2022年浙江高考数学参考卷含答案 .pdf

《2022年浙江高考数学参考卷含答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江高考数学参考卷含答案 .pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、(第 3 题图 ) 2 4 2 3 4 2 2 4 正视图俯视图侧视图数学( 理科)参考试卷一、选择题1已知 a， b 是实数，则“ | a b | a | | b |”是“ ab0”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2若函数f(x) (xR)是奇函数，则A函数 f (x2)是奇函数B函数f (x)2是奇函数C函数 f (x) x2是奇函数D函数 f(x)x2是奇函数3若某几何体的三视图(单位： cm) 如图所示，则此几何体的体积是A35cm3B3106cm3C70cm3D3212cm34如图，在四边形ABCD 中， ABBC，ADDC若|ABuuu r|a

2、，|ADuuu r| b，则AC BDuu u r uuu rAb2a2Ba2b2Ca2b2Dab5现有 90 kg 货物需要装成5 箱，要求每一箱所装货物的重量不超过其它任一箱所装货物重量的2 倍若某箱所装货物的重量为x kg，则 x 的取值范围是A10 x18 B10 x30 C18x30 D15 x30 6若整数x，y 满足不等式组0,2100,35 30,xyxyxy则 2xy 的最大值是A11 B23 C26 D30 7如图， F1，F2是双曲线C：22221xyab(a0，b0)的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于 A，B 两点若| AB | : | BF2 | :

3、 | AF2 |2 : 3 : 4，则双曲线的离心率为A4 B15C2D38如图，函数yf(x)的图象为折线ABC，设 f1(x)f(x)，fn+1 (x)f fn(x)，nN*，则函数y f4(x)的图象为ABA B F1F2x y O (第 7 题图 ) O x y 1 1 1 1 O x y 1 1 1 1 A B C O x y 1 1 1 1 (第 8 题图 ) A B C D (第 4 题图 ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - -

4、 - - - - - - - CD二、填空题9设全集2UxxN，集合10AxxN，25BxxN，则UA= ，AB= ，AB= 10 设等差数列na的公差为 6， 且4a为2a和3a的等比中项 则1a= ， 数列na的前 n 项和nS= 11设函数22,0,0.xxxfxxx则 f(f (1) ) = ；方程f(f (x) ) = 1 的解是12如图，在ABC 中，点 D 在 BC 边上， ADAC，sinBAC=2 23，AB=32 ，AD=3，则BD的长为， ABC 的面积为13设 e1，e2为单位向量， 非零向量bxe1ye2，x，yR若 e1，e2的夹角为6，则xb的最大值等于14设直线

5、 x3ym0 (m0)与双曲线22221xyab（a0,b0）的两条渐近线分别交于点 A，B.若点 P(m，0)满足PAPB ，则该双曲线的离心率是15如图，某人在垂直于水平地面ABC 的墙面前的点A 处进行射击训练 .已知点 A 到墙面的距离为AB，某目标点P 沿墙面上的射线CM 移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A 观察点 P 的仰角的大小 .若 AB15m，AC 25m， BCM 30，则 tan的最大值是(仰角为直线 AP 与平面 ABC 所成角 ) (第 15 题图 ) 三、解答题16已知函数f(x)3 sin2 ax3sin ax cos ax 2 cos2 ax 的周期为

6、 ，其中 a0() 求 a 的值；() 求 f(x)的值域O x y 1 1 1 1 O x y 1 1 1 1 ABCD（第 12 题图）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 17如图，平面ABCD平面 ADEF，其中 ABCD 为矩形，ADEF 为梯形，AFDE， AFFE， AFAD2， DE1() 求异面直线EF 与 BC 所成角的大小；() 若二面角 ABFD 的平面角的余弦值为13，求 CF 的长18如图

7、， F1， F2是椭圆 C：2212xy的左、右焦点，A，B 是椭圆 C 上的两个动点，且线段AB 的中点 M在直线l：x12上() 若 B 点坐标为 (0，1)，求点 M 的坐标；() 求22F A F Buuu u r uuuu r的取值范围A E F D B C (第 17 题图 ) O B A x y x2 1 (第 18题图 ) M F1F2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 19设数列a1,a2, ,

8、a2015满足性质P：12320150aaaaL，12320151aaaaL() () 若a1,a2, , a2015是等差数列，求an；() 是否存在具有性质P的等比数列a1,a2, , a2015？() 求证：123201511110072320152015aaaaL20 已知二次函数f (x) = ax2+bx+c (a0)， 方程f(x)x=0的两个根x1， x2满足0 x1x2a1（）当x(0, x1)时，证明x f (x) x1；（）设函数f (x) 的图象关于直线x = x0对称，证明x021x数学参考试卷 (理科)答案一、选择题1B 2C 3D 4A 5 B6B 7A 8D 二

9、、填空题910 xxN，3,4,5,6,7,8,9，2xxN10- 14，3n2- 17n 11 0，512123，62名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 132 1452155 39三、解答题16() 由题意得f (x)32(1cos 2ax)32sin 2ax(1cos 2ax)32sin 2ax12cos 2ax52sin (2ax6)52因为 f(x)的周期为 ，a 0，所以a1() 由()得f(x)sin

