2022年预应力混凝土A类结构方案课程方案 .pdf

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1、个人资料整理仅限学习使用本科课程设计预应力混凝土简支梁设计2018 年 1 月 9 日精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用目录广东工业大学课程设计任务书- 2部分混凝土 A类简支梁设计- 71. 主梁全截面几何特性- 71.1 受压翼缘有效宽度的计算- 71.2 全截面几何特性的计算- 72. 预应力钢筋及非预应力钢筋数量的确定及布置- 82.1 预应力钢筋数量的确定- 82.2 普通钢筋数量的确定- 92.3 预应力钢筋及普通钢筋的布置- 103. 主梁截面几何特性计算- 114. 承载能力

2、极限状态计算- 114.1 正截面承载力计算- 114.2 斜截面承载力计算- 125. 钢束预应力损失估算- 135.1 预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失- 135.2 锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失- 145.3 预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失- 15 5.4. 钢筋松弛引起的预应力损失- 165.5 混凝土收缩、徐变引起的损失- 165.6 预应力收缩组合- 176. 应力验算 - 176.1 短暂状况的正应力验算- 176.2 持久状况的正应力验算- 186.2.1跨中截面混凝土正应力验算- 186.2.2持久状况下预应力钢筋的应力验算- 18 6.3持久状况

3、下的混凝土主应力验算- 197抗裂性验算- 207.1 作用短期效应组合作用下的正截面抗裂性验算- 208. 主梁变形 挠度）计算 - 218.1 使用阶段的挠度计算- 218.2 预加力引起的反拱计算及预拱度的设置- 229 锚固区局部承压计算- 229.1 局部受压区尺寸要求- 229.2 局部抗压承载力计算- 23精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用课程设计任务书一、课程设计的内容根据给定的桥梁基本设计资料主要结构尺寸、计算内力等）设计预应力混凝土简支T形主梁。主要内容包括：1预应力钢筋

4、及非预应力钢筋数量的确定及布置；2截面几何性质计算；3承载能力极限状态计算正截面与斜截面承载力计算）；4预应力损失估算；5应力验算 短暂状况和持久状况的应力验算）；6抗裂验算 正截面与斜截面抗裂验算）或裂缝宽度计算；7主梁变形 挠度）计算；8锚固局部承压计算与锚固区设计；9绘制主梁施工图。二、课程设计的要求与数据通过预应力混凝土简支T 形梁桥的一片主梁设计，要求掌握设计过程的数值计算方法及有关构造要求规定，并绘制施工图。要求：设计合理、计算无误、绘图规范。一）基本设计资料1桥面净空：净14+21.0m2设计荷载：公路 级荷载，人群荷载3.52kN/m，结构重要性系数0=1.0 3环境标准 :

5、类环境4材料性能参数1）混凝土强度等级为C50 ，主要强度指标为：强度标准值ckf=32.4MPa，tkf=2.65MPa强度设计值cdf=22.4MPa，tdf=1.83MPa弹性模量cE=3.45410MPa2）预应力钢筋采用ASTM A416 97a 标准的低松弛钢绞线17 标准型），其强度指标为：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用抗拉强度标准值pkf=1860MPa抗拉强度设计值pdf=1260MPa弹性模量pE=1.95510 MPa相对界限受压区高度b=0.4 ，pu=0.256

6、3 公称直径为15.24mm，公称面积为140mm2 3）非预应力钢筋1）纵向抗拉非预应力钢筋采用HRB400钢筋，其强度指标为：抗拉强度标准值skf=400MPa抗拉强度设计值sdf=330MPa弹性模量sE=2.0510 MPa相对界限受压区高度b=0.53 ，pu=0.1985 2）箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为：抗拉强度标准值skf=335MPa抗拉强度设计值sdf=280MPa弹性模量sE=2.0510MPa图 1 主梁跨中截面尺寸尺寸单位：mm）5主要结构尺寸主梁标准跨径kL=25m，梁全长24.96m，计算跨径fL=24.3m。主梁高度h=1400mm，主梁间距

7、S=1600mm，其中主梁上翼缘预制部分宽为1580mm，现浇段宽为20mm，全桥由9 片梁组成。主梁跨中截面尺寸如图1 所示。主梁支点截面或锚固截面的梁肋宽度为360mm 。二）内力计算结果摘录1恒载内力1）预制主梁的自重1pg=11.45kN/m2）二期恒载 包括桥面铺装、人行道及栏杆）2pg=6.51kN/m精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用恒载内力计算结果见表1。2活载内力汽车荷载按公路级荷载计算，冲击系数1=1.193 ，人群荷载按3.52kN/m计算。活载内力以2 号梁为准。活载

8、内力计算结果见表2。3内力组合1）基本组合 用于承载能力极限状态计算）Q2kQ1kG2kG1kd12.14 .1)(2 .1MMMMMQ2kQ1kG2kG1kd12. 14. 1)(2 .1VVVVV2）短期组合 用于正常使用极限状态计算）Q2kQ1kG2kG1kS17.0)(MMMMM3）长期组合 用于正常使用极限状态计算）)1(4 .0)(Q2kQ1kG2kG1klMMMMM各种情况下的组合结果见表3。表 1 恒载内力计算结果截面位置距支点截面距离)m(x预制梁自重二期恒载弯矩剪力弯矩剪力G1kMkN.m）G1kVkN ）G2kMkN.m）G2kV 对应VkN）Q1kV Q2kM(kN.m

9、 对应VkN）Q2kV 支点0.0 0.0 351.14 398.03 0.0 0.0 36.47 36.47 0.0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用变截面1.3 377.91 285.5 324.64 421.67 39.25 28.51 28.6 37.15 4/L6.075 1003.64 111.83 173.55 1054.31 104.24 9.4 12.87 78.18 跨中12.15 1342.92 73.81 106.93 1299.17 139.48 0.0 5.74

10、 69.74 注：车辆荷载内力Q1kM、Q1kV中已计入冲击系数1=1.193 。表 3 荷载内力计算结果截面位置项目基本组合dS短期组合sS长期组合lSdMdVsMsVlMlVkN.m）kN）kN.m）kN）kN.m）kN）支点最大弯矩0.0 793.79 0.0 460.29 0.0 350.11 最大剪力0.0 859.44 0.0 487.81 0.0 365.83 变截面最大弯矩894.61 665.02 528.97 390.52 410.39 301.62 最大剪力953.52 719.92 552.55 413.57 451.51 335.79 4/L最大弯矩2712.61 2

11、97.76 1685.43 183.91 1370.51 150.15 最大剪力2754.36 388.05 1689.10 223.59 1377.07 172.23 跨中最大弯矩3623.99 103.33 2250.52 43.31 1829.13 24.75 最大剪力3484.63 156.13 2155.11 68.48 1786.56 38.15 三）施工方法要点后张法施工，采用金属波纹管和夹片锚具，钢绞线采用TD 双作用千斤顶两端同时张拉，当混凝土达到设计强度时进行张拉，张拉顺序与钢束序号相同。四）设计要求1方案一：按全预应力混凝土设计预应力混凝土T 形主梁。2方案二：按部分预应

12、力混凝土A类构件设计预应力混凝土T 形主梁。3方案三：按部分预应力混凝土B 类构件 允许裂缝宽度为0.1mm）设计预应力混凝土 T 形主梁。学生应按指导教师要求选择其中一个方案进行设计。三、课程设计应完成的工作1编制计算说明书；2绘制施工图主要包括：主梁支点横断面图、主梁跨中横断面图、主梁钢束布置图、主梁混凝土数量表、主梁钢束数量表）。四、课程设计进程安排序号设计各阶段内容地点起止日期1 布置任务，收集资料，预应力钢筋及非预应力钢筋数量的确定及布置教 2-201 01.03-04 2 截面几何性质计算，承载能力极限状态计算教 2-201 01.05 3 预应力损失计算，应力验算教 2-201

13、01.06 4 抗裂验算或裂缝宽度计算，变形.北京 : 人民交通出版社,2005 2 张树仁等 . 钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理. 北京 : 人民交通出版社,2004 3 中华人民共和国行业标准. 公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范(JTG D62-2004. 北京 : 人民交通出版社,20044 闫志刚主编. 钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计. 北京 : 机械工业出版社,2009 5 易建国主编 . 混凝土简支梁(板桥( 第三版 . 北京 : 人民交通出版社,2006 6 胡兆同 ,陈万春 .桥梁通用构造及简支梁桥. 北京 : 人民交通出版社,2001 7 白宝玉主编 .

14、 桥梁工程 . 北京 : 高等教育出版社,2005 发出任务书日期：2018 年 12 月 28 日指导教师签名：禹智涛计划完成日期： 2018 年 01 月 09 日基层教案单位责任人签章：主管院长签章：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用方案二：部分预应力混泥土A类简支梁设计1.主梁全截面几何特性1.1 受压翼缘有效宽度fb，的计算按公路桥规规定，T 形截面梁受压翼缘有效宽度fb，取下列三者中的最小值：(1) 简支梁计算跨径的l/3 ，即 l/3=24300/3=8100mm ；(2) 相

15、邻两梁的平均间距，对于中梁为1600mm ；(3)fhhbb122,式中 b=160 mm ,hb= 0 mm ,fh= (80+180/2 =130 mm ；所以，fhhbb122 = 160+0+12 130 =1720 mm故，受压翼缘的有效宽度取fb=1600mm1.2 全截面几何特性的计算这里的主梁几何特性采用分块数值求和法，其计算式为全截面面积：IAA全截面重心至梁顶的距离：iiuA yyA式中iA 分块面积分块面积的重心至梁顶边的距离如右图所示，对T 形梁跨中截面进行分块分析，分成5 大块进行计算，分别计算它们底面积与性质，计算结果列于下表。根据整体图可知，变化点处的截面几何尺寸

16、与跨中截面相同，故几何特性也相同，主梁跨中截面的全截面几何特性如表1 所示。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用跨中截面与L/4 截面全截面几何特性表 1 2.预应力钢筋及非预应力钢筋数量的确定及布置2.1 预应力钢筋数量的确定按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量对于 A 类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，可得跨中截面所需的有效预应力为WeAfWMNptkspe17 .0/式中的sM为正常使用极限状态按作用 = 109.633910精选学习资料 - - - - - - - -

17、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用666610939.1105.122/775456600/165. 27.0105 .122/1052.225017.0/WeAfWMNptkspe预应力钢筋的张力控制应力为186075.075. 0pkconf1395 Mpa 预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为26173813958 .010939. 1)2 .01(mmNAconpep拟采用2 束 724.15j刚绞线，单根钢绞线的公称截面面积,14021mmAp则预应力钢筋的截面积为2196014072mmAp，采

18、用夹片式锚固，80金属波纹管成孔。2.2 普通钢筋数量的确定按构件承载能力极限状态要求估算按非预应力钢筋数量：设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为a = 120 mm ，则mmahh128012014000先假定为第一类T 形截面，由公式)2(00 xhxbfMrfcdd计算受压区高度x，即)21280(16004 .221099.36230.16xx解得：mmhmmxf1306 .81根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面积为21379330196012606 .8116004 .22mmfAfxbfAsdppdfcds采用 5 根直径为20mm 的 HRB400 钢筋，

19、提供的钢筋截面面积为21570mmAs。钢筋 如 图 布 置 ， 钢 筋 重 心 到 截 面 底 边 的 距 离 为,4.4127 .2230mmas设 计 时 采 用,45mmas。2.3 预应力钢筋及普通钢筋的布置按照后张法预应力混凝土受弯构件公路桥规中的要求，参考已有设计图纸，对跨中截面的预应力钢筋进行布置。如图所示，预应力钢筋与普通钢筋的布置截面图。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用跨中截面尺寸要素钢束在端部的锚固位置预应力钢筋束的曲线要素及有关计算参数如下。预应力钢筋束曲线要素表

20、表 2 各计算截面预应力钢束的位置和倾角表 3 3.主梁截面几何特性计算根据设计环境与资料，按照要求，后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性分为两个阶段计算，阶段一为施工阶段，阶段二为使用阶段。计算结果如下表所示：各控制截面不同阶段的截面几何特性汇总表表 4 预应力钢束编号起弯点距跨中截面的距离曲线水平长度曲线方程1 0 12400 12010723. 526xy2 8130 4270 12010326.2625xy计算截面锚固截面支点截面变截面点L/4 截面跨中截面与跨中截面的距离12400 12150 10850 6075 0 到梁底距离1 1000 964.873 793.749 331.

