2018_2019学年九年级数学下册第三章圆3.6直线和圆的位置关系教案.doc

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1、3.6直线和圆的位置关系一、教学目标：1、 理解直线和圆相交、相切、相离等概念。2、 掌握直线和圆的位置关系的性质和判定。3、使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩证唯物主义观点二、教学重难点：1、利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线与圆的位置关系。2、直线和圆的三种位置关系的研究及运用三、教学过程：（一）基本概念1、观察：（组织学生，使学生从感性认识到理性认识）2、归纳：（引导学生完成）（1）直线与圆有两个公共点；（2）直线和圆有唯一公共点（3）直线和圆没有公共点3、概念：（指导学生完成）由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：（1）相交：

2、直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离（二）直线与圆的位置关系的数量特征1、回顾复习：点与圆的位置关系（1）点在圆内 dr2、归纳概括：如果O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么直线和圆的位置关系相交相切相离公共点的个数210圆心到直线距离d与半径r的关系dr公共点名称交点切点无直线名称割线切线无3、直线与圆的位置关系及判定方法小结：（三）议一议，齐探究(1)你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗？(2)上图中的三个图形是轴对称图形吗？

3、如果是，你能画出它们的对称轴吗？(3)如图(2)，直线CD与O相切于点A，直径AB与直线CD有怎样的位置关系？说一说你的理由回答：（1）学生回答，老师评讲。 （2）老师将准备好的三个圆纸板，给两个学生自己对折，另一个老师在讲台上展示给全体学生看，最后让学生自己动手画对称轴。（3）同学们都认为直径AB垂直于直线CD。因为图(2)是轴对称图形，AB是对称轴，所以沿AB对折图形时，AC与AD重合，因此BAC=BAD90师：我们一起分析：因为直线CD与O相切于点A，直径AB与直线CD垂直，根据切线的定义可知：直线CD是O的切线。因此我们可以得出圆的切线的一个性质：圆的切线垂直于过切点的直径（或半径）下

4、面我们来证明这个结论：证明：在图(2)中，AB与CD要么垂直，要么不垂直假设AB与CD不垂直，过点O作一条直径垂直于CD、垂足为M，则OMOA，即圆心O到直线CD的距离小于O的半径，因此CD与O相交，这与已知条件“直线CD与O相切”相矛盾，所以AB与CD垂直这种证明方法叫反证法，反证法的步骤为第一步假设结论不成立；第二步是由结论不成立推出和已知条件或定理相矛盾第三步是肯定假设错误，故结论成立四、本节课主要学习的内容小结：1、直线和圆的三种位置关系；(1)从公共点数来判断(2)从d与r间的数量关系来判断2、圆的切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径3、本节课主要学习的数学方法是：数形结合与反证法。