1)若12yy，请说明a 必为奇数，(2)设 a=11，求使123yyy成立的所有n 的值 ; (3)对于给定的正实数a，是否存在n，使 ABC 是以 AC 为底边的等腰三角形?如果存在， 求 n 的值

18、 (用含 a的代数式表示)；如果不存在，请说明理由.解： (1) )若12yy，则22(1)(1)nanna n即：21ana 必为奇数 . (2) 当 a=11 时，123yyy22211(1)11(1)(2)11(2)nnnnnn化简得：0210418nn解得：4nn 为正整数 .n1、 2、3、4. 108ABCPDQM10a10名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 关于 x 的二欠函数2(0)yxax a，点1

19、( ,)A n y，2(1,)B ny，3(2,)C ny都在这个二次函数的图象上，其中n 为正整数 .(3)假设存在 , 则 AB=BC22222222(1)( (1)(1)()(2)(1)( (2)(2)( (1)(1)nnna nnannnna nna n即：两边平方得：22222222(1)( (1)(1)()(2)(1)( (2)(2)(1)(1)nnna nnannnna nna n化简得 : 222222(1)(1)()(2)(2)( (1)(1)na nnanna nna n22( 21)( 23)nana112na名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -