2022年高二年级理科数学选修2-1 .pdf

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1、高二年级理科数学选修2-1 综合测试卷一、选择题1 设aR则1a是11a的（）（A）充分但不必要条件（B）必要但不充分条件（C ）充要条件（D）既不充分也不必要条件2. 已知命题tan1pxRx：，使，其中正确的是（）(A) tan1pxRx：，使(B) tan1pxRx：，使(C) tan1pxRx：，使 (D) tan1pxRx：，使3. 抛物线24(0)yax a的焦点坐标是（）（A） （a, 0）（B）( a, 0) （C） （0,a）（D） （0, a）4. 有以下命题：如果向量ba, 与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么ba, 的关系是不共线；,O A B C为空间四点，且向

2、量OCOBOA,不构成空间的一个基底，则点,O A B C一定共面；已知向量cba,是空间的一个基底，则向量cbaba,也是空间的一个基底。其中正确的命题是（）（A）（B）（C ）（D ）5. 如图：在平行六面体1111DCBAABCD中，M为11CA与11DB的交点。若aAB，bAD，cAA1则下列向量中与 BM 相等的向量是（）（A）cba2121（B）cba2121（C ）cba2121（D ）cba21216. 已知 ABC 的周长为 20，且顶点 B (0 ，4)，C (0，4)，则顶点 A的轨迹方程是（）（A）1203622yx（x0）（B）1362022yx（x0）（C ）120

3、622yx（x0）（D）162022yx（x0）7. 过抛物线 y2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1, y1）B（x2, y2）两点，如果21xx=6，那么AB（A）6 （B）8 （C）9 （D）10 MC1CB1D1A1ABD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页8. 若直线2kxy与双曲线622yx的右支交于不同的两点，那么k 的取值范围是（）（A） （315,315） （B）（315,0）（C） （0 ,315）（D） （1,315）9. 试在抛物线xy42上求一点 P， 使其到焦点 F的距离与到1 ,2

4、A的距离之和最小，则该点坐标为（）（A）1 ,41（B）1 ,41（C）22, 2（D）22,210. 已知点 F1、F2分别是椭圆22221xyab的左、右焦点，过F1且垂直于 x 轴的直线与椭圆交于A、B两点，若ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率e为（）（A）12（B）22（C）13（D）33一、选择题：二、填空题11. 已知 A （1， 2， 11） 、 B （4， 2， 3） 、 C （x， y， 15） 三点共线，则 x y =_ 。12. 已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2 米时，量得水面宽8 米。当水面升高 1 米后，水面宽度是 _米。13. 如果椭圆193622yx的弦被点 (

5、4 ，2)平分，则这条弦所在的直线方程是_ 。14. 一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；在ABC中， “60B”是“CBA,三个角成等差数列”的充要条件 . 12xy是32xyxy的充要条件；“ am2bm2 ”是“ ab0)，由已知得： ac3，ac1，a2，c1. b2a2c23. 椭圆的标准方程为x24y231. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页(2) 设 A( x1，y1) ，B(x2，y2)，联立ykxm ，x24y231，得(3 4k2) x28mkx 4( m23)0，64m2k216(34

6、k2)( m23)0，即 34k2m20，则x1x28mk34k2，x1x24m2334k2.又 y1y2(kx1m )( kx2m ) k2x1x2mk (x1x2)m23m24k234k2，以 AB为直径的圆过椭圆的右顶点D (2,0) ，kADkBD1，即y1x12y2x221. y1y2x1x22(x1x2) 40. 3m24k234k24m2334k216mk34k240. 7m216mk4k20. 解得 m12k，m22k7，且均满足 34k2m20. 当 m12k 时，l 的方程为 yk(x2) ，直线过定点 (2,0) ，与已知矛盾当 m227k 时，l 的方程为 yk(x27) ，直线过定点 (27，0)直线 l 过定点，定点坐标为 (27，0) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页