人教版三年级数学上册教案第八单元第1课时.docx

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1、第八单元分数的初步认识一、教学内容1分数的初步认识（几分之一，几分之几，几分之一分数、同分母分数的大小比较）2分数的简单计算3分数的简单应用二、教学目标1结合具体情境，通过操作活动使学生初步认识几分之一和几分之几；会读、写简单的分数；能比较简单分数的大小；会计算简单的同分母分数的加、减法。2.通过操作活动，进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示，能解决有关分数的简单实际问题。3.感悟数形结合的数学思想和方法，发展数感；体会分数在实际生活中的应用和价值。三、编排特点1.合理确定认识分数的起点，逐步加深对分数的认识分数意义的理解是多维度的。在分数

2、概念的多个含义中，“部分整体”概念处于基础地位。因此，教材编排既考虑到分数概念的发展基础，又兼顾学生建构概念的认识特点，在本单元第一次认识分数时，借助几何直观和操作，从“一个物体作整体”到“多个物体作整体”，循序渐进地加深对分数所表达的“部分整体”关系的认识。而且所有内容的安排全部围绕这一基本含义展开，无论是比较大小还是简单的分数计算，通过这些内容的学习，加深对分数含义的认识。2.加强用分数解决问题的教学增加了第3小节“分数的简单应用”。安排了“把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份获几份也可以用分数表示”的教学内容（例1），加深了学生对分数含义的理解；接着教学“求一个数的几分之一或

3、几分之几”的问题（例2），让学生利用刚刚掌握的“分数的含义”结合已有的整数除法知识解决简单的实际问题。不仅沟通了分数与除法的关系，加深了对分数的理解。3.结合生活经验，借助直观和操作认识分数分数概念具有双重性，既有“数的特征”，也有“形的特征”。只有从两个方面认识分数，才能很好地理解并掌握它的本质意义。教材借助不同的实物模型（月饼、苹果等）、面积模型（长方形、正方形、圆等）等，数形结合，帮助学生认识分数形的特征。教材还编排了分一分、折一折、涂一涂等动手实践活动，让学生在动手、动口、动脑等多种表征的联动中体会分数的含义。四、具体编排（一）分数的初步认识1主题图（1）通过学生熟悉的生活情境，体现分

4、数的产生源于生活实际的需要。引出对单元内容的学习，为例题教学提供现实情境。（2）在分物品时，一般采取“平均分”的方式。（3）平均分的结果有时能用整数表示，有时不能用整数表示。可以用一种新的数来表示分得的部分与整体的关系。2例1（认识几分之一）（1）通过两名学生平均分月饼的情境，引出分数的认识。小精灵话中的“平均分”和“它的”是关键词，明确指出了分数概念的基本要素。（2）（3）在实物模型的基础上，借助面积模型圆和长方形，认识、。（3）通过上述活动积累一定具体认识后，说明“像这样的数，都是分数”。（4）以为例介绍分数各部分的名称，同时指导怎样正确地读、写分数。3例2（用不同的方式表示CCCC，进一

5、步巩固分数的意义）（1）要通过这个活动使学生明白，可以用不同的方式表示同一分数1/4，虽然正方形纸的折法不同，每一份的形状不同，但都是把这张纸平均分成4份（分数的意义相同），所以可以用同一分数表示。4例3（几分之一的大小比较）（1）比较大小的目的是为了巩固对分数意义的理解。（2）提醒学生注意，这里的整体1是相同的。然后，通过小精灵的提问“你发现了什么？”引导学生得出结论。这也是为以后学习同分子分数的大小比较作铺垫的。5例4（认识几分之几）（1）例4，在直观认识几分之一的基础上，通过折纸活动认识四分之几，加强了四分之几和的联系。6例5（十分之几的认识）（1）例5，通过把1分米长的彩带平均分成10

6、份，说明十分之几的含义。一方面，进一步理解几分之几的含义；另一方面，为以后学习小数做初步的准备。7例6（同分母分数的大小比较）（1）比较同分母分数大小的目的也是为了巩固对分数意义的理解。（2）还不是抽象地比较两个分数大小，而是通过涂色，利用直观图形的大小比较来比较分数大小。然后可以引导学生总结出比较的方法：分母相同时，分子大的分数大。（3）第2小题出现6/6，也是为后面学习1减去几分之几做准备的。（二）分数的简单计算教学分数加减法的目的主要是进一步巩固对分数意义的理解，同时也为以后正式学习分数加减法作必要的准备。1例1（分数加法）（1）帮助学生理解分数加法的意义，答案让学生自行填出。（2）通过

7、直观和抽象两种方式让学生理解算理。2例2（分数减法）编排特点同例1，只是更多地让学生自主探索。3例3（1减去几分之几）（1）例3，教学“1减几分之几”。直接出示算式后，小精灵提示思考方法：通过平均分，可以把1改写成分子与分母相同的分数。借助直观图、提示语及小女孩的动作等，再次形象直观地展示出算理，便于学生理解。（三）分数的简单应用1.例1（1）例1，教学由多个同一事物组成的集合作为单位“1”，集合中部分元素与整个集合的关系也可以用分数来表示的情况。（2）例1的第（1）题，调用学生学习几分之一的经验，通过剪一剪的活动情境，实现了“1”由一个物体到一组物体的自然过渡。第（2）题，指导学生借助分数的

8、含义，理解“部分”与“整体”的关系。（3）教学中，要通过剪一剪、涂一涂、摆一摆等多种操作活动，循序渐进让学生体会“1”是一些物体时，如何用分数表示整体与部分关系。2.例2（问题解决）（1）例2，教学求一个数的几分之几的实际问题，既能让学生学习解决生活中类似的实际问题，又可加深对分数含义的理解。（2）理解题目中两个分数的含义，是正确解决问题的前提。（3）给出了借助直观图进行分析的方法，分析时结合分数的含义，应用整数除法计算解决问题的方法。（4）通过小精灵的话，提示教学过程中要有意识地培养学生回顾与反思的习惯。五、教学建议1.注意通过多元表征之间的转换，逐步加深对分数的认识CCCCCC表征转换能力

9、代表了学生对分数概念的理解水平。通过多种外在的表征方式，如分割操作、画图、数学符号等之间的转化活动，可以加深学生对分数的认识。在最初接触分数时，先是从“行为”（平均分物体）入手，再通过图形表征认识分数，最后抽象出分数的数学符号。教师教学时要充分考虑“行为”“图形”“符号”等表征方式的关系，努力做到“有来有回”。2.借助多种直观模型和操作，理解分数的含义学生对分数的抽象理解过早或过晚都不利于学生的发展。一方面，在分数初步认识阶段，学生的活动要与直观模型紧密结合。一开始就要利用不同的实物模型（月饼、苹果等）面积模型（长方形、正方形、圆等），对分数有一个具体的认识，并不抽象分数的意义。教师在教学过程

10、中重视教材的呈现方式，除实物、面积模型外，可适当采用集合模型、“数线”模型，丰富学生的认识表象，为学生全面理解分数的含义提供多种直观支持，避免思维僵化。让学生在不同的动手活动中体验、认识分数。如“分一分” “折一折”“涂一涂”“圈一圈”“数一数”等，完成这些动手操作。尤其在认识在认识“1”是一些物体时如何用分数表示时，因为一些物体组成的整体被平均分以后，每份里的物体都可以用整数表示它的个数，学生对用分数表示“部分整体”的关系感到不习惯。教学中，要通过剪一剪、涂一涂、摆一摆等多种操作活动，循序渐进体会整体与部分的关系，初步形成认识：与“1”是一个物体是相同的，平均分成几份分母就是几，取其中的几份

11、分子就是几，取几份就有几个1份那么多。3.要把握好教学要求。这儿只是初步认识分数，对于分数的定义，分数表示的确切含义，教材都不要求掌握。在学习分数的认识、大小比较和加减法时，都要借助于直观图来帮助学生理解，重点也不是为了学习分数大小比较和加减法的方法本身，而是巩固对分数意义的理解。 1、分数的初步认识第1课时 几分之一【教学内容】教材第9091页例1、例2。【教学目标】1.通过实践活动初步认识“几分之一”，经历“几分之一”的形成过程，理解并体验“几分之一”的意义，会读写“几分之一”的分数。2.通过一系列的数学活动，培养动手操作能力、观察能力及数学思考与语言表达能力。3.激发学习数学的兴趣，体会

