2022年高中数学必修三考点及典型例题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载第四讲必修三综合一、算法与程序框图1. 考点： 算法的概念及程序框图2. 例题1. 山东(14) 执行右边的程序框图，若p=0.8, 则输出的 n= 4 . 二、统计1. 考点1、简单的随见抽样2、用样本的特征估计总体的特征3、变量间的相关关系2. 例题1写出下列各题的抽样过程(1) 请从拥有 500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30 的样本。(2) 某车间有 189名职工，现在要按 1： 21的比例选派质量检查员， 采用系统抽样的方式进行。(3) 一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的测得进行得出，车间得出的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下：

2、很喜爱喜爱一般不喜爱2435 4567 3926 1072 打算从中抽取 60人进行详细调查，如何抽取？解：(1) 分析抽样思想将总体的 500个分数从 001 开始编号，一直到500 号；从随机数表第1 页第 0 行第 2 至第 4 列的 758 号开始使用该表；抄录入样号码如下： 335、044、386、446、027、420、045、094、382、5215、342、148、407、349、322、027、002、323、141、052、177、001、456、491、261、036、240、115、143、402 按以上编号从总体至将相应的分数提取出来组成样本，抽样完毕精选学习资料 -

3、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载 (2)采取系统抽样 189219，所以将 189 人分成 9 组，每组 21 人，在每一组中随机抽取 1 人，这 9人组成样本(3) 采取分层抽样 总人数为 12000 人，1200060200，人余，余人，人，7252001072126192003926167222004567145112002345所以从很喜爱的人中剔除145 人，再抽取 11 人；从喜爱的人中剔除167 人，再抽取 22 人；从一般喜爱的人中剔除126 人，再抽取 19 人；从不喜爱的人中剔除72 人，再抽取

4、 5 人2为了了解参加某种知识竞赛的1003 名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本解：随机地将这1003个个体编号为 1，2，3， 1003利用简单随机抽样，先从总体中剔除3 个个体 (可利用随机数表 )，剩下的个体数 1000能被样本容量 50整除，然后再按系统抽样的方法进行 3. 为了了解高一学生的体能情况, 某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后， 画出频率分布直方图 ( 如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12. （1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2） 若次数在 110 以上 （含 110次）

5、为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？解： （1）第二小组的频率为40.0824171593又因为频率 =第二小组频数样本容量所以121500.08第二小组频数样本容量第二小组频率（2）由图可估计该学校高一学生的达标率约为171593100%88%24171593 4. 已知 10只狗的血球体积及红血球的测量值如下45 42 46 48 42 35 58 40 39 50 y 6.53 6.30 9.25 7.50 6.99 5.90 9.49 6.20 6.55 7.72 （血球体积，），（血红球数，百万）90 100 110 120 130 140 150 次数o 0.004 0

6、.008 0.012 0.016 0.020 0.024 0.028 频率/组距0.032 0.036 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载(1) 画出上表的散点图 ; (2)求出回归直线并且画出图形（3）回归直线必经过的一点是哪一点？解： （）（）50.45)50394058354248464245(101x37.7)72.855.620.649.990.599.650.752.930.653.6(101y设回归直线为abxy ?，则176.0 xnxyxnyxan1i22in1iii，64.0 xa

7、yb所以所求回归直线的方程为?0.1760.64yx，图形如下 : x30y5103540455055（3）必过定点（ 45.5,7.37 ）三、概率1. 考点1、概率的概念及意义2、古典概型的概念及概率3、几何概性的概念及概率x30y5103540455055精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载2. 计数方法3. 例题 1. 在大小相同的 6 个球中， 4 个是红球，若从中任意选2 个，求所选的2 个球至少有一个是红球的概率？解法 1： （互斥事件）设事件A 为“选取 2 个球至少有 1 个是红球”

8、，则其互斥事件为A意义为“选取 2 个球都是其它颜色球”1514151-1AP-1AP1512)56(1AP答：所选的 2 个球至少有一个是红球的概率为1514 . 解法 2： （古典概型）由题意知，所有的基本事件有15256种情况，设事件A 为“选取 2 个球至少有 1个是红球”，而事件 A所含有的基本事件数有1423424所以1514AP答：所选的 2 个球至少有一个是红球的概率为1514 . 解法 3： （独立事件概率）不妨把其它颜色的球设为白色求，设事件A 为“选取 2 个球至少有 1 个是红球”，事件 A有三种可能的情况： 1 红 1 白；1 白 1 红；2 红，对应的概率分别为：5364,5462,5264， 则有1514536454625264AP答：所选的 2 个球至少有一个是红球的概率为1514 . 变式训练： 一只口袋里装有5 个大小形状相同的球，其中3 个红球， 2 个黄球，从中不放回摸出 2 个球，球两个球颜色不同的概率？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页