2022年最新高考雄关漫道数学全程复习构想练习：.-随机事件的概率-Word版含解析 .pdf

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1、精品文档精品文档一、选择题1甲： A1，A2是互斥事件；乙： A1，A2是对立事件，那么 () A甲是乙的充分不必要条件B甲是乙的必要不充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件解析： 由互斥事件、对立事件的定义可知互斥不一定对立，对立一定互斥，即甲是乙的必要不充分条件答案： B 2现有语文、数学、英语、物理和化学共5 本书，从中任取 1 本，取出的是理科书的概率为 () A.15B.25C.35D.45解析： 记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A、B、C、D、E，则 A、B、C、D、E 互斥，取到理科书的概率为事件B、D、E 并的概率 P(B D E)P

2、(B)P(D)P(E)15151535. 答案： C 3从装有 3 个红球、 2 个白球的袋中任取3 个球，则所取的 3 个球中至少有 1 个白球的概率是 () A.110B.310C.35D.910解析： 从 3 个红球、 2 个白球中任取 3 个，根据穷举法，可以得到10 个基本事件，其中没有白球的取法只有一种， 因此所取的 3 个球中至少有 1 个白球的概率 P1P(没有白球 )1110910.故选 D. 答案： D 4从1,2,3,4,5 中随机选取一个数为a，从1,2,3 中随机选取一个数为b，则 ba 的概率是 () A.45B.35C.25D.15解析：分别从两个集合中各取一个数

3、，共有 15 种取法， 其中满足 ba 的有3 种取法，故所求事件的概率为P31515. 答案： D 5从正六边形的 6 个顶点中随机选择4 个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于 () A.110B.18C.16D.15解析：假设正六边形的 6 个顶点分别为 A、B、C、D、E、F，则从 6 个顶点名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档中任取 4 个顶点共有 15 种结果，以所取4 个点作为

4、顶点的四边形是矩形有3 种结果，故所求概率为15. 答案： D 6某工厂的产品中，出现二级品的概率是7%，出现三级品的概率是3%，其余都是一级品和次品， 并且出现一级品概率是次品的9 倍，则出现一级品的概率是() A0.81 B0.9 C0.93 D0.97 解析：记出现一级品、二级品、三级品、次品分别为事件A、B、C、D，则事件 A，B，C，D 互斥，且 P(A B C D)1，即 P(A)P(B)P(C)P(D)1，又 P(A)9P(D)，且 P(B)7%，P(C)3%，所以 10P(D)90%，P(D)9%，P(A)81%. 答案： A 二、填空题7从 1,2,3,4这四个数中一次随机地

5、取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是 _解析：采用枚举法：从 1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数，基本事件为：1,2 ，1,3 ，1,4 ，2,3 ，2, 4 ，3,4 ，共 6 个，符合 “一个数是另一个数的两倍 ”的基本事件有 1,2 ，2,4 ，共 2 个，所以所求的概率为13. 答案：138已知某台纺纱机在1 小时内发生0 次、1 次、2 次断头的概率分别是0.8,0.12,0.05 ，则这台纺纱机在1 小时内断头不超过两次的概率和断头超过两次的概率分别为 _，_. 解析：断头不超过两次的概率P10.80.120.050.97，于是，断头超过两次的概率是 P21P110

6、.970.03. 答案： 0.970.03 9先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，骰子朝上的面的点数分别为a、b，则logab1 的概率为 _ 解析：所有基本事件的个数是36，满足条件 logab1 的基本事件有： (2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)，共 5 个，所以 logab1 的概率为536. 答案：536三、解答题10甲、乙两校各有3 名教师报名支教，其中甲校2 男 1 女，乙校 1 男 2女(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1 名，写出所有可能的结果，并求选出的 2 名教师性别相同的概率；(2)若从报名的 6 名教师中任选2 名，写出所有可能的结果，并求选出的2

7、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档名教师来自同一学校的概率解析：(1)甲校两男教师分别用A、B 表示，女教师用 C 表示；乙校男教师用D 表示，两女教师分别用E、F 表示从甲校和乙校报名的教师中各选任1 名的所有可能的结果为：(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(D，F)，(C，F)共 9 种，从中选出两名教师性别相同的结果有：(A，D)，

8、(B，D)，(C，E)，(C，F)共 4 种，选出的两名教师性别相同的概率为P49. (2)从甲校和乙校报名的教师中任选2 名的所有可能的结果为：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(E，F)共 15 种从中选出两名教师来自同一学校的结果有：(A，B)，(A，C)，(B，C)，(D，E)，(D，F)，(E，F)共 6 种，选出的两名教师来自同一学校的概率为P61525. 11某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别公司准备了两种不同的饮料共 5 杯，其颜色完全相同，并且

9、其中3 杯为 A 饮料，另外 2 杯为 B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5 杯饮料中选出 3 杯 A 饮料若该员工 3杯都选对，则评为优秀；若3 杯选对 2 杯，则评为良好；否则评为合格假设此人对 A 和 B 两种饮料没有鉴别能力(1)求此人被评为优秀的概率；(2)求此人被评为良好及以上的概率解析： 将 5 杯饮料编号为： 1,2,3,4,5，编号 1,2,3，表示 A 饮料，编号 4,5 表示 B 饮料，则从 5 杯饮料中选出 3 杯的所有可能情况为： (123)，(124)，(125)，(134)，(135)，(145)，(234)，(235)，(245)，(345)，可见共有 10

10、种令 D 表示此人被评为优秀的事件， E 表示此人被评为良好的事件， F 表示此人被评为良好及以上的事件则(1)P(D)110；(2)P(E)35，P(F)P(D)P(E)710. 12如图， A 地到火车站共有两条路径L1和 L2，现随机抽取 100 位从 A 地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档所用时间 (分钟)10202030 3040 4050 5060

11、 选择 L1的人数612 18 1212 选择 L2的人数0 416164 (1)试估计 40分钟内不能赶到火车站的概率；(2)分别求通过路径L1和 L2所用时间落在上表中各时间段内的频率；(3)现甲、乙两人分别有40 分钟和 50 分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明， 他们应如何选择各自的路径解析： (1)由已知共调查了100 人，其中 40 分钟内不能赶到火车站的有121216444人，用频率估计相应的概率为 0.44. (2)选择 L1的有 60人，选择 L2的有 40 人，故由调查结果得频率为：所用时间 (分钟)102020303040405

12、05060 L1的频率0.10. 20.30.20.2 L2的频率00.10.40.40.1 (3)A1，A2分别表示甲选择 L1和 L2时，在 40 分钟内赶到火车站；B1，B2分别表示乙选择 L1和 L2时，在 50 分钟内赶到火车站由(2)知 P(A1)0.10.20.30.6，P(A2)0.10.40.5，P(A1)P(A2)，甲应选择 L1；P(B1)0.10.20.30.20.8，P(B2)0.10.40.40.9，P(B2)P(B1)，乙应选择 L2. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -