2022年高二数学常用公式 .pdf

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1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思高二数学常用公式导语：同学们有没有发现，把数学知识点编成一句句幽默风趣的口诀，学习起来就轻松多了，下文是高考网特为大家整合的高中数学各个知识点的口诀。有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。（a-b ）2n1=- （

2、b-a ）2n1（a-b ）2n=（b-a ）2n 平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首尾括号带平方，尾项符号随中央。因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。“代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级

3、向下变括弧（小中大）单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间, 大小 , 小大无处找。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大( 鱼) 于( 吃) 取两边 , 小( 鱼 ) 于( 吃)取中

4、间。分式混合运算法则：分式四则运算， 顺序乘除加减， 乘除同级运算， 除法符号须变 （乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。特殊点坐标特征：坐标平面点(x,y),横在前来纵在后；(,),(-,),(-,-)和(,-),四个象限分前后； X轴上 y 为 0,x 为 0 在 Y轴。象限角的平分线：象限

5、角的平分线, 坐标特征有特点，一、三横纵都相等, 二、四横纵确相反。平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴, 纵坐标相等横不同；直线平行于Y轴, 点的横坐标仍照旧。对称点坐标： 对称点坐标要记牢, 相反数位置莫混淆，X轴对称 y 相反 ,Y 轴对称 ,x 前面添负号；原点对称最好记, 横纵坐标变符号。自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。函数图像的移动规律：若把一次函数解析式写成y=k（x0）b、二次函数的解析式写成y=a（xh）2k 的形式， 则用下面后的口诀“左右平移在括号, 上下平移在末稍, 左正右负须牢记, 上正下

6、负错不了”。一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单, 经过原点一直线；两个系数k 与 b, 作用之大莫小看，k 是斜率定夹角,b 与 Y轴来相见 ,k 为正来右上斜 ,x 增减 y 增减； k 为负来左下展, 变化规律正相反；k 的绝对值越大, 线离横轴就越远。二次函数图像与性质口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点, 它们确定图象现；开口、大小由a 断 ,c 与 Y轴来相见 ,b 的符号较特别，符号与a 相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要, 一精选学习资料 - - - - - - - - -

7、 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思般式配方它就现，横标即为对称轴, 纵标函数最值见。若求对称轴位置, 符号反 , 一般、顶点、交点式，不同表达能互换。反比例函数图像与性质口诀：反比例函数有特点, 双曲线相背离的远;k 为正 , 图在一、三( 象) 限,k 为负 , 图在二、四 ( 象 ) 限; 图在一、三函数减, 两个分支分别减。图在二、四正相反, 两个分支分别添; 线越长越近轴, 永远与轴不沾边。巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用隔开，再用下面的一句话记定义

8、：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼， 说了这么一句话: 正对鱼磷 ( 余邻 ) 直刀切。 正：正弦或正切， 对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边。三角函数的增减性：正增余减。特殊三角函数值记忆：首先记住30 度、 45 度、 60 度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“ 123， 321，三九二十七”既可。数字巧记： =1.414( 意思意思而已)=1.7321( 三人一起商量)=2.236( 吾量量山路)=2.449(粮食是酒 )=2.645 （二流是我）=2.828( 二爸二爸 )=3.16 （山药，六两）平行四边形的判定：要证平行四边形，

9、两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“”现；延长两腰交一点，“”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线。添加辅助线歌：辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番。圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦

10、，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页