宁夏石嘴山市第三中学2020届高三数学上学期第一次适应性开学考试试题理答案不全20.doc

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1、石嘴山市三中2020届高三年级第一次高考适应性考试数学（理科）能力测试试题 一、选择题（本大题共12小题，共70.0分）1. 设函数，则等于（ ）A. B. C. 3D. 62. 已知集合A=x|x2-2x-30，集合B=x|2x+11，则CBA=（）A. B. B. C. D. 3. 已知条件p：|x+1|2，条件q：xa，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（）A. B. C. D. 4. 已知偶函数f（x）在区间0，+）单调递增，则满足f（2x-1）f（）的x取值范围是（）A. B. C. D. 5. 定义在R上的奇函数满足，且在上，则A. B. C. D. 6. 函数y=2|x|

2、sin2x的图象可能是（）A. B. C. D. 7. 将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（）A. B. B. C. D. 8. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知a=，c=2，cosA=，则b=（）A. B. C. 2D. 39. 若cos（-）=，则sin2=（）A. B. C. D. 10. 若函数恰有三个零点，则实数a的取值范围是A. B. C. D. 11. 在ABC中，已知D是BC延长线上一点，点E为线段AD的中点，若=2，且=+，则=（）A. B. C. D. 12. 已知函数f（x）的定义域为（0，+），且满足f（x）+xf（

3、x）0（f（x）是f（x）的导函数），则不等式（x-1）f（x2-1）f（x+1）的解集为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数f（x）=ln（4+3x-x2）的单调递减区间是_14.已知数列an的前n项和为，则此数列的通项公式为_15.在ABC所在的平面上有一点P，满足+=，则PBC与ABC的面积之比是_16.设命题p：函数f（x）=x2+（a-1）x+5在（-，1上是减函数；命题q：xR，lg（x2+2ax+3）0；若pq是真命题，pq是假命题，则实数a的取值范围是_ 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知向量|=2，=（-，），且与

4、夹角为，（1）求|+2|；（2）若（+k）（2-），求实数k的值18.已知函数（，且）. （1）若函数在上的最大值为2，求的值；（2）若，求使得成立的的取值范围.19. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且a10=21，S10=120 （）求数列an的通项公式； （）设bn=+1，求数列bn的前n项和Tn20. 已知函数 求函数的单调增区间； 将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位后得到函数的图象，当时，求函数的值域21.在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知bc2acosB(1)证明：A2B；(2)若ABC的面积S，求角A的大小 22.已知函数求函数的极值；若，且对

5、任意的都成立，求整数k的最大值参考答案1.C2.A3.4.A5.C6.D7.D8.D9.D10.B11.A12.D13.14.15.16. -1，或17.解：（1）因为，所以|b|=1，又|=2，与的夹角为120（3分）=2（2）由（a+kb）（2b-a），得（+k）（2-）=0，即2k-4+（2-k）21cos120=0，解得k=2（10分）18.解:(1)当a1时,f(x)在-2,1上单调递增,所以，即；当时，在上单调递减，因此，即,综上，或;(2)不等式即,又，则，即，所以,所以使得成立的的取值范围是.19.20解：f（x）=sin2x+2sin2x=（）由，解得函数f（x）的单调增区间

6、为，kZ；（）将函数f（x）的图象向左平移个单位，得y=2sin2（x）-+1=2sin2x+1再向下平移1个单位后得到函数g（x）=2sin2x由x-，得2x，sin2x-，则函数g（x）的值域为-21.（）证明：b+c=2acosB，sinB+sinC=2sinAcosB，sinB+sin（A+B）=2sinAcosBsinB+sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosBsinB=sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）A，B是三角形中的角，B=A-B，A=2B；（）解：ABC的面积S=，bcsinA=，2bcsinA=a2，2sinBsinC=sinA=sin2B，sinC=cosB，B+C=90，或C=B+90，A=90或A=45