21、218 120 2 600 545.439 314.770 120 120 合力点800 755.156 554.260 225.609 120 与水平夹角1 8.078 7.918 7.079 3.780 0 2 12.671 11.951 8.150 0 0 平均值10.375 9.935 7.615 1.890 0 累积角度1 0 0.16 0.999 4.298 8.078 2 0 0.72 4.521 12.671 12.671 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用4.承载能力极限

22、状态计算4.1.正截面承载力计算取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算(1) 求受压区高度x 先按第一类T 形截面梁，略去构造钢筋影响，计算混凝土受压区高度x 为mmhmmbfAfAfxffcdssdppd13036.8316004.22157033019601260受压区全部位于翼缘板内，说明设计梁为第一类T 形截面梁。 (2正截面承载力计算预应力钢筋和非预应力钢筋的合理作用点到截面底边距离为mmAfAfaAfaAfassdppdsssdpppd10715703301960126045157033012019601260所以mmahh129310714000根据资料可知，梁跨中截面弯矩组合

23、设计值mkNMd99.3623。截面抗弯承载力可计算如下，)2(0 xhxbfMfcdu)236.831283(36.8316004.22).99.3623(.60.37080mKNMmKNd跨中截面正截面承载力满足要求。4.2 斜截面承载力计算受力阶段计算截面AuybypeI)10(39mmW)(mm)(mm)(mm)(m m)10(49mmuuyIWbbyIWppyIW阶段一：施工阶段跨中截面454078 501.9 898.1 778.1 109.02 0.2172 0.1213 0.1401 L/4 截面454078 504.3 895.7 670.1 110.57 0.2192 0.

24、1234 0.1650 变化点截面454078 511.6 888.4 334.1 113.88 0.2226 0.1281 0.3408 支点截面650928 563.9 836.1 80.9 114.31 0.2027 0.1367 0.1413 阶段二：使用阶段跨中截面474849 532.4 867.6 747.6 120.19 0.2257 0.1385 0.1607 L/4 截面474849 530.4 869.6 644.0 118.85 0.2240 0.1366 0.1845 变化点截面474849 524.2 875.8 321.5 116.01 0.2213 0.1324

25、 0.3608 支点截面671700 565.2 834.8 79.6 114.45 0.20253 0.1371 1.4379 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用预应力混凝土简支梁应对按规定需要验算的各个截面进行斜截面抗剪承载力验算，以变化点截面的斜截面进行斜截面抗剪承载力验算。首先，根据经验公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即0,300231051.0105.0bhfVrbhfkcudtd式中的dV为验算截面处剪力组合设计值，查资料得dV= 719.92 kN；混凝土强度等级kcuf,

26、 = 50Mpa；腹板厚度b = 160 mm ；剪力组合设计值处的截面有效高度计算近似取跨中截面的有效高度的计算值，计算如下，即mmahh128310714000；预应力提高系数25.12；所以：kNbhfkNbhfkcutd3.7401283160501051. 01051. 08.234128316083. 125.1105. 0105. 030,33023故可知，计算满足：kNkNVrkNd3 .7409.7198.2340截面尺寸满足要求，但需要配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力计算，即pbcsdVVVr0式中svsvkcucsfpfPbhV,033216.021045. 0ppdpdp

27、bAfVsin1075.03式中：1为异号弯矩影响系数，简支梁1=1.0；2为预应力提高系数，2=1.25；3为受压翼缘影响系数，3=1.1；720.11283160157019601001001000bhAAApsppb箍筋采用双肢直径为10mm 的 HRB335 钢筋，svf=280Mpa ，间距vS=200mm，距支点相当于一倍梁高范围内，箍筋间距vS=100mm。00491.02001605 .782vsvsvbSApsin采用 2 束预应力钢筋的平均值，查表3 可得p=06145.7，所以精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1

28、3 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用kNVcs59.68928000491.05072.16.0212831601045.01 .125.13kNVpb43.2456145.7sin196012601075. 003所以)92.719(02.93543.24559.6890kNVrkNVVdpbcs变化点截面处斜截面抗剪满足要求。5.钢束预应力损失估算5.1 预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失(1l 摩阻损失分别对支点截面，变化点截面，L/4 截面，跨中截面进行计算，计算公式如下，计算结果如下表所示：1l=)(1kxcone式中：con预应力钢筋张拉控制应力，MPafpkcon13

29、95186075.075.0摩擦系数，查得25.0k局部偏差影响系数，查得k=0.0015 x 从张拉端至计算截面的管道长度 角度摩擦应力损失)(1MPal摩擦应力损失平均值)(1MPal支点截面1 0.250 0.002792 1.4962 3.1966 2 0.250 0.012566 4.8970 变化点截面1 1.550 0.017435 9.2930 19.8591 2 1.550 0.078906 30.4252 L/4 截面1 6.325 0.075014 38.8451 63.1711 2 6.325 0.221150 87.4969 精选学习资料 - - - - - - -

30、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用跨中截面1 12.400 0.140987 73.1298 86.2437 2 12.400 0.221150 99.3574 5.2 锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失(2l 计算锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。首先根据公式计算反摩阻影响长度fl,即dpfEll式中的l为张拉端锚具变形值，有资料查得夹片式锚具顶压张拉时l为 4mm；单位长度由管道摩阻引起的预应力损失计算为lld/ )(0；张拉端锚下张拉控制应力为MPacon13950；扣除沿途管道摩

31、擦损失后锚固端预拉应力10ll；张拉端到锚固端之间的距离mml12400；计算结果如表6。若求得的llf，离张拉端x 处由锚具变形，钢筋回缩和接缝压缩引起的考虑反摩擦后的张拉应力损失x，计算式如下；lxlfx；fdl2若求得的flx时 表示该截面不受反摩擦的影响。锚具变形引起的预应力损失计算表表 6 截面钢束号X(mm fl2l锚具损失平均值支点截面1 250 11500 135.65 132.7010 143.4023 2 250 9866 158.11 154.1036 变化点截面1 1550 11500 135.65 117.3667 125.3184 2 1550 9866 158.1

32、1 133.2701 L/4 截面1 6325 11500 135.65 61.0425 58.8948 2 6325 9866 158.11 56.7472 跨中截面1 12400 11500 135.6482 xlf 截面不受反摩阻影响0 2 12400 9866 158.1127 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用5.3 预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失(4l 预应力钢束的张拉顺序与编号一致，混凝土弹性压缩引起的应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算，这里取4 个

33、截面计算，计算公式如下pcEpl 4式中：pc计算截面先张拉钢筋重心处，由后张拉的各批钢筋产生的混凝土法向应力；Ep预应力钢筋与混凝土弹性模量之比，652.51045.31095.145cpEpEE按照钢筋张拉顺序进行计算npininpipnippcieIeNAN)1()1()1(式中：)1(ipN第 i+1 束预应力筋扣除相应应力损失后的张拉力；npie第 i 束预应力筋重心到净截面重心的距离。分批张拉应力损失计算表表 7 截面张拉束号有效张拉力)(NNpi张拉钢束偏心距)()1(mmeinp计算钢束偏心距)(mmenpi钢束应力损失(4MPal支点截面2 1211279 290.7 128

34、.8 13.1383 变化点截面2 1242973 573.6 94.7 19.3803 L/4 截面2 1206678 775.7 564.5 43.2769 跨中截面2 1269210 778.1 778.1 57.2867 5.4.钢筋松弛引起的预应力损失(5l这里采用一次张拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失按下式计算pepkpelf)26.052.0(5式中：张拉系数，一次张拉取=1.0 ；钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，取3.0；pe传力锚固时的钢筋应力，pe=421lllcon计算结果如表8 所示钢筋松弛引起的预应力损失表 8 截面钢筋应力)a(MPpe钢筋松弛应力

35、损失)(5MPal1 2 1 2 平均值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用支点截面1260.8 1235.9 34.9807 31.7212 33.3509 变化点截面1268.3 1231.3 35.9917 31.1159 33.5538 L/4 截面1295.1 1250.7 39.6593 33.6479 36.6536 跨中截面1321.9 1295.6 43.4452 39.7333 41.5893 5.5 混凝土收缩、徐变引起的损失(6l 混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预

