2018学年七年级数学上册第3章有理数的运算3.2有理数的乘法与除法.doc

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1、3.2 有理数的乘法与除法（1）【教学目标】经历探索有理数乘法法则的过程，培养学生自主探索、归纳、验证的能力。掌握有理数的乘法法则，并且能够熟练运用有理数的乘法法则进行准确的计算。【学习重点】有理数的乘法法则。【学习难点】有理数的乘法法则中的两个负数相乘的法则。【学习过程】一、情境导入一、创设情景，导入新课1、由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是否也可以扩充呢？乘法是加法的特殊运算，如55553，那么请思考：（5）（5）（5）与（5）3是否有相同的结果呢？本节课我们就来探究这个问题。3、在一条由西向东的笔直的马路上，取一点O，以向东的路程为正，则向西的路程为负

2、，如果小玫从点O出发，以5千米的向西行走，那么经过3小时，她走了多远？二、合作交流，解读探究1、小学学过的乘法的意义是什么？乘法的分配律：a(bc)=abac。如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数。2、由前面的问题3，根据小学学过的乘法意义，小玫向西一共走了（53）千米，即（5）3（53）。3、学生活动：计算3（5）35，注意运用简便运算。通过计算表明3（5）与35互为相反数，从而有3（5）（35），由此看出，3（5）得负数，并且把绝对值3与5相乘。类似地，（5）（3）（5）3（5）（3）30。由此看出（5）（3）得正数，并且把绝对值5与3相乘。4、提出：从以上的运算中，你能总结出有理数

3、的乘法法则吗？鼓励学生自己归纳，并用语言表述，与同伴交流。在学生猜测、归纳、交流的过程中及时引导、肯定（板书）有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。三、当堂训练，巩固新知1、计算：（1）（5）（4）；（2）2（3.5）；（3）；（4）（0.75）0。2、课本练习1-3题。四、达标检测1. 填空： 有理数的乘法法则是。 如果一个数与“+1”相乘，那么两数的积与原数，如果一个数与“1”相乘，那么所得的积与原数。 两个负整数的积是6，这两个负整数是 1，2，3，4，5这五个数中任取两个数相乘，所得的积最大的是，最小的是。2. 计算： （1） （2）（2

4、4） （3） （）（27） （4）（）（）（5） 0.1280五、课堂小结1、有理数的乘法法则。2、有理数乘法的一般步骤是：（1）确定积的符号；（2）把绝对值相乘。六、作业布置： 课本习题3.2第1题七、教学反思： 3.2 有理数的乘法与除法（2）【教学目标】经历探索乘法运算律的过程，进一步发展观察、验证、猜想、归纳的能力，促使学生学好乘法运算律及多个有理数相乘积的符号的确定。【学习重点】乘法运算律的理解和运用。【学习难点】乘法运算律的灵活运用及运算中符号的确定。【学习过程】一、情境导入复习：有理数的乘法法则。二、合作交流，解读探究1、做一做：填空，并比较它们的结果。 (2) 7， 7（2），

5、 （3）（4），（4）（3）。 师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？生：乘法满足交换律。 3（4）（5）（5），3（4）（5）3。师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？学：乘法满足结合律。（6）4（9）（6），（6）4（6）（9）。师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？学：乘法满足分配律2、想一想：由上面的几道题，我们已经知道了在有理数的运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律均成立。那么同学们现在再给你们几分钟的时间，你们分别写出满足乘法的交换律、结合律以及分配律的式子。刚才我们都是通过具体的数来表示乘法的交换律、结合律与分配律的，现在请你们用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律

6、。乘法的交换律：ab=ba。乘法的结合律：（ab）c=a(bc)。乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。3、计算下列各题：（4）5（0.25）；（）（2）；（）0（）。指定三名同学在黑板上做，使学生明确，进行有理数的乘法时，要先确定积的符号，再求出积的绝对值。教师提出问题：几个有理数相乘，当因数都不为0时，积是多少？学生小结后，教师归纳：几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的符号决定，负因数有奇数个时，积为负；负因数有偶数个时，积为正；只要有一个因数为0，则积为0。三、当堂训练，巩固新知计算：(1) (-12)(-37)；(2) 6(-10)0.1；(3)-30()；(4)4.99(-1

