2018_2019学年七年级数学上册第2章有理数2.2有理数与无理数.docx

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1、2.2有理数与无理数【教学目标】知识与技能：（1）理解有理数的意义；（2）知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念；（3）会判断一个数是有理数还是无理数.过程与方法：经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数.情感态度与价值观：经历本节课的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确进行分类的能力.【重难点】重点：（1）区分有理数与无理数的概念，知道无理数是客观存在的；（2）感受估算法，估算无理数的值.难点：会判断一个数是有理数还是无理数，体会“无限”的过程【教学过程】活动一：创设情境，复习引入（出示幻灯片）1.下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些

2、是分数？ -8.4 ，22 ，0.33，0，-9.2. 昨天我们学习了正数、负数，因此我们可以把数如何分类呢？整数和分数呢？处理方式：通过多媒体展示这2道题，学生举手回答，教师总结：我们把以上这些数统称为有理数，从而引入本节课的内容.活动二：明确概念，探究分类【探究一】有理数的概念以及分类把能够写成分数形式（m，n是整数，n0）的数叫做有理数.（处理方式：教师请学生读课本上的有理数的概念）（出示幻灯片）正整数、0、统称为整数，正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数.师：上面的分类标准是什么？我们还可以按其他标准分类吗？学生讨论交流，师生共同归纳.说明：以上分类在师生共同归纳出后，让学生在

3、一定的时间内理解记忆，可在小组内检查过关.【探究二】无理数的概念让学生阅读课本上有关无理数的内容，请其中一名学生读无理数的概念：无限不循环的小数叫做无理数.注意：（1）无理数必须同时满足：是无限小数；不循环.（2） 是无理数.教师总结：常见的无理数的三种类型分类举例一般的无限不循环小数1.41421356有规律，但不循环的无限小数1.2010010001000（相邻两个1之间0的个数逐次增加1）具有特定意义的数活动三：例题讲解例把下列各数填在相应的括号内：-6，9.3，42，0，-0.33，0.333.，1.41421356，3.3030030003.（相邻两个1之间0的个数逐次增加1），-3

4、.1415926.正数集合 ；负数集合 ；正有理数集合 ；负有理数集合 .解：正数集合 9.3，42，0.333.，1.41421356，3.3030030003.（相邻两个1之间0的个数逐次增加1），；负数集合 -6，-0.33，-3.1415926，；正有理数集合 9.3，42，0.333.，1.41421356，3.3030030003.（相邻两个1之间0的个数逐次增加1），；负有理数集合 -6，-0.33，-3.1415926，.处理方式：学生举手回答，教师点评并总结.【当堂反馈】1下列四个实数中，是无理数的为（）.A0BC1D2下列四个数中，正整数是（）.A2B1C0D13下列一组数：8，2.6，|3|，0.404004（每两个4中逐次增加一个0）中，无理数有个4.把下列各数填在相应的大括号内：1，0.1，789，25，0，20，3.14，正整数集 ；负整数集 ；正分数集 ；负分数集 ；正有理数集 ；负有理数集 【课后小结】回答：（1）什么叫无理数？（2）怎样将一组数进行分类？（3）如何判断一个数是无理数还是有理数？【教学反思】