2017年上海高三一模汇编-函数.doc

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1、*.2017届高三一模汇编函数一、填空题1、（宝山2017一模7）若点在函数图像上，则的反函数为_【参考答案】2、（崇明2017一模2）设函数，则【参考答案】3、（崇明2017一模11）在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若函数的图像恰好经过个格点，则称函数为阶格点函数，已知函数：；其中为一阶格点函数的序号为_（注：把你认为正确的序号都填上）【参考答案】4、 （虹口2017一模10）设函数，则当时，则表达式的展开式中含项的系数是.【参考答案】5、（闵行2017一模1）方程的解【参考答案】6、（闵行2017一模4）函数的反函数是【参考答案】7、（普陀2017一模3）函数（）的反函

2、数【参考答案】8、（普陀2017一模6）设，若是偶函数，则的单调递增区间是【参考答案】9、（普陀2017一模7）方程的解【参考答案】10、（普陀2017一模12）已知定义域为的函数满足，且时，函数，若，则，函数零点的个数是【参考答案】1511、（松江2017一模3）已知函数的图像经过点，则【参考答案】12、 （松江2017一模11）已知函数，若在其定义域内有3个零点，则实数【参考答案】13、（徐汇2017一模7）若函数的值域为，则实数的取值范围是_【参考答案】14、 （徐汇2017一模9）定义在上的偶函数，当时，则在上的零点个数为个【参考答案】15、（杨浦2017一模5）若函数的反函数的图像过

3、点，则_【参考答案】16、 （杨浦2017一模12）函数是最小正周期为4的偶函数，且在时，若存在满足，且，则最小值为【参考答案】17、（长宁、嘉定2017一模4）若函数的反函数的图像经过点，则实数【参考答案】18、（长宁、嘉定2017一模10）有以下命题：（1）若函数既是奇函数，又是偶函数，则的值域为；（2）若函数是偶函数，则；（3）若函数在其定义域内不是单调函数，则不存在反函数；（4）若函数存在反函数，且与不完全相同，则与图像的公共点必在直线上；其中真命题的序号是_（写出所有真命题的序号）【参考答案】19、（金山2017一模5）函数的反函数为，且的图像过点，那么【参考答案】1 20、（静安2

4、017一模7）根据相关规定，机动车驾驶人血液中的酒精含量大于（等于）毫克/毫升的行为属于饮酒驾驶.假设饮酒后，血液中的酒精含量为毫克/毫升，经过个小时，酒精含量降为毫克/毫升，且满足关系式（为常数）.若某人饮酒后血液中的酒精含量为毫克/毫升,小时后，测得其血液中酒精含量为毫克/毫升，则此人饮酒后需经过小时方可驾车.【参考答案】821、（静安2017一模8）已知奇函数为定义在上的增函数，数列是一个公差为的等差数列，满足则的值为 .【参考答案】401922、 （静安2017一模10）已知若对任意实数均有则的最小值为【参考答案】423、（青浦2017一模11）若定义域均为D的三个函数满足条件：对任意

5、，点与点都关于点对称，则称是关于的“对称函数”。已知，是是关于的“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范围是【参考答案】24、（奉贤2017一模3）方程的解【参考答案】25、（奉贤2017一模4）已知，且，则【参考答案】26、（奉贤2017一模5）若对任意正实数，不等式恒成立，则实数的最小值为【参考答案】27、（浦东新区2017一模10）若关于的不等式在区间内恒成立，则实数的范围【参考答案】28、（浦东新区2017一模12）已知定义在上的单调递增函数，对于任意的，都有，且恒成立，则【参考答案】二、选择题1、（宝山2017一模16）在平面直角坐标系中，把位于直线与直线（、均为常数，且）之间的点所组

6、成区域（含直线，直线）称为“型带状区域”，设为二次函数，三点、均位于“型带状区域”，如果点位于“型带状区域”，那么，函数的最大值为（ ）A. B. C. D.【参考答案】D2、（崇明2017一模13）下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D.【参考答案】C3、（虹口2017一模16）定义（其中表示不小于的最小整数）为“取上整函数”，例如，以下关于“取上整函数”性质的描述，正确的是（ ）； 若，则； 任意、，；A. B. C. D.【参考答案】C4、（闵行2017一模15）函数在区间上的最大值是，那么实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.【参考答案】 C5

7、、（松江2017一模16）解不等式时，可构造函数，由在是减函数及，可得，用类似的方法可求得不等式的解集为（ ）A. B. C. D.【参考答案】A6、（徐汇2017一模15）已知函数为上的单调函数，是它的反函数，点和点均在函数的图像上，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 【参考答案】C7、（长宁、嘉定2017一模16）如果以一切正实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. ； D. 【参考答案】D8、（金山2017一模16）已知函数，（且）在上单调递减，且关于的方程恰好有两个不相等的实数解，则的取值范围是（）（）（）（）（）【参考答案】9、（静安2017一模15）

8、已知与都是定义在上的奇函数，且当时，若恰好有4个零点，则正实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 【参考答案】C10、（青浦2017一模15）如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，若p处有一颗树与两墙角的距离分别是4m和am（0a0).（1） 当=2时，解关于x的不等式-35;（2） 函数在的最大值为0，最小值是-4，求实数和的值；（3） 对于给定的正数，有一个最大的正数，使得在整个区间上，不等式恒成立，求出的解析式。【参考答案】15、（奉贤2017一模18）已知函数，且；（1）求和的单调区间；（2）；【参考答案】（1），递增区间；（2）；16、（浦东新区2017一模21） 已知定义在上的函数的图像是一条连续不断的曲线，且在任意区间上都不是常值函数，设，其中分点、将区间划分为个小区间，记，称为关于区间的阶划分的“落差总和”；当取得最大值且取得最小值时，称存在“最佳划分”；（1）已知，求的最大值；（2）已知，求证：在上存在“最佳划分”的充要条件是在上单调递增；（3）若是偶函数且存在“最佳划分”，求证：是偶数，且；【参考答案】（1）；（2）略；（3）略；