36、应力钢筋的应力损失按下式计算pspcEpcsplttttE1519 .0006，pKGpnpnppceJMeJNAN1；221iepsps；nnAJi2式中：pc构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处，由预加力扣除相应阶段应力损失）和结构自重产生的混凝土法向应力；),(0ttcs预应力筋传力锚固龄期为0t，计算龄期为t 时的混凝土收缩应变；)(0tt，加载龄期为0t，计算龄期为t时的混凝土徐变系数；构件受拉区全部纵向钢筋配筋率，cpsAAA/)(设混凝土传力锚固龄期及加载龄期均为28 天，计算时间dt90，桥梁所在环境的年平均相对湿度为75%，以跨中截面计算其理论厚度mmuAhc3.1662查表得：

37、301022. 0)(ttcs，；0.71)(0tt，混凝土收缩、徐变损失计算表表 9 5.6 预应力收缩组合各截面钢束预应力损失平局值及有效预应力汇总表表 10 工作阶段预加应力阶段42lllIlI使用阶段65lll钢束有效预应力预加应力阶段使用阶段截面pcos6l支点截面3.8580 0.005423 1.91784 62.2497 变化点截面7.6748 0.007773 2.22919 83.3015 L/4 截面15.0953 0.007773 3.09611 124.2446 跨中截面19.0227 0.007773 3.40954 145.2879 精选学习资料 - - - -

38、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用计算截面1l2l4l1l5l6ll11lconplconp1支点截面3.20 143.40 13.14 159.74 33.35 62.25 95.60 1235.26 1139.66 变化点截面19.86 125.32 19.38 164.56 33.55 83.30 116.85 1230.44 1113.59 L/4 截面63.17 58.89 43.28 165.34 36.65 124.24 160.89 1229.66 1068.77 跨中截面86.24 0 57.29 1

39、43.53 41.59 145.29 186.88 1251.47 1064.59 6.应力验算6.1 短暂状况的正应力验算短暂状况下梁跨中截面预加力阶段）上、下缘的正应力：上缘：1pIpIpntGctnnunuNN eMAWW下缘：1pIpIpntGccnnbnbNN eMAWW其中kNANppp88.2452196047.125111，G1M=842.56KN.m，截面特性去用第一阶段的截面特性，代入上式得MPactt495.0102172.01056.842102172.01 .77824528804540002452880969压）MPacct183.14101214.01056.84

40、2101214.01.77824528804540002452880969取其标准值，不计分项系数，汽车荷载应考虑冲击系数。查表得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用1842.56.GMkN m；22480.51 1342.92 139.481962.9.GGQMMKN mkNAANslppp5.1858157029.145196059.10646slppsnbslpnbpppnAAayAayAe66)()(3105 .1858)451.898(157029.145)1201.898(196

41、059.1064mm9 .768跨中截面混凝土上边缘压应力计算值为)(02121WMMMWMWeNANKQkQkGnkGnpnpnpkc96963102257.010)48.13992.134251.480(102172.01056.8429.7681858500454000105.1858MPafMPack2 .164.325 .05. 033. 2持久状况下跨中截面混凝土正应力验算满足要求。6.2.2 持久状况下预应力钢筋的应力验算由二期恒载及活载作用产生的预应力钢筋截面重心处的混凝土应力为MPaWMMMpKQkQkGkt21.12100016077.048.13992.134251.48

42、00212所以钢束应力为21.12652.559.1064)(ktEPppMPafMPapk1209186065.065. 06.1133持久状况下预应力钢筋的应力满足规定要求。6.3 持久状况下的混凝土主应力验算荷载标准值效应组合作用的主拉应力：22)2(2cxcxtp荷载标准值效应组合作用的主压应力：22)2(2cxcxcp精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用现取变截面点分别计算截面上梗肋、形心和下梗肋处在标准值效应组合作用下的主压应力，其值应满足ckcpf6. 0的要求，计算正应力与剪

43、应力的公式如下正应力002121dIMMMdIMkQkQkGnnkGpccx剪应力bISASbIVVVSbIVnnpppekQkQkGnnkG10021211sin根据已有设计与相应资料，对截面各面积距与形心进行估算，其中应力公式如下，进行正应力计算与剪应力计算式，先计算nxnpnpnppcyIeNAN计算结果如下上梗肋处MPapc41. 1MPacx84.2MPa98.0MPatp305. 0MPacp145. 3形心处MPapc75.4MPacx63.4MPa06.1MPatp231.0MPacp861.4下梗肋处MPapc34.10MPacx25.6MPa81.0MPatp103. 0M

