2022年最新北京中考数学二模新定义专题 .pdf
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1、精品文档精品文档1【2017东城二模】29在平面直角坐标系xOy中,点P与点Q不重合 .,若为某个矩形的两个顶点,且该矩形的边均与以 点P 为 圆 心 作 经 过 点Q,若为某个矩形的两个顶点,且该矩形的边均与的圆,则称该圆为点P,Q 的“ 相关圆 ”.(1)已知点P的坐标为( 2,0) ,若点 Q 的坐标为( 0,1),求点 P, Q 的“ 相关圆 ” 的面积;若点 Q 的坐标为( 3,n),且点 P, Q 的“ 相关圆 ” 的半径为5 ,求 n 的值 . (2)已知 ABC 为等边三角形,点A和点 B 的坐标分别为(3 ,0) , (3 ,0),点 C 在 y 轴正半轴上 .若点 P,Q
2、的 “ 相关圆 ” 恰好是 ABC 的内切圆且点Q 在直线 y=2x 上,求点Q 的坐标 . (3)已知 ABC 三个顶点的坐标为:A(3,0) ,B(92,0),C(0,4) ,点 P 的坐标为 (0,32) ,点 Q 的坐标为( m, 32) .若点 P,Q 的 “ 相关圆 ” 与ABC 的三边中至少一边存在公共点,直接写出m 的取值范围 . xy( )54 321123455432112345oxy( )54 321123455432112345oxy( )5 4 321123455432112345o名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -
3、- - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档2【2017西城二模】29在平面直角坐标系xOy 中,ABC 的顶点坐标分别是A(x1, y1),B(x2,y2),C(x3,y3),对于 ABC的“横长” 、 “纵长”、“纵横比”给出如下定义:将 |x1- x2|,|x2- x3|,|x3- x1|中的最大值,称为ABC的“横长”,记作Dx;将 |y1- y 2|,| y 2- y 3|,| y 3- y 1|中的最大值,称为ABC的“纵长”,记作Dy;把yxDD叫做 ABC “纵横比”,记作y
4、xDD例如:如图 1,ABC的三个顶点的坐标分别是A ( , ),B ( , ),C(-,-) 则Dx=| -(-)|= .Dy=| -(-)|= . 纵横比53yxDD( 1)如图 2,点A(1,0). 点B(2,1) ,E(-1,2),则 AOB的纵横比1,AOE的纵横比2; 点在 F第四象限,若AOF的纵横比为 1,写出一个符合条件的点F的坐标;点 M是双曲线12yx上一个动点,若AOM 的纵横比为 1,求点 M的坐标;(2)如图 3,点A(1,0), P以P(0,3)为圆心, 1为半径,点 N是 P上一个动点,直接写出AON的纵横比的取值范围 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下
5、载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档3【2017海淀二模】29在平面直角坐标系xOy 中,对于 P,Q 两点给出如下定义:若点P 到两坐标轴的距离之和等于点 Q 到两坐标轴的距离之和,则称P,Q 两点为同族点下图中的P,Q 两点即为同族点(1)已知点A 的坐标为(3,1) ,在点 R(0,4) ,S(2,2) ,T(2,3)中,为点A 的同族点的是;若点 B 在 x 轴上,且 A,B 两点为同族点,则点B 的坐标为;(2)直线 l:3y
6、x,与 x 轴交于点 C,与 y 轴交于点 D,M 为线段 CD 上一点,若在直线xn上存在点N,使得 M,N 两点为同族点,求n 的取值范围;M 为直线 l 上的一个动点, 若以(m,0)为圆心,2为半径的圆上存在点N,使得 M,N 两点为同族点,直接写出m 的取值范围xyQP1231231123OyxO123456123456123456123456名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档4【201
7、7朝阳二模】5【2017丰台二模】29. 在平面直角坐标系xOy 中,对于点P(x,y)和 Q(x,y ) ,给出如下定义:若00 xyxyy,则称点 Q 为点 P 的“可控变点” 例如:点( 1,2)的“可控变点”为点(1,2) ,点( 1,3)的“可控变点”为点(1,3) (1)点( 5,2)的“可控变点”坐标为;(2)若点 P在函数162xy的图象上,其 “ 可控变点 ” Q 的纵坐标 y是 7,求“可控变点” Q的横坐标;(3)若点 P 在函数162xy(ax5)的图象上,其“ 可控变点 ” Q 的纵坐标y 的取值范围是1616y,求实数 a 的取值范围 . 名师资料总结 - - -精
8、品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档6【2017石景山二模】29在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为( , )a b,点P的变换点P的坐标定义如下:当ab时,点P的坐标为(, )a b;当ab时,点P的坐标为(, )b a. (1)点(3,1)A的变换点A的坐标是;点( 4, 2)B的变换点为B,连接OB,OB,则BOB= ;(2)已知抛物线2(2)yxm与 x 轴交于点C,D(点C在点D的左侧),顶点为E.点P在抛物线2
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