2611反比例函数的意义课件.ppt

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1、26.1 反比例函数第二十六章 反比例函数26.1.1 反比例函数创设情景创设情景 明确目标明确目标刘翔在2004年雅典奥运会110 m 栏比赛中以12.91s的成绩夺得金牌，被称为中国“飞人” .如果刘翔在比赛中跑完全程所用的时间为t s，平均速度为v m/s .你能写出用t 表示v 的函数表达式吗? 110vt.3、一次函数一般形式是、一次函数一般形式是y= ( 0) ,它的图象是一条它的图象是一条 。bkx 2、正比例函数一般形式是、正比例函数一般形式是y= ( 0) ,它的图象是一条过原点的它的图象是一条过原点的 ；kxk直线直线 1、什么是函数？、什么是函数？叫叫 ，y叫叫 。 某个

2、某个 ，对于给定的，对于给定的 ，有唯一确定，有唯一确定yx答：在某变化过程中有两个变量答：在某变化过程中有两个变量 、，按照，按照x的的y与之对应，那么与之对应，那么y就叫做就叫做 的函数。的函数。 x其中其中x对应法则对应法则自变量自变量函数函数k直线直线创设情景创设情景 明确目标明确目标 1使学生理解并掌握反比例函数的概念 2能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想合作探究合作探究 达成目标达成目标活动活动1：阅读教材第2页思考中的三个问题，并写出这三个问题的函数解析式分别为_，_，_ 展示点评

3、展示点评：问题（1）中，有两个变量t与v，当一个量t变化时，另一个量v随着它的变化而变化，而且对于t的每个确定的值，v都有唯一确定的值与其对应问题（2）（3）也一样所以这些变量间具有函数关系，它们的解析式分别为 ， ， 1463vt1000yx41.68 10Sn 合作探究合作探究 达成目标达成目标小组讨论小组讨论1:上面三个函数解析式整理后含有几个变量？每个问题中的变量之间有何关系？反比例函数的一般形式是什么样的？ 【反思小结反思小结】当k为常数，k0时，形如 （ ）的函数是反比例函数，如果能改写成这种形式的函数，如xy=k，y=kx-1，也是反比例函数. 比例系数都是k. =kyx1=y

4、kx【针对练一】1. 已知游泳池的容积为a m3，向池内注满水所需时间t(h)，随注水速度v(m3/h)，那么a= ，当 为定值时，t、v成_关系. 2. 已知下列函数：（1） ，（2） ，（3）xy 21 ，（4） ，（5） ，（6） ，（7）yx4 ，其中是反比例函数的是_ vt3xy xy225xyxy2331xya反比例(2)(3)(5)（1）写出）写出y关于关于x的函数解析式；的函数解析式； （2）求）求x=4时，求时，求y的值的值例例1 已知已知y是是x的反比例函数，并且当的反比例函数，并且当x=2时，时，y=6.xkx1226k12（2）把）把x= 代入代入y= 得得y= = .

5、 解得：解得：k= 因此因此 y= 解：（解：（1）设）设y= ，因为当，因为当x=2时时y=6，所以有所以有34x12412合作探究合作探究 达成目标达成目标合作探究合作探究 达成目标达成目标小组讨论小组讨论2:问题中的y与x之间的函数解析式的书写形式是什么样的？你可以从中归纳出用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤吗？ 【反思小结反思小结】用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤是：（1）设，即设所求的反比例函数解析式为 （k0）（2）代，即将已知条件中对应的x、y值代入 中得到关于k的方程（3）解，即解方程，求出k的值（4）定，即将k值代入 中，确定函数解析式 xky xky xky

6、【针对练二】4. 当m_时，函数 是反比例函数 2165已知y与x2成反比例，并且当x3时y4 （1）写出y和x之间的函数解析式为_； （2）当x1.5时y的值为_ 23)2(mxmy236yx总结梳理总结梳理 内化目标内化目标1. 知识小结知识小结(1)理解并掌握反比例函数的两种形式(2)会用待定系数法求函数解析式.2. 思想方法小结思想方法小结建模的数学思想. 达标检测达标检测 反思目标反思目标1. 下列函数：（1） ，（2） ，（3） xy9，（4） ，（5） ，（6） y2x1，（7）y x，其中是反比例函数 的是_ （2 2）（）（3 3）（）（5 5）4xy 3yx 51yx23yx 32达标检测达标检测 反思目标反思目标3矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的 长为y，则y与x的函数解析式为 2苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果， 则y与x之间的函数解析式为_ 10yx4yx达标检测达标检测 反思目标反思目标4若函数 是反比例函数，则m的 取值是 35已知y与x成反比例，且当x2时，y3，则 y与x之间的函数解析式是 ，当x3 时，y 228)3(mxmy6yx