2020年湖南省常德市近三年中考真题数学重组模拟卷（二）解析版.doc

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1、2020年湖南省常德市近三年中考真题数学重组模拟卷（二）一选择题（本大题共8个小题,每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1（2019常德）点（1，2）关于原点的对称点坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）2（2017常德）若一个角为75，则它的余角的度数为（）A285B105C75D153（2018常德）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）AabB|a|b|Cab0Dab4（2019常德）某公司全体职工的月工资如下：月工资（元）18000120008000600040002500200015001200人数1（

2、总经理）2（副总经理）34102022126该公司月工资数据的众数为2000，中位数为2250，平均数为3115，极差为16800，公司的普通员工最关注的数据是（）A中位数和众数B平均数和众数C平均数和中位数D平均数和极差5（2017常德）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）Aa（m+n）am+anBa2b2c2（ab）（a+b）c2C10x25x5x（2x1）Dx216+6x（x+4）（x4）+6x6（2018常德）如图，已知BD是ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，BAC90，AD3，则CE的长为（）A6B5C4D37（2019常德）小明网购了一本好玩的数学，同学们想知道书

3、的价格，小明让他们猜甲说：“至少15元”乙说：“至多12元”丙说：“至多10元”小明说：“你们三个人都说错了”则这本书的价格x（元）所在的范围为（）A10x12B12x15C10x15D11x148（2018常德）阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号称为22阶行列式，并且规定：adbc，例如：3（2）2（1）6+24二元一次方程组的解可以利用22阶行列式表示为：；其中D，Dx，Dy问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（）AD7BDx14CDy27D方程组的解为二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）9（2017常德）计算：|2| 10（2018常德）分式

4、方程0的解为x 11（2019常德）从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89.7，方差分别是S甲22.83，S乙21.71，S丙23.52，你认为适合参加决赛的选手是 12（2017常德）命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为： 13（2018常德）若关于x的一元二次方程2x2+bx+30有两个不相等的实数根，则b的值可能是 （只写一个）14（2019常德）如图，已知ABC是等腰三角形，ABAC，BAC45，点D在AC边上，将ABD绕点A逆时针旋转45得到ACD，且点D、D、B三点在同一条直线上，则ABD的度数是 15（2019常德）若x

5、2+x1，则3x4+3x3+3x+1的值为 16（2017常德）如图，有一条折线A1B1A2B2A3B3A4B4，它是由过A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）组成的折线依次平移4，8，12，个单位得到的，直线ykx+2与此折线恰有2n（n1，且为整数）个交点，则k的值为 三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）17（2019常德）计算：6sin45+|27|（）3+（2019）018（2017常德）求不等式组的整数解四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）19（2018常德）先化简，再求值：（+），其中x20（2019常德）如图，一次函数yx+3的图象与反比例函数y（k0

6、）在第一象限的图象交于A（1，a）和B两点，与x轴交于点C（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且APC的面积为5，求点P的坐标五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）21（2018常德）某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克（1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？（2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付

7、这两种水果的货款最少应是多少元？22（2019常德）如图，O与ABC的AC边相切于点C，与AB、BC边分别交于点D、E，DEOA，CE是O的直径（1）求证：AB是O的切线；（2）若BD4，EC6，求AC的长六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）23（2017常德）在“一带一路”倡议下，我国已成为设施联通，贸易畅通的促进者，同时也带动了我国与沿线国家的货物交换的增速发展，如图是湘成物流园2016年通过“海、陆（汽车）、空、铁”四种模式运输货物的统计图请根据统计图解决下面的问题：（1）该物流园2016年货运总量是多少万吨？（2）该物流园2016年空运货物的总量是多少万吨？并补全条形统计图；

8、（3）求条形统计图中陆运货物量对应的扇形圆心角的度数24（2017常德）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC0.60米，底座BC与支架AC所成的角ACB75，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮筐D的距离FD1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE60，求篮筐D到地面的距离（精确到0.01米）（参考数据：cos750.2588，sin750.9659，tan753.732，1.732，1.414）七、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）25（2017常德）如图，已知抛物线的对称轴是y轴，且点（2，2），（1，）在抛物线上，点P是抛物线上不与顶点N重

9、合的一动点，过P作PAx轴于A，PCy轴于C，延长PC交抛物线于E，设M是O关于抛物线顶点N的对称点，D是C点关于N的对称点（1）求抛物线的解析式及顶点N的坐标；（2）求证：四边形PMDA是平行四边形；（3）求证：DPEPAM，并求出当它们的相似比为时的点P的坐标26（2019常德）在等腰三角形ABC中，ABAC，作CMAB交AB于点M，BNAC交AC于点N（1）在图1中，求证：BMCCNB；（2）在图2中的线段CB上取一动点P，过P作PEAB交CM于点E，作PFAC交BN于点F，求证：PE+PFBM；（3）在图3中动点P在线段CB的延长线上，类似（2）过P作PEAB交CM的延长线于点E，作P

10、FAC交NB的延长线于点F，求证：AMPF+OMBNAMPE2020年湖南省常德市近三年中考真题数学重组模拟卷（二）参考答案一选择题（共8小题）1【解答】解：根据中心对称的性质，得点（1，2）关于原点的对称点的坐标为（1，2）故选：B2【解答】解：它的余角907515，故选：D3【解答】解：由数轴可得，2a10b1，ab，故选项A错误，|a|b|，故选项B错误，ab0，故选项C错误，ab，故选项D正确，故选：D4【解答】解：数据的极差为16800，较大，平均数不能反映数据的集中趋势，普通员工最关注的数据是中位数及众数，故选：A5【解答】解：（A）该变形为去括号，故A不是因式分解；（B）该等式右

11、边没有化为几个整式的乘积形式，故B不是因式分解；（D）该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故D不是因式分解；故选：C6【解答】解：ED是BC的垂直平分线，DBDC，CDBC，BD是ABC的角平分线，ABDDBC，CDBCABD30，BD2AD6，CECDcosC3，故选：D7【解答】解：根据题意可得：，可得：12x15，12x15故选：B8【解答】解：A、D7，正确；B、Dx211214，正确；C、Dy2121321，不正确；D、方程组的解：x2，y3，正确；故选：C二填空题（共8小题）9【解答】解：|2|220故答案为：010【解答】解：去分母得：x23x0，解得：x1，经检验x1是分式方

12、程的解故答案为：111【解答】解：S甲22.83，S乙21.71，S丙23.52，而1.712.833.52，乙的成绩最稳定，派乙去参赛更好，故答案为乙12【解答】解：命题：“如果m是整数，那么它是有理数”的逆命题为“如果m是有理数，那么它是整数”故答案为“如果m是有理数，那么它是整数”13【解答】解：关于x的一元二次方程2x2+bx+30有两个不相等的实数根，b24230，解得：b2或b2故答案可以为：614【解答】解：将ABD绕点A逆时针旋转45得到ACD，BACCAD45，ADADADD67.5，DAB90ABD22.5故答案为：22.515【解答】解：x2+x1，3x4+3x3+3x+

13、13x2（x2+x）+3x+13x2+3x+13（x2+x）+13+14；故答案为：416【解答】解：A1（0，0），A2（4，0），A3（8，0），A4（12，0），An（4n4，0）直线ykx+2与此折线恰有2n（n1，且为整数）个交点，点An+1（4n，0）在直线ykx+2上，04nk+2，解得：k故答案为：三解答题（共2小题）17【解答】解：原式62+78+118【解答】解：解不等式得x，解不等式得x，不等式组的解集为：x不等式组的整数解是0，1，2四解答题（共2小题）19【解答】解：原式+（x3）2（x3）2x3，把x代入得：原式320【解答】解：（1）把点A（1，a）代入yx+3，

14、得a2，A（1，2）把A（1，2）代入反比例函数y，k122；反比例函数的表达式为y；（2）一次函数yx+3的图象与x轴交于点C，C（3，0），设P（x，0），PC|3x|，SAPC|3x|25，x2或x8，P的坐标为（2，0）或（8，0）五解答题（共2小题）21【解答】解：（1）设该店5月份购进甲种水果x千克，购进乙种水果y千克，根据题意得：，解得：答：该店5月份购进甲种水果100千克，购进乙种水果50千克（2）设购进甲种水果a千克，需要支付的货款为w元，则购进乙种水果（120a）千克，根据题意得：w10a+20（120a）10a+2400甲种水果不超过乙种水果的3倍，a3（120a），解得

15、：a90k100，w随a值的增大而减小，当a90时，w取最小值，最小值1090+24001500月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是1500元22【解答】（1）证明：连接OD，ODOE，OEDODE，DEOA，ODEAOD，DEOAOC，AODAOC，AC是切线，ACB90，在AOD和AOC中AODAOC（SAS），ADOACB90，OD是半径，AB是O的切线；（2）解：连接OD，CD，BD是O切线，ODB90，BDE+ODE90，CE是O的直径，CDE90，ODC+ODE90，BDEODC，OCOD，OCDODC，BDEOCD，BB，BDEBCD，BD2BEBC，设BEx，BD4，EC6

16、，42x（x+6），解得x2或x8（舍去），BE2，BCBE+EC8，AD、AC是O的切线，ADAC，设ADACy，在RtABC中，AB2AC2+BC2，（4+y）2y2+82，解得y6，AC6，故AC的长为6六解答题（共2小题）23【解答】解：（1）2016年货运总量是12050%240万吨；（2）2016年空运货物的总量是24015%36万吨，条形统计图如下：（3）陆运货物量对应的扇形圆心角的度数为3601824【解答】解：延长FE交CB的延长线于M，过A作AGFM于G，在RtABC中，tanACB，ABBCtan750.603.7322.2392，GMAB2.2392，在RtAGF中，F

17、AGFHE60，sinFAG，sin60，FG，DMFG+GMDF3.05米答：篮筐D到地面的距离是3.05米七解答题（共2小题）25【解答】（1）解：抛物线的对称轴是y轴，可设抛物线解析式为yax2+c，点（2，2），（1，）在抛物线上，解得，抛物线解析式为yx2+1，N点坐标为（0，1）；（2）证明：设P（t，t2+1），则C（0，t2+1），PAt2+1，M是O关于抛物线顶点N的对称点，D是C点关于N的对称点，且N（0，1），M（0，2），OCt2+1，ON1，DNCNt2+11t2，ODt21，D（0，t2+1），DM2（t2+1）t2+1PA，且DMPA，四边形PMDA为平行四边形；

18、（3）解：同（2）设P（t，t2+1），则C（0，t2+1），PAt2+1，PC|t|，M（0，2），CMt2+12t21，在RtPMC中，由勾股定理可得PMt2+1PA，且四边形PMDA为平行四边形，四边形PMDA为菱形，APMADM2PDM，PEy轴，且抛物线对称轴为y轴，DPDE，且PDE2PDM，PDEAPM，且，DPEPAM；OA|t|，OM2，AM，且PE2PC2|t|，当相似比为时，则，即，解得t2或t2，P点坐标为（2，4）或（2，4）26【解答】证明：（1）ABAC，ABCACB，CMAB，BNAC，BMCCNB90，在BMC和CNB中，BMCCNB（AAS）；（2）BMCCNB，BMNC，PEAB，CEPCMB，PFAC，BFPBNC，+1，PE+PFBM；（3）同（2）的方法得到，PEPFBM，BMCCNB，MCBN，ANB90，MAC+ABN90，OMB90，MOB+ABN90，MACMOB，又AMCOMB90，AMCOMB，AMMBOMMC，AM（PEPF）OMBN，AMPF+OMBNAMPE