2022年探索勾股定理教学设计一 .pdf

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1、第一课时探索勾股定理（一）教学目标：1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识， 主动探究的习惯， 进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。重点难点 ：重点：了结勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。难点：勾股定理的发现教学过程一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题出示投影1 （章前的图文p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献， 并结合课本 p5 谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。

2、出示投影 2 （书中的 P2 图 12）并回答：1、观察图 1-2，正方形 A 中有_个小方格，即 A 的面积为_个单位。正方形 B 中有_个小方格，即 A 的面积为_个单位。正方形 C 中有_个小方格，即 A 的面积为_个单位。2、你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师直接发问：3、图 12 中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系？学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C ，接着提出图11 中的 A.B,C 的关系呢？二、做一做出示投影 3（书中 P3图 14）提问：1、图 13 中，A,B,C 之间有什么关系？2、图 14 中，A,B,C 之间有什么关系 ? 3、从图 11

3、，12，13，1|4 中你发现什么？学生讨论、交流形成共识后，教师总结：以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 面积。三、议一议1、图 11、12、13、14 中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在同学的交流基础上，老师板书：直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”也就是说：如果直角三角

4、形的两直角边为a,b,斜边为 c 那么222cba我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。3、分别以 5 厘米和 12 厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度 （学生测量后回答斜边长为13）请大家想一想（ 2）中的规律，对这个三角形仍然成立吗？（回答是肯定的：成立）四、想一想这里的 29 英寸（ 74 厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？只的是屏幕的款吗？那他指什么呢？五、巩固练习1、错例辨析：ABC的两边为 3 和 4，求第三边解：由于三角形的两边为3、4 所以它的第三边的c 应满足22243c=25 即：c=5 辨析： （1）要用勾股定理

5、解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题 ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。（2）若告诉 ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足222cba，题目中并为交待C 是斜边综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。2、练习 P6 1.1 1 六、作业名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 1、1、课本 P6 1.1 2 、3、4 2、选用作业。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -