22二次函数的图像和性质（2）.ppt

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1、2.2 2.2 二次函数的图像和性质（二次函数的图像和性质（2 2）的图象，并能够比较它们的图象，并能够比较它们2yax2(0)yaxc aac1.1.能作出二次函数能作出二次函数和和与与对二次函数图象的影响对二次函数图象的影响. .的图象的异同，理解的图象的异同，理解2yax2yaxc2.2.能说出二次函数能说出二次函数和和图象的开口方向、对称轴、顶点坐标图象的开口方向、对称轴、顶点坐标. .函数函数y=xy=x 和和y=-xy=-x 的图象的图象x x2 24 4-2-2y=xy=x2 2y=-xy=-x2 2图象形状图象形状 开口方向开口方向对称轴对称轴顶点顶点坐标坐标函数函数y=xy=

2、x y=-xy=-x 抛物线抛物线抛物线抛物线向上向上向下向下y y轴轴y y轴轴(O,0)(O,0)(O,O)(O,O)y yo o-2-2-4-42 2在下列平面直角坐标系中，作出在下列平面直角坐标系中，作出y=2xy=2x2 2的图象的图象问题问题1 1：它与二次函数它与二次函数y=xy=x2 2的的图象有什么相同和不同？它图象有什么相同和不同？它的开口方向、对称轴和顶点的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？坐标分别是什么？y yx x26481002-2-4y=xy=x2 2y=2xy=2x x x-2-2-1-10 01 12 2 y=2xy=2x2 28 82 20 02 28

3、8图象形状图象形状 开口方向开口方向对称轴对称轴 顶点坐标顶点坐标函数函数y=2xy=2x y=xy=x 抛物线抛物线向上向上y y轴轴（0 0，0 0）抛物线抛物线向上向上（O O，O O）y y轴轴解析：解析：y yx x2 26 64 48 810100 02 2-2-2-4-4y=xy=x2 2y=2xy=2x2 2y=-xy=-x2 2y=-2xy=-2x2 2 x x-2-2-1-10 01 12 2 y=-2xy=-2x2 2-8-8-2-20 0-2-2-8-8 y=-xy=-x2 2-4-4-1-10 0-1-1-4-44 4问题问题2 2：它们与二次函数它们与二次函数y=x

4、y=x 和和y=2xy=2x 的图象又有什么异同？的图象又有什么异同？在下列平面直角坐标系中在下列平面直角坐标系中，作出作出y=-xy=-x 及及y=-2xy=-2x 的图象的图象图象形状图象形状 开口方向开口方向 对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标函数函数y=2xy=2x2 2y=xy=x2 2y=-2xy=-2x2 2y=-xy=-x2 2抛物线抛物线向上向上y y轴轴（0 0，0 0）抛物线抛物线向下向下（O O，O O）y y轴轴抛物线抛物线向上向上（0 0，0 0）y y轴轴抛物线抛物线向下向下（0 0，0 0）y y轴轴解析：解析： 函数函数y=3xy=3x 及及y=-3xy=-3x的图

5、象会有哪些特点？说说你的理由的图象会有哪些特点？说说你的理由. .图象形状图象形状 开口方向开口方向 对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标函函 数数y=3xy=3x y=-3xy=-3x 抛物线抛物线向上向上y y轴轴（0 0，0 0）抛物线抛物线向下向下（O O，O O）y y轴轴y=axy=ax2 2的图象是一条抛物线，的图象是一条抛物线，y=axy=ax2 2（a0a0）的图象有哪些特征？）的图象有哪些特征？y yx x2 26 64 48 810100 02 2-2-2-4-4y=xy=x2 2y=2xy=2x2 2y=-xy=-x2 2y=-2xy=-2x2 2其顶点坐标是（其顶点坐标是（0

6、 0，0 0）对称轴是对称轴是y y轴（也可写作直线轴（也可写作直线x=0 x=0）当当a0a0时，开口向上；时，开口向上；当当a0a0)y= ax2 (a0)y=ax2 +c(a0时时,在在x轴的上方轴的上方(经过一经过一,二象限二象限);当当c0时时,与与x轴相交轴相交(经过一经过一,二三四象限二三四象限).当当c0时时,与与x轴相交轴相交(经过一经过一,二三四象限二三四象限).向上向上向下向下当当x=0时时,最小值为最小值为c.当当x=0时时,最大值为最大值为c.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而增大

7、的增大而增大. 在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而减小的增大而减小. 二次函数二次函数y=ax2+c的图象和性质的图象和性质二次函数二次函数y=axy=ax2 2的图象与的图象与y=axy=ax2 2+c+c的图象有什么的图象有什么异同？异同？函数函数关系式关系式图象图象开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐顶点坐标标y=axy=ax2 2y=axy=ax2 2+c+cy=axy=ax2 2+c+c是由是由 y=axy=ax2 2的图象上下平移得到的的图象上下平移得到的当当c0 c0 时，向上平移时，向上平移c c个单位个单位; ;当当c0 c0a0向上向上,a0,a0a0向上向上,a0,a0a0时，开口向上；当时，开口向上；当a0a0 c0 时，向上平移时，向上平移c c个单位个单位; ;当当c0 c0 时，向下平移时，向下平移c c个单位个单位. . 人要学会走路，也得学会摔跤，而且只有经过摔跤才能学会走路.马克思