7、2) ；（5）。四、达标检测1、几个有理数相乘，积的符号由_决定，当_积为正；当_积为负;当有一个因数为0时，积为_.2、计算： (1) (2)(-4)(-5)0.25（3） （4）五、课堂小结在有理数的运算中，乘法满足交换律、结合律、分配律，使用它们的原则是能凑整的数要尽可能的结合在一起。六、作业布置： 课本P65习题3.2第2题备选题用简便的方法计算：； ； ；。七、教学反思：3.2 有理数的乘法与除法（3）【教学目标】1、要熟记有理数除法的法则，会进行有理数除法的运算。2、掌握求有理数倒数的方法，并能熟练地求出一个给定的有理数的倒数。3、能熟练地进行简单的有理数的加减乘除混合运算。【学习

8、重点】1、 有理数除法的法则及应用。2、求一个有理数的倒数。【学习难点】在进行有理数的除法运算时，能根据题目特点，恰当地选择有理数的除法法则。【学习过程】一、情境导入回顾正数范围内乘除法的逆运算之间的关系：如123= 可化为3=12 从而求 类比得出，（-12）（-3）= 可化为（-3）=（-12） 求你能算出来吗？ 二、合作交流，解读探究1、怎样计算下列各式？（12）312（3）（12）（3）学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求63即要求3？6，由326可知632。同理（6）32，6（3）2，（6）（3）2。根据以上运算，你能

9、发现什么规律？对于两个有理数a,b，其中b0，如果有一个有理数c使得cb=a，那么我们规定ab=c，称c叫做a除以b的商。从前面的例子看出 （）（）（）；（）（）（）；（）（）（）；（）（）（）。2、有理数的除法是通过乘法来规定的，引导学生对比乘法法则，自己总结有理数的除法法则，经讨论，板书有理数的除法法则。两数相除，同号得正，异号得负，并且绝对值相除。0除以任何一个不等于0的，都得0。0不能做除数教师指出：为了使商存在且唯一，要求除数不等于0，即0不能作除数。3、（学生练习）比较下列各组数的计算结果（1）15与1（2）2（）与2（）提问：（1）以上两组数的计算结果怎样？（2）5与，与是一对什

10、么数？引入倒数的概念。如果两个数的乘积等于1，那么把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称这两个数互为倒数。由上面的计算，你能得出什么结论？除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。上述结论称为有理数除法的第二个法则。4、引入：如何计算843学生回答（从左到右的顺序进行运算）教师肯定学生的回答并指出，在有理数的乘除混合运算中，如果没有括号，也按照从左到右的顺序计算。5、做一做：计算（10）（5）（2）引导学生按照有理数的乘除混合运算顺序完成上述运算，再思考上述两题还有其他的解法吗？待学生思考片刻后，教师引导：有理数的除法运算可以转化为乘法运算，再求几个因式的积。计算时先确定积的符号，再把几个因式的绝对

11、值相乘。如（10）（5）（2）（10）（）（2）（除法运算转化为乘法运算）（102）（负因数有奇数个，积为负，再把绝对值相乘）4。三、当堂训练，巩固新知（1）（42）7 （2）（）（）（3）（）（）（）四、达标检测1 、填空：（1）2的倒数与的相反数的积是_。 （2）（1）（3）（）=_。 （3）两个数的商为正数，那么这两个数一定是_。 （4）一个数的倒数是它本身，则这个数是_。2、计算：（1）（）（）； （2）（6.5）0.13； （3）（）（）； （4）（1）；（5） ； （6） ；（7） ； （8） ； （9）； （10）（）（）（）。 五、课堂小结（1）有理数的除法法则是什么？（2）如何运用除法法则进行有理数的除法运算？（3）有理数的乘除混合运算，没有括号时，按照从左到右的顺序进行计算；也可以先把除法运算转化成乘法运算，再求几个因式的积。六、作业布置： 课本习题3.2第3，4题七、教学反思：