一元二次方程的解法2.ppt

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1、义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册（一）知识回顾（一）知识回顾1 1、你会解方程、你会解方程3x+2x-7x=163x+2x-7x=16吗？解此种类吗？解此种类型的方程主要有哪些步骤？型的方程主要有哪些步骤？2 2、你会解方程、你会解方程3x+20=4x-253x+20=4x-25吗？吗？由由3x+20=4x-25得得3x=4x-25-20所以，所以，3x-4x=-25-20-x=-45 x=45 把一些图书分给某班学生阅读，如把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分果每人分3本，则剩余本，则剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本本. .这个

2、班有多少学生？这个班有多少学生？思考：思考：（1 1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？ （2 2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等关系关系列出方程？关系关系列出方程？（一）创设情境，列出方程（一）创设情境，列出方程 把一些图书分给某班学生阅读，如把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分果每人分3本，则剩余本，则剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本本. .这个班有多少学生？这个班有多少学生？ 每人分每人分3本，共分出本，共分出 本，加上剩余本，加上剩余的的20本，这批书共

3、本，这批书共 本本. . 每人分每人分4本，需要本，需要 本，减去缺少本，减去缺少的的25本，这批书共本，这批书共 本本. .(320)xx4x3(425)x设这个班有设这个班有x名学生名学生. .这批书的总数有几种这批书的总数有几种表示法？表示法？ 它们之间有什么关系？它们之间有什么关系？表示这批书的总数的两个代数式相等表示这批书的总数的两个代数式相等. .320425xx（一）创设情境，列出方程（一）创设情境，列出方程24140 xxx该方程与上节课的方程该方程与上节课的方程在结构上有什么不同？在结构上有什么不同？xa320425xx怎样才能将方程怎样才能将方程转化为转化为的形式呢？的形式

4、呢？（二）尝试合作（二）尝试合作, , 探究方法探究方法 为上节的形式，从而转化成为上节的形式，从而转化成320425xx320425xx342520 xx45x 45x移移 项项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1像这样，把等式像这样，把等式一边的某项变号一边的某项变号后移到另一边，后移到另一边，叫做移项叫做移项. .移项要变号移项要变号上面解方程中上面解方程中“移项移项”起到了什么作用？起到了什么作用？ 通过移项，含未知数的项与常数项分通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于别位于方程左右两边，使方程更接近于 的形式的形式. .移项的依据是什么？移项的依据是

5、什么？等式的性质等式的性质1.1.xa约公元约公元825825年，中亚细亚数学家阿年，中亚细亚数学家阿尔尔- -花拉子米写了一本代数书，重花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程点论述怎样解方程. .这本书的拉丁这本书的拉丁译本为译本为对消与还原对消与还原.“.“对消对消”与与“还原还原”是什么意思呢？是什么意思呢？“ “对消对消”和和“还原还原”就是我们就是我们所学的所学的“合并同类项合并同类项”和和 “移项移项”.解方程解方程(1)(1)37322.xx 解：移项，得解：移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得3232 7.xx 525.x5.x（三）例题规范，

6、巩固新知（三）例题规范，巩固新知（2 2）3312xx 解：移项，得解：移项，得313.2xx 合并同类项，得合并同类项，得14.2x系数化为系数化为1，得，得8.x6745xx ；136.24xx （2 2）解下列方程解下列方程: :（1 1）（四）基础训练，巩固应用（四）基础训练，巩固应用解解：（：（1 1）移项，得）移项，得6475xx 合并同类项，得合并同类项，得22x系数化为系数化为1 1，得，得1x（2 2）移项，得）移项，得合并同类项，得合并同类项，得164x系数化为系数化为1 1，得，得13624xx24x例例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则某制药厂制造一批药品，如用旧

7、工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工，两种工艺的废水排量各是多少？艺的废水排量各是多少？ 思考思考：（1 1）你准备设哪个未知数？你准备设哪个未知数？（2 2）你能在问题中把表示等量关系的语句）你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并用等式进行表示吗？找出来，并用等式进行表示吗？活动活动2 2 合作探究合作探究 等号两等号两边代表哪边代表哪个数量？个数量？解：设新、旧工艺的废水排量分别

8、为解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和和5x t.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5x2002x100移项，得移项，得 5x2x100200 合并同类项，得合并同类项，得 3x300 所以所以 2x200， 5x500. 系数化为系数化为1，得，得 x100 答：新旧工艺产生的废水数量分别为答：新旧工艺产生的废水数量分别为200 t和和500 t.本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？ 移项的依据是什么？起到什么作用？移项的依据是什么？起到什么作用？ 移项时应该注意什么问题？移项时应该注意什么问题？ 解一元一次方程的步骤

9、是什么？解一元一次方程的步骤是什么？ 用方程来解决实际问题的关键是什么？用方程来解决实际问题的关键是什么？（五）课堂小结，布置作业（五）课堂小结，布置作业补充练习：补充练习：天平的左边放天平的左边放2枚硬币和枚硬币和13克砝码，右边放克砝码，右边放6枚硬枚硬币和币和5克砝码，此时天平恰好平衡克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质每枚硬币的质量是多少克？量是多少克？解：设每枚硬币的质量是解：设每枚硬币的质量是 克克.x21365xx 解得解得2.x 答：每枚硬币的质量是答：每枚硬币的质量是2克克. .2.补充作业：补充作业：（1）周末，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商）周末，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场的活动为所有商品全部按标价的场的活动为所有商品全部按标价的8折出售，乙商折出售，乙商场的活动为标价场的活动为标价200元以下的商品按标价出售，超元以下的商品按标价出售，超出出200元的部分打元的部分打7折折.现有某件商品在两个商场的现有某件商品在两个商场的标价都为标价都为400元，应当在哪个商场购买更实惠？如元，应当在哪个商场购买更实惠？如果标价为果标价为600元呢？为元呢？为800元呢？你能否给顾客一些元呢？你能否给顾客一些建议，以便获得更大的实惠呢？建议，以便获得更大的实惠呢？