2019-2020学年数学北师大版必修3检测：1.5.2 估计总体的数字特征 .docx

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1、5.2估计总体的数字特征课后篇巩固提升A组1.一次选拔运动员的测试中,测得7名选手中的身高(单位:cm)分布的茎叶图如图所示.记录的平均身高为177 cm,有一名候选人的身高记录不清楚,其末位数记为x,则x等于()A.5B.6C.7D.8解析由题意知,10+11+0+3+x+8+9=77,解得x=8.答案D2.若样本数据a,0,1,2,3的平均数是1,则样本方差为()A.65B.65C.2D.2解析由已知得a+0+1+2+35=1,解得a=-1,于是方差为s2=15(-1-1)2+(0-1)2+(1-1)2+(2-1)2+(3-1)2=2.答案D3.若样本的频率分布直方图如图所示,则样本数据的

2、中位数等于()A.30B.40C.36.5D.35解析设中位数为x,则由图可知:0.00610+0.01810+(x-30)0.04=0.5,解得x=36.5.答案C4.某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如右:根据右图,对这两名运动员的成绩进行比较,下列四个结论中,不正确的是()A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C.甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定解析由茎叶图可得,甲运动员得分的极差为47-18=29,乙运动员得分的极差为33-17=16,即可得A正确;甲运动员得

3、分的中位数为30,乙运动员得分的中位数为26,即B正确;甲运动员得分的平均值为18+18+19+20+40+41+471329.23,乙运动员得分的平均值为17+17+19+19+30+32+3313=25,即C正确;乙运动员的成绩分布较甲运动员的更集中,即D不正确,故应选D.答案D5.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则()A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差解析由题意可知,甲的成绩为4,5,6,7,8,乙的成绩为5,5,5,6,9.所以甲、乙的成绩的平均数均为6,A错;甲、乙的成绩的中位数分别为6,5,B错;甲、乙的成绩的方差分别为15(4-6)2+(5-6)2+(6-6)2+(7-6)2+(8-6)2=2,15(5-6)2+(5-6)2+(5-6)2+(6-6)2+(9-6)2=125,C对;甲、乙的成绩的极差均为4,D错.答案C6.某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4.则:(1)平均命中环数为;(2)命中环数的标准差为.解析(1)