1722函数的图象应用2.ppt

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1、人教版八年级人教版八年级数学数学上册上册14.1.3 14.1.3 函数的图象函数的图象( (三）三）问题一：蚊香燃烧中的数学问题问题一：蚊香燃烧中的数学问题？。cmcm，过程中有哪些变量变化那么在蚊香燃烧这个的速度燃烧点燃后以每小时一盘蚊香长例”“850:1？tl之间的函数关系时间和表示蚊香燃剩的长度可以用哪些表示方法来tl850方法方法1：解析式：解析式方法方法2：列表格：列表格050ttl8501234564234 26 18 1026.250方法方法3：画图象：画图象6701234 51020304050tl例例2 2：一水库的水位在最近：一水库的水位在最近5 5天内持续上涨，下表记录

2、了这天内持续上涨，下表记录了这5 5天的水位高度。天的水位高度。t/天天012345y/米米44.555.566.5（1）由记录表推出这）由记录表推出这5天中天中水位的高度水位的高度y（单位：米）随时（单位：米）随时间间t（单位：天）变化的函数解析式，（单位：天）变化的函数解析式，（2）据估计这种上涨的情况还会持续）据估计这种上涨的情况还会持续2天，预测再过天，预测再过2天水位高度将达到多少米？天水位高度将达到多少米？y=0. 5t+4（0t5）问题二：水库蓄水中的数学问题问题二：水库蓄水中的数学问题t/天天14325 6 70y/米米871432567.5y=0. 5t+4请画出函数图象；请

3、画出函数图象；例例3：某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水：某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量中的水量y(升升)与时间与时间x(分分)之间的关系如图所示，根据之间的关系如图所示，根据图象解答下列问题：图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？水量是多少升？y/升x/分040154问题三：洗衣机洗涤中的数学问题问题三：洗衣机洗涤中的数学问题（2）已知洗衣机的排）已知洗衣机的排水速度为每分钟水

4、速度为每分钟19升，升，求排水时求排水时y与与x之间的之间的关系式；关系式；如果排水时间为如果排水时间为2分钟，求排分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量水结束时洗衣机中剩下的水量.4分40升xy19402升例例4 4：“龟兔赛跑龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事是同学们熟悉的寓言故事, ,如图如图: :路程路程s s与与时间时间t t之间的关系之间的关系, ,请认真观察图象请认真观察图象, ,并回答下列问题并回答下列问题: : (1)(1)赛跑中赛跑中, ,兔子共睡了几分钟兔子共睡了几分钟? ?10050 60100200500t(分分)s(米米)问题四：寓言故事中的数学问题问题四：寓言故事中的

5、数学问题乌龟乌龟兔子兔子(2)(2)乌龟在这次赛跑中的平均速度是多少乌龟在这次赛跑中的平均速度是多少? ?(3)(3)最后谁赢得了比赛最后谁赢得了比赛? ? 从中你领悟到了哪些做人道理？从中你领悟到了哪些做人道理？写出乌龟行进路程写出乌龟行进路程s s与时间与时间t t的关系式。的关系式。5010=4050050=10S=10t例例5.5.某电视机厂要印制一批宣传资料某电视机厂要印制一批宣传资料. .甲厂提出甲厂提出: :每份资料收每份资料收1.51.5元印制费元印制费, ,所有资料另收所有资料另收900900元的制版费；乙厂提出元的制版费；乙厂提出: :每份资每份资料收料收2.52.5元印制

6、费元印制费, ,不收制版费不收制版费. .1.分别写出两厂的收费分别写出两厂的收费y(元元)与印制数量与印制数量x(份份)之间的关系式之间的关系式.2.在同一坐标系内作出它们的图象，请同学们仔细观察，在同一坐标系内作出它们的图象，请同学们仔细观察，你得到了哪些信息？你得到了哪些信息？甲厂：甲厂：y=900+1.5x(x0)乙厂：乙厂：y=2.5x(x0)甲：甲：y=900+1.5x乙：乙：y=2.5x问题五：资料印刷中的数学问题问题五：资料印刷中的数学问题12001500300100 200 300 400500 600 700 800 9001000900600180021002400270

7、00 xy3.根据图象回答问题根据图象回答问题:(1)印制印制700份宣传资料份宣传资料,选择哪家印刷厂比较合算选择哪家印刷厂比较合算?(2)电视机厂拟拿出电视机厂拟拿出2700元用于印制宣传资料元用于印制宣传资料,选选择哪家印刷厂宣传资料能多印一些择哪家印刷厂宣传资料能多印一些?乙厂合算乙厂合算甲厂多些甲厂多些xy12001500300100 200 300 400500 600 700 800 900100090060018002100240027000甲：甲：y=900+1.5x乙：乙：y=2.5x这节课学到了这节课学到了. . . .我的困惑是我的困惑是 . . . .体会到哪些数学思

8、想体会到哪些数学思想 . . . .转化思想转化思想数形结合思想数形结合思想数学建模思想数学建模思想某下岗职工购进一批苹果到市零售某下岗职工购进一批苹果到市零售.已知卖出苹果的售已知卖出苹果的售价价y(元元)与卖出苹果的数量与卖出苹果的数量(千克千克)的关系如下表的关系如下表:x12345y2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5(1)根据上表写出根据上表写出y与与x的函数关系式；的函数关系式；(2)当该职工卖出苹果当该职工卖出苹果150千克时千克时,得到的苹果货得到的苹果货款是款是_元；元；(3)该职工卖出苹果该职工卖出苹果_千克时千克时,得到苹果得到苹果货款货款210元。元。y

9、=2.1x315100哥哥在弟弟出门哥哥在弟弟出门2分后发现弟弟忘带作业本分后发现弟弟忘带作业本,便立即追出便立即追出,如图如图中中 与与 分别表示两人的路程和哥哥的追赶时间的关系：分别表示两人的路程和哥哥的追赶时间的关系： (1)哪一条线表示哥哥的路程和时间的关系哪一条线表示哥哥的路程和时间的关系? (2)哥哥和弟弟的速度各为多少哥哥和弟弟的速度各为多少? (3)如果学校距家如果学校距家500米米,那么哥哥能否在弟弟到校前追上弟弟那么哥哥能否在弟弟到校前追上弟弟?102380100300t(分分)s(米米)91602001l2l2l1l已知动点已知动点P以以2cm/s的速度沿图（的速度沿图（

10、1）的边框按从）的边框按从BCDEFA的路径移动，相应的的路径移动，相应的ABP的的面积面积S与时间与时间t之间的关系如图（之间的关系如图（2）中的图象表示，）中的图象表示，若若AB=6cm，试回答下列问题：，试回答下列问题：（1）图（）图（1）中的）中的BC长是多少？长是多少？（2）图（）图（2）中的）中的a的值是多少？的值是多少？（3）图（）图（1）中的图形面积是多少？）中的图形面积是多少？（4）图（）图（2）中的）中的b的值是多少？的值是多少？ABCDEF图（图（1）OaS（cm2）t（s）4 69 10b图（图（2）某医药研究所开发了一种新药某医药研究所开发了一种新药, , 在试验药效

11、时发现在试验药效时发现, ,如果成人如果成人按规定剂量服用按规定剂量服用, ,那么服药后那么服药后2 2小时血液中含量最高小时血液中含量最高, ,达每毫升达每毫升6 6微克微克, ,接着逐步衰减接着逐步衰减,10,10小时血液中含药量为每毫升小时血液中含药量为每毫升3 3微克微克, ,每每毫升血液中含药量毫升血液中含药量y(y(微克微克) )随时间随时间x(x(时时) )的变化如图所示的变化如图所示, ,当成当成人按规定剂量服药后人按规定剂量服药后. .(1)(1)分别求出分别求出0 x20 x2和和x2x2时时,y,y与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式; ;(2)(2)如果每毫升血液中含药量为如果每毫升血液中含药量为4 4微克或微克或4 4微克以上时在治疗疾微克以上时在治疗疾病时是有效的病时是有效的, ,那么这个有效时间是多长那么这个有效时间是多长? ?023x(时时)y(微克微克)1064