2022年高考数学选择题之压轴题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载高考数学压轴选择题_班_号姓名 _ 一、20XX 年以来广东高考数学压轴选择题的基本情况年份科类题号知识思想方法能力2007 理科8 新运算转 化 与 化 归思想定义法、分析 与 综 合法推理论证力、创新意识2008 理科8 平面向量的线性运算、基底向量、相似三角形的性质数 形 结 合 思想、转化与化归思想参数法、消去法计算求解力2009 理科8 定积分的物理意义函 数 与 方 程思想、 数形结合思想、 有限与无限思想定义法计算求解力2010 理科8 计数原理与排列组合必 然 与 或 然思想直接法计算求解力2011 理科8 数集上的运算的新定义（封闭）特殊化思想定义法、类比 与

2、 归 纳法推理论证力、创新意识2012 理科8 新定义运算、平面向量的数量积数 形 结 合 思想定义法、比较法、分析与综合法推理论证力、创新意识2013 理科8 判断描述法表示的集合中的元素分类讨论分 析 与 综合法推理论证力二、20XX 年以来广东高考数学压轴选择题的真题1、 （ 2007 广东8）设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*” （即对任意的abS， 对于有序元素对 （ab，） ， 在S中有唯一确定的元素*a b与之对应） 若对任意的abS， 有()*ab ab， 则对任意的abS， 下列等式中不恒成立的是（）A()*a baaB()()*ab aabaC()*

3、bbbbD() ()*a bba bb2、（2008 广东 8） 在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点OE，是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F若ACa，BDb，则AF（）A1142abB2133abC1124abD1233ab3、 （2009 广东 8）已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线假定为直线）行驶甲车、乙车的速度曲线分别为vv乙甲和（如图 2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载所示） 那么对于图中给定的01tt和，下列判断中一定正确的是（）A在1t时刻，甲车在乙车前面B1

4、t时刻后，甲车在乙车后面C在0t时刻，两车的位置相同D0t时刻后，乙车在甲车前面4、 （2010 广东 8）为了迎接20XX 年广州亚运会，某大楼安装5 个彩灯，它们闪亮的顺序不固定。每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5 个彩灯闪亮的颜色各不相同， 记这 5 个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁。在每个闪烁中， 每秒钟有且只有一个彩灯闪亮， 而相邻两个闪烁的时间间隔均为5 秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（）A1205 秒B1200 秒C1195 秒D1190 秒5、 （ 2011 广东）8.,.,., , ,.:( )A. T,V B.T,VC. T,VSZa

5、 bSabSST VZTVZa b cTabcTx y zVxyzV设 是整数集的非空子集如果有则称 关于数的乘法是封闭的若是的两个不相交的非空子集且有有则下列结论恒成立的是中至少有一个关于乘法是封闭中至多有一个关于乘法是封闭中有且只有一个关于乘法是封闭 D.T,V 中每一个关于乘法是封闭6、 （2012 广东 8） 对任意两个非零的平面向量和，定义； 若平面向量,a b满 足0ab，a与b的 夹 角(0,)4，且,a b ba都 在 集合2nnZ中 ， 则a b( ) ()A12()B1()C()D7、 （ 2013 广东 8） 设整数4n, 集合1,2,3,Xn. 令集合, ,| , ,S

6、x y zx y zXxyz yzx zxy且三条件恰有一个成立, 若, ,x y z和,z w x都在S中, 则下列选项正确的是( ) A . , ,y z wS, ,x y wS B., ,y z wS, ,x y wSC., ,y z wS, ,x y wS D., ,y z wS, ,x y wS三、高考数学压轴选择题的基本类型及策略1、即时定义的新概念题策略：紧跟定义，恰当方法，合情推理，得出结论. 例 1（20XX 年福建理 10）设 S，T，是 R 的两个非空子集，如果存在一个从S 到 T 的函数( )yf x满 足 ：( )( )|;()i Tf xxSii对 任 意12,x

7、xS当12xx时 ， 恒 有12()()f xf x， 那么称这两个集合“ 保序同构 ” 以下集合对不是“ 保序同构 ” 的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载A*,ANBNB| 13,|8010AxxBx xx或C|01 ,AxxBRD,AZ BQ例 2（20XX 年浙江理10）在空间中，过点A作平面的垂线，垂足为B，记)(AfB。设,是两个不同的平面，对空间任意一点P，)(),(21PffQPffQ,恒有21PQPQ，则A平面与平面垂直B. 平面与平面所成的（锐）二面角为045C. 平面与平面

8、平行D.平面与平面所成 的（锐）二面角为060例 3（2013 陕西理 10.）设 x表示不大于x 的最大整数 , 则对任意实数x, y, 有(A) x x (B) 2 x 2x (C) xy xy (D) xy xy 2、创新性题策略：利用转化与划归思想. 例 4（2013 上海理 18）在边长为1 的正六边形ABCDEF 中，记以 A 为起点，其余顶点为终点的向量分别为12345,a aaaa；以D 为起点，其余顶点为终点的向量分别为12345,d dddd.若,m M分别为() ()ijkrstaaaddd的最小值、 最大值， 其中 , , 1,2,3,4,5i j k, , , 1,2

9、,3,4,5r s t,则,m M满足（）. (A) 0,0mM(B) 0,0mM(C) 0,0mM(D) 0,0mM例 5 （2013 江西 10）如图， 半径为 1 的半圆 O 与等边三角形ABC 夹在两平行线，12,l l之间l/1l,l与半圆相交于F,G 两点，与三角形ABC两边相交于，两点，设弧FG的长为(0)xx，yEBBCCD，若l从1l平行移动到2l，则函数( )yfx的图像大致是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载3、知识交汇题策略：利用“交集”的思想.方法例 6（20XX 年上海春季

10、理24）已知A B、为平面内两定点，过该平面内动点M作直线AB的垂线，垂足为N.若2MNAN NB， 其中为常数，则动点M的轨迹不可能是 （）（A）圆（B） 椭圆（C） 抛物线（D）双曲线4、知识综合题策略：综合利用相关知识，理顺思路，步步为营. 例 7（20XX 年天津理8）已知函数( )(1|)f xxa x. 设关于 x 的不等式()( )f xaf x的解集为 A, 若1 1,2 2A , 则实数 a 的取值范围是( ) (A) 15,02(B) 13,02(C) 15,02130,2(D) 52,1例 8（20XX 年全国 1 理 12.设nnnA B C的三边长分别为,nnnab

11、c，nnnA B C的面积为nS，1,2,3,n，若11111,2bc bca，111,22nnnnnnnncabaaabc，则 ( ) A. Sn为递减数列B. Sn为递增数列C. S2n1为递增数列，S2n 为递减数列D. S2n1为递减数列，S2n为递增数列例 9 （20XX 年湖南理8） 在等腰直角三角形ABC中，=4AB AC，点P是边AB上异于,A B的一点，光线从点P出发，经,BC CA发射后又回到原点P（如图1）.若光线QR经过ABC的重心，则AP等于 ( ) A2B1C83D43例 10（20XX 年安徽理10）若函数32( )=+ax +b +f xxx c有极值点1x，2x，且11()=f xx，则关于x的方程23( ( ) +2a ( )+ =0f xf xb的不同实根个数是（）（A）3 （B）4 （C） 5 （ D）6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页