冀教版八年级数学下册第22章22.3 三角形的中位线教学课件 %28共20张PPT%29.ppt

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1、三角形的中位线,1、平行四边形性质：对边：_对角：_对角线：_是_图形平行四边形判定：（1）_（2）_（3）_（4）_,知识链接,2、已知：如图点D、E分别为ABC的边AB和AC的中点，过点C作CFAB交DE的延长线于F点。求证：四边形BCFD是平行四边形。,知识链接,F,A,B,小明说出了一种测量的方法。1、如图，在A、B外选一点C，连结AC和BC，2、分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了。,A、B两地被建筑物阻隔，现在要测量出A、B两地间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？,创设情境,？,中位线：连结三角形两边中点的线段。,F,E,中位线的定义,一

2、个三角形有三条中位线。,自主学习,三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段,三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段,定义,三角形的中位线和三角形的中线区别,你发现了吗,？,55,55,DEBCDE=BC,方法一：度量法,实际操作,F,E,方法二：叠合法,实际操作,1、一个三角形有三条中位线，把三角形分割成四个全等的三角形。,发现:位置关系:DEBC数量关系:,方法三：（裁剪拼接法）,实际操作,F,发现：（1）四边形BCFD是平行四边形（2）位置关系：数量关系：=,发现结论：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。,已知：D、E是AB和AC的中点求证：=,论证你的发现：三角形的中

3、位线平行于第三边，且等于第三边的一半。,合作论证,几何语言描述：D、E是AB和AC的中点=,三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。,获得定理,用途：证明线段平行；证明两条线段具有2倍或的关系。,1、如图1：在ABC中，DE是中位线（1）若ADE=60，则B=_（2）若ACB=80,AED=_（3）若BC=8cm，则DE=_cm（4）若DE=3cm，则BC=_cm,60,4,图1,B,A,C,D,E,基础训练：,80,6,你最棒！,2.如图2：在ABC中，D、E、F分别是各边中点，AB=6,AC=8,BC=12,(1)则DEF的周长=_;(2)若DEF的周长=48，

4、则ABC的周长=_。（3）若ABC的周长是a，以它的三边中点为顶点组成一个新三角形，则这个新三角形的周长是_;以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形，则这个小三角形的周长是_;以此类推，第n次组成的三角形的周长是_.,13,基础训练：,96,图2,a,a,3、如图，EF为ABC的中位线，BD平分ABC，交EF于点D，AB=4，BC=6.DF=_。,基础训练：,1,已知：如图：在四边形ABCD中，AD=BC,P为对角线BD的中点，M为DC的中点，N为AB的中点。（1）、求证：PMN是等腰三角形（2）、若ADB=20，DBC=70,则MPN=_，PMN=_。,能力提升,学以致用,如图，A、

5、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连结AC和BC，分别取AC和BC的中点D、E，如果DE=20m，那么A、B两点间的距离是多少？为什么？如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？,畅谈收获,？,1从知识方面：2从数学方法方面：3从情感方面：4从意志品质方面:5从同学身上我学到了,我很棒,1、已知三角形的三边长分别为5,9,12，求连结各边中点所成三角形的周长是。2、如图，在ABC中，D、E、F分别是各边中点，若DF=5,则AC=_;若AB=12,则EF=_3、如2题图，DE是三角形ABC的中位线，若DFB=70，则C=_.4、在ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，AC=12,BC=16,则四边形DECF的周长是_。,课堂检测,你最棒！你获得几个笑脸：_,1.完成课本132页A组2题；B组2题。,课后作业：,相信你能行！,同学们：生活中处处有数学，处处用数学，希望同学们学好学，将所学数学知识更好地服务于生活！,