262实际问题与反比例函数（2）课件(2).ppt

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1、义务教育教科书（人教版）九年级数学下册义务教育教科书（人教版）九年级数学下册某蓄水池的排水管每小时排某蓄水池的排水管每小时排8m8m3 3 ， 6h6h可可将满池水全部排空。将满池水全部排空。 蓄水池的容积是多少？蓄水池的容积是多少？如果增加排水管如果增加排水管, ,使每小时排水量达到使每小时排水量达到Q Q（m m3 3) )，将满池水排空所需时间将满池水排空所需时间t t（h h）, ,求求Q Q与与t t 之间的函数关系式之间的函数关系式; ;(3)(3)如果准备在如果准备在5 5小时内将满池水排空，那么小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少每小时的排水量至少为多少? ? 2

2、2、功率、电压、电阻之间有何关系？、功率、电压、电阻之间有何关系？阻力阻力动力动力阻力臂阻力臂动力臂动力臂公元前公元前3 3世纪世纪, ,古希腊科学家阿基米德发现了著名的古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律杠杆定律”: :若两物体与支点的距离反比于重量若两物体与支点的距离反比于重量, ,则杠杆平衡则杠杆平衡. .通俗一点可以描述为通俗一点可以描述为: : 阻力阻力阻力臂阻力臂=动力动力动力臂动力臂用电器的输出功率用电器的输出功率P(瓦瓦)、两端的电压（伏）、两端的电压（伏）及用电器的电阻（欧姆）有如下关系：及用电器的电阻（欧姆）有如下关系：这个关系也可写为这个关系也可写为，或或例例3.小

3、伟欲用撬棍撬动一块大石头小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和已知阻力和阻力臂不变阻力臂不变,分别为分别为1200牛顿和牛顿和0.5米米.(1)动力动力F 与动力臂与动力臂 L 有怎样的函数关系有怎样的函数关系? 当动当动力臂为力臂为 1.5 米时米时,撬动石头至少需要多大的力撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力若想使动力F不超过题不超过题(1)中所用力的一半中所用力的一半,则动力臂至少则动力臂至少加长加长多少多少?阻力阻力动力动力阻力臂阻力臂动力臂动力臂阻力阻力阻力臂阻力臂=动力动力动力臂动力臂解： （1）根据杠杆原理得FL=12000.5所以F关于L的函数解析式为lF600当l=1.

4、5m时，F=400(N)因此，撬动石头至少需要400N的力。(2)(2)当当F=400F=4000.5=2000.5=200时，时，)(5.15.13)(3200600600200mmll得由因此，至少要加长1.5米。例例4一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的, ,其范围其范围为为 110110220220欧姆欧姆, ,已知电压为已知电压为 220 220 伏伏, ,这这个用电器的电路图如图所示个用电器的电路图如图所示. .(1)(1)功率功率P P 与与 电阻电阻R R 有怎样的函数关系有怎样的函数关系? ?(2)(2)这个用电器功率的范围是多少这个用电器功率的范围是多少?

5、?U解： （1）根据电学知识，当U=220时，得R2220p )(440110220p2w（2）把电阻最小值R=110代入式，得到功率最大值把电阻最大值R=220代入式，得到功率最小值)(220220220p2w因此用电器功率的范围为220-440W。本节课你学习了什么知识？本节课你学习了什么知识？1 1、某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过湿地，他们沿米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务，从而

6、顺利完成了任务，（1 1）你能理解这样做的道理吗？）你能理解这样做的道理吗？（2 2）若人和木板对湿地地面的压力合计）若人和木板对湿地地面的压力合计600600牛，那么牛，那么如何用含如何用含S S（木板面积）的代数式表示（木板面积）的代数式表示P P（压强）？（压强）？（3 3）当木板面积）当木板面积S S为为0.2m0.2m2 2时，压强时，压强P P多大？多大？（4 4）当压强是）当压强是6000Pa6000Pa时，木板面积多大？时，木板面积多大？ 2、气球充满了一定质量的气体，、气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压当温度不变时，气球内的气压P(kPa)是气球是气球体积体

7、积V的反比例函数。当气球体积是的反比例函数。当气球体积是0.8m3时，气球内的气压为时，气球内的气压为120 kPa 。（1）写出这一函数表达式。）写出这一函数表达式。（2）当气体体积为）当气体体积为1m3时，气压是多少？时，气压是多少？（3）当气球内气压大于）当气球内气压大于192 kPa时，气球时，气球将爆炸。为安全起见，气球体积应小于将爆炸。为安全起见，气球体积应小于多少？多少？3、病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含量达到归大值为4毫克。已知服药后，2小时前每毫升血液中的含量y（毫克）与时间x（小时）成正比例；2小时后y与x成反比例（如图所示）。根据以上信息

8、解答下列问题：(1).求当时，y与x的函数关系式；(2).求当时，y与x的函数关系式；(3).若每毫升血液中的含量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？4 4、一场暴雨过后，一洼地存雨水、一场暴雨过后，一洼地存雨水2020米米3 3，如果将雨水全部排完需如果将雨水全部排完需t t分钟，排水量为分钟，排水量为a a米米3/3/分，且排水时间为分，且排水时间为5 51010分钟分钟（1 1）试写出）试写出t t与与a a的函数关系式，并指出的函数关系式，并指出a a的取值范围；的取值范围；（2 2）请画出函数图象）请画出函数图象（3 3）根据图象回答：当排水量为）根据图象回答：当排水量为3 3米米3/3/分分时，排水的时间需要多长？时，排水的时间需要多长？