10、 (2x6)52，所以 f(x)的值域为 32，7217() 延长 AD，FE 交于 Q因为 ABCD 是矩形，所以BCAD，所以 AQF 是异面直线EF 与 BC 所成的角在梯形ADEF 中，因为DEAF，AFFE，AF2， DE1 得AQF30 () 方法一：设 ABx取 AF 的中点 G由题意得DGAF因为平面ABCD平面 ADEF， ABAD，所以AB平面 ADEF，所以ABDG所以DG平面 ABFA E F D B C (第 17 题图 ) H G Q 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -

11、- - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 过 G 作 GHBF，垂足为H，连结 DH，则 DH BF，所以 DHG 为二面角ABFD 的平面角在直角 AGD 中， AD2，AG 1，得DG3在直角 BAF 中，由ABBFsinAFBGHFG，得GHx214x，所以GH24xx在直角 DGH 中， DG3，GH24xx，得DH 22324xx因为 cosDHG GHDH13，x2155，所以AB2155又在梯形AFED 中可得 DF=2，所以 CF=1054方法二：设CDx以 F 为原点， AF，FQ 所在的直线分别为x 轴， y 轴建立空间直角坐标系

12、Fxyz则F(0， 0，0)，A(2，0，0)，E(3，0，0)，D(1，3，0)，B( 2，0，x)，所以DFuuu r(1，3，0)，BFuuu r(2，0， x)因为 EF平面 ABF，所以平面ABF 的法向量可取1nu u r(0，1，0)设2nuu r(x1，y1，z1)为平面 BFD 的法向量，则111120,30,xz xxy所以，可取2nuu r(3，1，2 3x)A E F D B C (第 17 题图 ) x z y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

13、 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 因为 cos1212| |nnnnu u r uu ru u ru u r13，得x2155，即CD2155又在梯形AFED 中可得 DF=2，所以 CF=1054. 18() 因为点 M 是 AB 的中点，所以可设点A),1(m. 代入椭圆方程2212xy，得22m或22m，则 A 点坐标为)22, 1(或)22, 1(，所以 M 点坐标为)422,21(或)422,21() 当直线 AB 垂直于 x 轴时，直线AB 方程为 x12，此时22F A F Buuu u r uuu u r118当直线 AB 不垂直于x 轴时， 设直线

14、AB 的斜率为k，M(12，m) (m0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)由221122221,21,2xyxy得(x1x2)2(y1y2)1212yyxx0，则14mk0，故k14mO B A x y x2 1 (第 18题图 ) M F1F2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 此时，直线AB 的方程为ym14m(x12)，即y14mx2818mm联立2221,2181,48xymyxmm消去 y，整理得x2

15、x2222(81)644(18)mmm0，故 12222(81)6418mmm0，即0m278，所以x1x2 1，x1x22222(81)644(18)mmm于是22F A F Buuuu r uuu u r(x11)(x21)y1y2 x1x2y1y2(x1x2)1 x1x2y1y22 x1x2(14mx12818mm)(14mx22818mm)2 2223(81)88(1 8)mm令 t1 8m2，则 1 t8，于是22F A F Buuu u r uuuu r2388tt18(3t8t)所以，22F A F Buuuu r uuu u r的取值范围为62，258） 名师资料总结 - -

16、-精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 19() （）设等差数列a1,a2, , a2015的公差为d，则12201512015201420152daaaaL由题意得120152014201502da，所以110070ad，即10080a当 d = 0 时，a1=a2=a2015=0，所以12320150aaaaL与性质 P 矛盾；当 d 0 时，由12201512aaaL，10080a，得110071008d，111008a所以11100

17、8(1,2,2015)10081007100810071008nnnanL当0d时，由12100712aaaL，10080a，得11007 1008d，111008a所以111008(1,2,2015)10081007 10081007 1008nnnanL综上所述，10081007 1008nna或1008(1,2,2015)1007 1008nnanL（）设a1,a2, , a2015是公比为q的等比数列，则当1q时，122015aaaL，则123201512320150aaaaaaaaLL，与性质 P矛盾 . 当1q时100511232015101aqaaaaqL. 与性质 P矛盾 .

18、因此不存在满足性质P的等比数列a1,a2, , a2015( ) 由条件知，必有ai 0，也必有aj 0 (i，j1，2， 2015，且 i j ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 设12,liiiaaaL为所有 ai中大于 0 的数，12,mjjjaaaL为所有 ai中小于 0 的数由条件得ai1+ai2+ail=12，aj1+aj2+ajm= - 12所以12112naaanL12121212()()lmi

19、jiijjlmaaaaaaiiijjjLL12121()()2015lmiiijjjaaaaaaLL11230101007201520 ()因为 x1，x2是方程 f (x)x =0的根，所以f (x)x=a(x x1)(x x2) 当x(0，x1)时，由于 x1 x2， a 0，所以a(x x1)(x x2) 0，故x 0，1+a(x x2) = 1+ax a x2 1 a x2 0于是x1 f (x) 0从而f (x) x1综上， xf (x) x1()由题意知02bxa因为 x1, x2是方程 f (x)x = 0的根，即 x1, x2是方程 ax2+(b 1)x+c = 0的根，所以121bxxa，12120()11222a xxaxaxbxaaa因为 a x21，所以11022axxxa名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -