61从实际问题到方程.ppt

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1、义务教育教科书（华师）七年级数学下册义务教育教科书（华师）七年级数学下册第第6章章 一元一次方程一元一次方程你会列方程吗？你会列方程吗？（1）某数的）某数的 与与1的和是的和是2；（2）某数的）某数的4倍等于某数的倍等于某数的3倍倍 与与7的差；的差；（3）某数与）某数与8的差的的差的 等于等于0。4523请大家把下面的句子用方程的形式表示请大家把下面的句子用方程的形式表示出来：出来：（1 1）用字母表示未知量）用字母表示未知量（2 2）用含未知数的代数式表示相关的量）用含未知数的代数式表示相关的量（3 3）寻找等量关系（相等的数量关系）寻找等量关系（相等的数量关系）（4 4）列出方程）列出方

2、程问题问题1：某校初中一年级某校初中一年级328328名师生乘车外出春游，已名师生乘车外出春游，已知有知有2 2辆校车可乘坐辆校车可乘坐6464人，还需要租用人，还需要租用4444座的座的客车多少辆？客车多少辆？ 解：设还需要租用解：设还需要租用4444座的客车座的客车x x辆辆. .-设未知数设未知数-找出等量关系找出等量关系（乘坐校车人数（乘坐校车人数+ +乘坐客车人数乘坐客车人数= =师生总人数师生总人数 ）-列方程列方程64 + 44x = 328 - -解方程获得实际问题的答案解方程获得实际问题的答案问题问题2 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多在课外活动中，张老师发现同学们的

3、年龄大多是是1313岁，就问同学们：岁，就问同学们：“我今年我今年4545岁，几年后你们岁，几年后你们的年龄是我的三分之一？的年龄是我的三分之一？“（你能给出答案（你能给出答案吗？吗？）分析：分析：1 1年后的情况是：老师年后的情况是：老师4646，学生，学生1414，不是，不是老师年龄的三分之一老师年龄的三分之一 2 2年后的情况是：老师年后的情况是：老师4747，学生，学生1515，不是老师年龄的，不是老师年龄的三分之一三分之一 3 3年后的情况是：老师年后的情况是：老师4848，学生，学生1616，是老师年龄的三，是老师年龄的三分之一分之一 如果设经过如果设经过 年同学的年龄是老师的年同

4、学的年龄是老师的 ，那么，那么 年后同年后同学的年龄为学的年龄为 岁，老师的年龄是岁，老师的年龄是_岁，所以岁，所以得到等式得到等式: : 31（45+x）（45+x）= 3（ 13+x ） 但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程那么容易求解，怎么办呢？那么容易求解，怎么办呢？31313131 只要将只要将等等代入方程的等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里程的解，这里 方程的解：使方程左右两边相等的未知数方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的

5、过程。解方程：求方程的解的过程。（45+x）= 3（ 13+x ）例：检查下列各括号里的数是不是它前面方程的解例：检查下列各括号里的数是不是它前面方程的解.(1) 6(x+3)=30 (x=5,x=2)(2) 3y-1=2y+1 (y=4,y=2)解解(1)当当x=5时，左边时，左边=6(5+3)= 48 右边右边= 30左边左边=右边右边 x=2 是方程的解是方程的解当当x=2时，左边时，左边=6(2+3)= 30 右边右边= 30左边左边右边右边 x=5不不 是方程的解是方程的解1、方程的概念，方程与等式的区别与联系。、方程的概念，方程与等式的区别与联系。2、解方程和方程的解的区别与联系。

6、、解方程和方程的解的区别与联系。3、检验一个数是否为方程的解得方法。、检验一个数是否为方程的解得方法。 一、判断题一、判断题1 1、x=2x=2是方程是方程x-10=-4x-10=-4的解的解-（ ）2 2、x=1x=1与与x=-1x=-1都是方程都是方程x x2 2-1=0-1=0的解的解-（ ）3 3、方程、方程12(12(x-3)-1=2x+3x-3)-1=2x+3的解是的解是x=-4- x=-4- （ ）1 1、方程方程2(2(x+3)=x+10 x+3)=x+10的解是的解是 ( ) ( )A x=3 B x=-3 C x=4 D x=-4A x=3 B x=-3 C x=4 D x

7、=-42 2、已知、已知x=2x=2是方程是方程2(2(x-3)+1=x+mx-3)+1=x+m的解，则的解，则m=m=（ ）A 3 B 2 C -3 D -2A 3 B 2 C -3 D -2CC C3一件标价为元的上衣，按一件标价为元的上衣，按折销售仍可获利元设这件上衣折销售仍可获利元设这件上衣的成本价为元，下列方程正确的是的成本价为元，下列方程正确的是（）（）208 . 0600. xA208600. xB208 . 0600. xC208600. xDA A48090)30(60. xxA480)30(9060. xxB48090)21(60. xxC480)21(9060. xxDD

8、 D4、两地相距千米，一列慢车从地、两地相距千米，一列慢车从地出发，每小时行驶千米；一列快车从地出发出发，每小时行驶千米；一列快车从地出发，每小时行使千米快车提前分钟出发，每小时行使千米快车提前分钟出发，两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两车相遇两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两车相遇？设慢车行驶了小时后两车相遇，根据题意，列？设慢车行驶了小时后两车相遇，根据题意，列方程为方程为（ ）三、用方程解决实际问题三、用方程解决实际问题 1、 甲、乙两车间共生产电视机甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生台，甲车间生产的台数是乙车间的产的台数是乙车间的3倍少倍少16，求甲、乙两车间各生，求甲

9、、乙两车间各生产电视机多少台产电视机多少台(列出方程，不解方程列出方程，不解方程)？分析分析 等量关系是：等量关系是： 甲车间生产的台数甲车间生产的台数 + 乙车间生产的台数乙车间生产的台数 电视机总台数电视机总台数解解 设乙车间生产的台数为设乙车间生产的台数为x台，则甲车间台，则甲车间生产的台数是生产的台数是(3x16)台台根据题意列方程得根据题意列方程得 x +(3x16)=1202、现在弟弟的年龄是哥哥年龄的、现在弟弟的年龄是哥哥年龄的一半，而年前，弟弟的年龄是哥一半，而年前，弟弟的年龄是哥哥年龄的哥年龄的1/5弟弟和哥哥现在的弟弟和哥哥现在的年龄分别是多少年龄分别是多少？（只列不解）（只列不解）3、 学校买大小椅子共把，一学校买大小椅子共把，一共用元，已知大椅子每把元，共用元，已知大椅子每把元，小椅子每把元，问大小椅子各买小椅子每把元，问大小椅子各买多少把？多少把？ （只列不解）（只列不解）