44、Pacp353. 6计算结果会汇总于下表变截面处不同计算点主应力汇总表表 11 计算位置主应力cx剪应力主压应力cp主拉应力tp上梗肋 a-a2.84 0.98 3.145 -0.305 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用形心轴 o-o4.63 1.06 4.861 -0.231 下梗肋 b-b6.25 0.81 6.353 -0.103 斜截面最大主压应力MPafMPacknaxcp44.194.326. 06 .025.6，；斜截面最大主拉应力MPafMPatktp325.165.25

45、. 05.0305.0max，；故箍筋可按构造要求布置。7抗裂性验算7.1 作用短期效应组合作用下的正截面抗裂性验算(1预加力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预应力计算跨中截面kNNp5.1858mmepn9.768所以，可得nbpnpnppcWeNANMPa86.15102139.09.768105.1858454000105.1858933(2有荷载产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法相拉应力的计算02121)1/(7.0WMMMWMKQKQKGnKGst由表 6 查得：mmWn91012139. 0；mmW901013853.0MPast10.171013853.010)48.139193.1

46、92.13427.051.480(1012139.01056.8429693(3正截面混凝土抗裂验算对于 A 类部分预应力混凝土构件，作用荷载短期效应组合作用下的混凝土拉应力应满足下列要求：tkpcstf7.0由上计算知024.110.1786.15MPapcst，说明截面在作用短期效应组合作用下没有消压，计算结果满足抗裂要求。同时，A 类部分预应力混凝土构件还必须满足作用长期效应组合的抗裂要求。由下式得02121)1/(4 .0WMMMWMKQKQKGnKGlt精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 25 页个人资料整理仅限

47、学习使用96931013853.010)48.139193.192.1342(4.051.480(1012139.01056.842MPa06.14080. 186.1506.14MPapclt所以构件满足公路桥规中A 类部分预应力混凝土构件的作用长期效应组合的抗裂要求。8.主梁变形 挠度）计算8.1 使用阶段的挠度计算使用阶段的挠度值，按短期荷载效应组合值计算，并考虑挠度长期影响系数。对于C50混凝土，43. 1；刚度为0095. 0IEBc，预应力混凝土简支梁的挠度计算近似地按等截面梁计算，截面刚度按跨中截面尺寸及配筋情况确定。21612400105269.01016077.01045.

48、395.095.0mmNIEBc荷载短期效应组合作用下的挠度值为：mmBMLfss27.26105269. 052.22502430048548516202）其中sM为资料所查得，L=24300mm 为已知。自重产生的挠度mmBMLfGKG44.15105269. 01007.132324300485485166202）其中：mkNMMMKGKGGK07.132351.48056.84221扣除自重影响后的长期挠度为mmLfffGsL50.406002430060049.15)44.1527.26(43.1)(计算结果表明，使用阶段的挠度值满足规范要求。8.2 预加力引起的反拱计算及预拱度的设

49、置预加力引起的反拱近似地按等截面计算，截面刚度按跨中截面换算截面确定，即取：216124001055465.01016077.01045.3mmNJEBc反拱长期增长系数采用0. 2；预应力引起的跨中挠度为：022BMfpMlp）1622LMl精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用式中：pM半跨范围内1M图重心 距支点L/3 处）对应的预加力引起的弯矩图纵坐标，slplconpAAN6)(kN5 .1858mmep85.96700pppeNMmkN7.179885.9675 .1858mmfm

50、mfsp57.3727.2643.1)(87.471055465.0107 .1798162430020 .21662由于预应力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度，可不设预拱度。9锚固区局部承压计算根据对两束预应力钢筋锚固点的分析，现取N2 钢束的锚固端局部承压来进行验算9.1 局部受压区尺寸要求配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区的尺寸应满足下列锚下混凝土抗裂计算的要求：0n1.3ldscdlFfA式中0结构重要性系数，这里0=1.0 ldF局部受压面积上的局部压力设计值，后张法锚头局压区取1.2倍张拉时的最大压力，所以局部压力设计值为ldF=1.21395980=164