2018_2019学年七年级数学下册第四章三角形5利用三角形全等测距离.docx
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1、5 利用三角形全等测距离【教学目标】1.知识与技能(1)进一步巩固和理解全等三角形的性质与判定;(2)能利用三角形全等解决实际问题,体会数学与实际生活的联系。2.过程与方法解决实际问题的过程或与同伴交流的过程中发展有条理地思考与表达的能力。3.情感态度和价值观使学生在自主探索的过程中,获得正确的学习方式和良好的情感体验。【教学重点】学会利用三角形全等的知识将“不可测量的距离”转化为“可测量的距离”。【教学难点】如何构建全等 的模型把实际问题转化成数学问题【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。【课前准备】教学课件。【课时安排】1课时【教学过程】一、复习导入【过渡】前几节课的学习中,我们学习
2、了全等三角形的性质以及如何判断三角形全等的条件,性质,我们一起来回忆一下吧。三角形全等都有哪些性质呢?全等三角形对应边相等、对应角相等。【过渡】我们在一系列的推导之后得到了几个判定三角形全等的定理,我来挑同学回答一下。(学生回答)【过渡】这位同学回答的很正确,我们一共学习了四个判定三角形全等的定理,分别是“SSS”、“SAS”、“AAS”、“ASA”,对于这几个定理,在使用的过程中,我们一定要注意其成立的条件。那么今天,我们来探究一下,在实际问题中,如何而利用三角形全等解决问题。二、新课教学1利用三角形全等测距离【过渡】在之前呢,我们先来讲一个关于战争的故事:在抗日战争期间,为了炸毁与我军阵地
3、隔河相望的日本鬼子的碉堡,需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具,我八路军战士为此绞尽脑汁,这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法,为成功炸毁碉堡立了一功。【过渡】大家能想到这位战士想到了什么样的办法吗?战士面向碉堡的方向站好,然后调整帽子,使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部;然后,他转过一个角度,保持刚才的姿势,这时,视线落在了自己所在岸的某一点上;接着,他用步测的办法量出自己与那个点的距离,这个距离就是他与碉堡的距离。【过渡】我们将这个问题数学化,如图所示,大家能够说出其中的道理吗?【过渡】我们将这个问题化为如下的形式:在这里,AC就相当于是那个战士,根据实际,我们知道,战士
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