12、分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用。【教学重难点】重 点：初步认识几分之一，会读写几分之一。难 点：理解几分之一的意义。【教学过程】一、创设情境，引入新课出示主题图。（课件）教师：请看图，老师带着同学们在森林公园开展数学活动，请你仔细观察，从图中你看到了什么？（让学生观察交流后，教师注意直奔主题：图上有多少个同学？几瓶矿泉水？）教师：8个同学可以用8表示，4瓶矿泉水可以用4表示，看这里有几个月饼、几个西瓜，该怎样表示呢？教师：可以用学过的整数表示吗？教师:其实可以用一种新的数“分数”表示，今天这节课一起来认识“分数”。板书课题：几分之一二、游戏活动，激发兴趣，体验分数的产生1

13、.教师：下面我们通过分月饼的游戏来研究分数好吗？（1）4块月饼，分给2个小朋友，可以怎样分？怎样分公平？（板书：平均分）为什么？（说明：每人分得一样多叫“平均分”）4块月饼，平均分给2个小朋友，每人分多少块？42=2（块）2块月饼，平均分给2个小朋友，每人分多少块？22=1（块）1块月饼，平均分给2个小朋友，每人分多少块？12=？（半块）（2）教师：“半块月饼”用什么来表示？还有别的方法吗？你能创造一个数来表示吗？（同学们各抒己见，表扬有创意的学生）2.比较各种表示方法，并体会分数的简洁性与含义（除号与分数线很相似），初步认识分数的表示形式。三、自主探究，建构新知1.认识。（1）将一个圆平均分

14、成两份，每一份就是这个圆的二分之一。（2）二分之一写作：（边写边说写法）。（3）教师：想一想：在“”里，“”“2”“1”分别表示什么意思？“”又表示什么意思?想好后跟组内的同学交流交流。（4）教师：我们的生活中有“”吗？请你找几个说说？2.认识。（1）如果我要把一块月饼平均分给4个小朋友，应该怎样分？谁来帮帮老师？指名回答。（课件演示）（2）每块是整个月饼的几分之一？用分数怎样表示？（3）独立思考，尝试读、写。指名上台板书，全班读一读。3.认识：将一个圆平均分成3份，每份是这个圆的（ ）分之（ ），写作（ ）（ ）。4.认识：把一张长方形纸平均分成5份，指出它的五分之一，并涂上颜色。5.认识几

15、分之一。（1）教师：你还能说出几个像“”“”“”“”这样的分数吗？学生：、（2）组织观察这些分数，说发现。教师：把一个物体或图形平均分成若干份，其中的一份就是它的几分之一。像、这样的数，都是分数。（3）认识分数的组成。分子分数线分母表示把一个物体平均分成的份数 1 - 3 读作：三分之一。指名说说、各部分名称。（4）请同学们拿一张正方形纸折一折，表示出它的。并想一想：你是如何折的？说一说：它表示的意义是什么？先让学生独立完成，进而在小组内交流。【教师归纳】同一个图形由于平均分的份数不同，就会写出不同的几分之一的分数；同一个图形平均分成某一份数，可写出不同的分数；同一个图形，可以有不同的折法。四

16、、实践运用，拓展延伸1.完成教材第91页做一做第1题。让学生独立完成，然后全班展示交流结果。2.练习二十第1、2题。尝试完成，集体交流、反馈。五、课堂小结这节课，我们学到了什么数学知识？你对分数是怎样理解的？有何收获？有何感想？【教学反思】 分数的知识是学生第一次接触，对学生来说，理解分数的意义有一定的困难，而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握、理解概念。教学中，教师充分重视学生对学具的操作，通过折纸让学生对分数的含义有一个直观的认识，充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学，让学生加深对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。让学生通过折一折、涂一涂、写一写、说一说等一系列活动，让学生个个动手操作，积极动脑探索，从而初步理解分数所表示的意义。