2022年高考数学理试题分类汇编函数 .pdf

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1、高考数学理试题分类汇编函数一、选择题1、（ 2016 年北京高考）已知x，yR，且0 xy，则（）A.110 xyB.sinsin0 xyC.11()( )022xyD.lnln0 xy【答案】 C 2、（ 2016 年山东高考）已知函数f(x)的定义域为R.当x0,且 a1 ）在 R 上单调递减，且关于 x 的方程|( )| 2f xx恰好有两个不相等的实数解，则a 的取值范围是（）（ A）（ 0，23 （B）23，34 （C） 13，2334（D）13，23）34 【答案】 C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页

2、5、（ 2016 年全国 I 高考）函数y=2x2e|x|在2,2的图像大致为（A）（B）（C）（D）【答案】 D 【解析】222882.80fe，排除 A，222882.71fe，排除 B 0 x时，22xfxxe4xfxxe ，当10,4x时，01404fxe因此fx在10,4单调递减，排除C 故选 D6、（ 2016 年全国 I 高考）若1 01abc，则（A）ccab（B）ccabba（C）loglogbaacbc（D）loglogabcc【答案】 C 7、 （ 2016 年全国II 高考）已知函数( )()f x xR满足()2( )fxf x，若函数1xyx与( )yf x图像的交

3、点为1122(,),(,),(,),mmx yxyxy则1()miiixy（）（ A）0 （ B）m（C）2m（D）4m【答案】 C 8、（ 2016 年全国 III 高考）已知432a，254b，1325c，则（ A）bac（B）abc（C）bca（D）cab精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页【答案】 A 二、填空题1、（ 2016 年北京高考）设函数33 ,( )2 ,xx xaf xx xa. 若0a，则( )f x的最大值为 _；若( )f x无最大值，则实数a的取值范围是_. 【答案】2，(, 1). 2、

4、（ 2016 年山东高考）已知函数2|,( )24,xxmf xxmxm xm，其中0m，若存在实数b，使得关于x 的方程 f（x）=b 有三个不同的根，则m 的取值范围是_. 【答案】(3,)3、 （2016 年上海高考） 已知点(3,9)在函数xaxf1)(的图像上， 则_)()(1xfxf的反函数【答案】2log (x1)4、（ 2016年四川高考）已知函数( )f x 是定义在 R上的周期为 2的奇函数，当01x时，( )4xf x，则5(1)2ff_. 【答案】 -2 5、（ 2016 年天津高考）已知f(x)是定义在R 上的偶函数，且在区间（-， 0）上单调递增.若实数a 满足1(

5、2)(2)aff，则 a 的取值范围是 _. 【答案】1 3(,)2 2【解析】由fx是偶函数可知，0，单调递增；0，单调递减又122aff，22ff可得，122a即112a1322a6、（ 2016 年浙江高考）已知 ab1.若 logab+logba=52，ab=ba，则 a= ，b= . 【答案】42精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页三、解答题1、（ 2016 年上海高考）已知aR，函数21( )log ()fxax. （1）当5a时，解不等式( )0f x；（2）若关于x的方程2( )log (4)250f

6、xaxa的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围；（3）设0a，若对任意1,12t，函数( )f x在区间 ,1t t上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围 . 【答案】（ 1）1,0,4x（ 2）1,23,4（ 3）2,3【解析】（1）由21log50 x，得151x，解得1,0,4x（2）1425aaxax，24510axax，当4a时，1x，经检验，满足题意当3a时，121xx，经检验，满足题意当3a且4a时，114xa，21x，12xx1x是原方程的解当且仅当110ax，即2a；2x是原方程的解当且仅当210ax，即1a于是满足题意的1,2a综上，a的取值范围为1,23,4（3）

7、当120 xx时，1211aaxx，221211loglogaaxx，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页所以fx在0,上单调递减函数fx在区间,1t t上的最大值与最小值分别为f t，1f t22111loglog11ftftaatt即2110atat，对任意1,12t成立因为0a，所以函数211yatat在区间1,12上单调递增，12t时，y有最小值3142a，由31042a，得23a故a的取值范围为2,3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页