2019年度北京地区海淀区初三数学二模试题和答案解析(Word版可编辑).doc

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1、.2019年北京市海淀区初三数学二模试题和答案(Word版,可编辑）数 学 2019.06学校 姓名 准考证号 考生须知1. 本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1的立方根是ABCD 2如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC，若

2、BOD=80，则BOM等于 A140B120 C100 D803科学家在海底下约公里深处的沙岩中，发现了一种世界上最小的神秘生物，它们的最小身长只有米，甚至比已知的最小细菌还要小将用科学记数法表示为A B C D 4实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则实数的值可能是A B0 C1 D5图1是矗立千年而不倒的应县木塔一角，它使用了六十多种形态各异的斗栱（du gng）斗栱是中国古代匠师们为减少立柱与横梁交接处的剪力而创造的一种独特的结构，位于柱与梁之间，斗栱是由斗、升、栱、翘、昂组成，图2是其中一个组成部件的三视图，则这个部件是 A B C D6已知，则下列不等式一定成立的是A B C

3、D 7下面的统计图反映了2013-2018年中国城镇居民人均可支配收入与人均消费支出的情况（数据来源：国家统计局）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是A2013-2018年，我国城镇居民人均可支配收入和人均消费支出均逐年增加B2013-2018年，我国城镇居民人均可支配收入平均每年增长超过2400元C从2015年起，我国城镇居民人均消费支出超过20000元D2018年我国城镇居民人均消费支出占人均可支配收入的百分比超过70%8如图，小宇计划在甲、乙、丙、丁四个小区中挑选一个小区租住，附近有东西向的交通主干道a和南北向的交通主干道b，若他希望租住的小区到主干道a和主干道b的直线距离之和最小，

4、则下图中符合他要求的小区是A甲B乙C丙D丁二、 填空题（本题共16分，每小题2分）9当时，代数式的值为010如图，在ABC中，BAC=90，D为BC中点，若AD=，AC=3，则AB的长为 11如图，在O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC若A=60，ABC=20，则C的度数为 .12如果，那么代数式的值是_13如图，在ABC中，P，Q分别为AB，AC的中点若，则=_ （第11题图）（第13题）14某学习小组做抛掷一枚纪念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如下表抛掷次数5010020050010002000300040005000“正面向上”的次数193868168349707106

5、914001747“正面向上”的频率0.38000.38000.34000.33600.34900.35350.35630.35000.3494下面有三个推断：在用频率估计概率时，用实验5000次时的频率0.3494一定比用实验4000次时的频率0.3500更准确；如果再次做此实验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，“正面向上”的频率有更大的可能仍会在0.35附近摆动；通过上述实验的结果，可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的其中正确的是_15按航空障碍灯（MH/T6012-1999）的要求，为保障飞机夜间飞行的安全，在高度为45米至105米的建筑上必须安装中光强航空障碍灯(

6、Aviation Obstruction light)中光强航空障碍灯是以规律性的固定模式闪光在下图中你可以看到某一种中光强航空障碍灯的闪光模式，灯的亮暗呈规律性交替变化，那么在一个连续的10秒内，该航空障碍灯处于亮的状态的时间总和最长可达_秒16右图是在浦东陆家嘴明代陆深古墓中发掘出来的宝玉明白玉幻方其背面有方框四行十六格，为四阶幻方（从1到16，一共十六个数目，它们的纵列、横行与两条对角线上4个数相加之和均为34）小明探究后发现，这个四阶幻方中的数满足下面规律：在四阶幻方中，当数a，b，c，d有如图1的位置关系时，均有a+b=c+d=17如图2，已知此幻方中的一些数，则x的值为_三、解答题

7、（本题共68分，第17-22题，每小题5分；第23-26题，每小题6分；第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17计算： 18解不等式组：19下面是小宇设计的“作已知直角三角形的中位线”的尺规作图过程已知：在ABC中，C=90求作：ABC的中位线DE，使点D在AB上，点E在AC上作法：如图， 分别以A，C为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于P，Q两点； 作直线PQ，与AB交于点D，与AC交于点E所以线段DE就是所求作的中位线根据小宇设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明：连接PA，PC，QA，QC， DC， PA=

8、PC，QA=_， PQ是AC的垂直平分线（_）（填推理的依据） E为AC中点，AD=DC DAC=DCA，又在RtABC中，有BAC+ABC=90，DCA+DCB=90 ABC=DCB（_）（填推理的依据） DB=DC AD=BD=DC D为AB中点 DE是ABC的中位线20关于的一元二次方程，其中（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）当时，求该方程的根21如图，在ABCD中，BAD的角平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，连接DE （1）求证：DA=DF； （2）若ADE=CDE=30， 求ABCD的面积 22如图，AB是O的直径，PA，PC与O分别相切于点A，C，连接AC，BC，

9、OP，AC与OP相交于点D（1）求证：；（2）连结BP，若AC，sinCPO，求BP的长23如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，与双曲线的交点为，（1）当点的横坐标为1时，求的值；（2）若，结合函数图象，直接写出的取值范围24有这样一个问题：探究函数的图象与性质小宇从课本上研究函数的活动中获得启发，对函数的图象与性质进行了探究下面是小宇的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是 ；（2）如图，在平面直角坐标系中，完成以下作图步骤：画出函数和的图象；在x轴上取一点，过点作轴的垂线，分别交函数和的图象于点，记线段的中点为；在x轴正半轴上多次改变点的位置，用的方法得到相应

10、的点，把这些点用平滑的曲线连接起来，得到函数在轴右侧的图象继续在x轴负半轴上多次改变点的位置，重复上述操作得到该函数在y轴左侧的图象（3）结合函数的图象， 发现：该函数图象在第二象限内存在最低点，该点的横坐标约为 （保留小数点后一位）；该函数还具有的性质为：_（一条即可）25某学校共有六个年级，每个年级10个班，每个班约40名同学该校食堂共有10个窗口，中午所有同学都在食堂用餐经了解，该校同学年龄分布在12岁（含12岁）到18岁（含18岁）之间，平均年龄约为15岁小天、小东和小云三位同学，为了解全校同学对食堂各窗口餐食的喜爱情况，各自进行了抽样调查，并记录了相应同学的年龄，每人调查了60名同学

11、，将收集到的数据进行了整理小天从初一年级每个班随机抽取6名同学进行调查，绘制统计图表如下：小东从全校每个班随机抽取1名同学进行调查，绘制统计图表如下：小云在食堂门口，对用餐后的同学采取每隔10人抽取1人进行调查，绘制统计图表如下：根据以上材料回答问题：（1）写出图2中m的值，并补全图2；（2）小天、小东和小云三人中，哪个同学抽样调查的数据能较好地反映出该校同学对各窗口餐食的喜爱情况，并简要说明其余同学调查的不足之处；（3）为使每个同学在中午尽量吃到自己喜爱的餐食，学校餐食管理部门应为_窗口尽量多的分配工作人员，理由为_ _26在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：与直线l：交于A，B两点，且点A

12、在y轴上，点B在x轴的正半轴上（1）求点A的坐标；（2）若，求直线l的解析式；（3）若，求a的取值范围27已知C为线段AB中点，Q为线段BC上一动点（不与点B重合），点P在射线CM上，连接PA，PQ，记（1）若，如图1，当Q为BC中点时， 求的度数； 直接写出PA、PQ的数量关系； （2）如图2，当时探究是否存在常数，使得中的结论仍成立？若存在，写出的值并证明；若不存在，请说明理由 图1 图2 28对于平面直角坐标系中的两个图形和，给出如下定义：若在图形上存在一点，图形上存在两点，使得是以BC为斜边且BC=2的等腰直角三角形，则称图形与图形具有关系（1）若图形为一个点，图形为直线，图形与图形具

13、有关系，则点，中可以是图形的是_；（2）已知点，点，记线段PQ为图形当图形为直线时，判断图形与图形是否既具有关系又具有关系，如果是，请分别求出图形与图形中所有点的坐标；如果不是，请说明理由；当图形为以为圆心，为半径的时，若图形与图形具有关系，求的取值范围海淀区九年级第二学期期末练习参考答案数 学 201906一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案AABDCDDC二、填空题（本题共16分，每小题2分）92 104 1140 128133 14 157 161三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分；第23-26题，每小题6分；第27-28题，每小题7分）17（

14、本小题满分5分）解：原式= = 18（本小题满分5分）解：原不等式组为解不等式，得 解不等式，得 原不等式组的解集为19（本小题满分5分）（1）补全的图形如图所示： （作等弧交于两点P,Q点1分，直线PQ 1分）（2）QC 到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 等角的余角相等 20（本小题满分5分）解：（1）依题意可知，, , 方程有两个不相等的实数根. （2）当时，方程为 解得21（本小题满分5分）（1）证明： 四边形ABCD为平行四边形， ABCD BAF=FAF平分BAD， BAF=DAF F=DAF AD=FD （2）解： ADE=CDE=30，AD=FD， DEAF tanA

15、DE， 22（本小题满分5分）（1）证明：连接OC，如图. PA，PC与O分别相切于点A，C， OCPC，OAPA，APC=2CPO OCP=OAP=90 AOC+APC+OCP+OAP=360， AOC+APC=180 AOC=2B， （2）解： 连接BP，如图 AB是O的直径， ACB=90ABC+BAC=90 ， BAC=CPO=APO. AC，sinBAC, , ，sinAPO, . 23（本小题满分6分）解：（1）点是双曲线上的点，且点的横坐标为1，点的坐标为（1，2） 点是直线上的点， （2）当时，满足，结合函数图像可得，的取值范围是或 24（本小题满分6分）（1）； （2）（3）

16、；(在之间即可) 该函数的其它性质：当时，随的增大而增大. （写出一条即可）25（本小题满分6分）解：（1）15.0 （2）小东 理由：小天调查的不足之处：仅对初一年级抽样，不能代表该学校学生总体的情况； 小云调查的不足之处：抽样学生的平均年龄为16岁，远高于全校学生的平均年龄，不能代表该学校学生总体情况. （3）6号和8号（或者只有8；或者5，6，8） 理由：从小东的调查结果看，这几个窗口受到更多的同学的喜爱，应该适当增加这几个窗口的工作人员. 注意：（2）（3）的答案不唯一26（本小题满分6分）（1） 抛物线C：与y轴交于点A， 点A的坐标为（0，3）. （2）当时，抛物线C为. 抛物线C

17、与x轴交于点B，且点B在x轴的正半轴上， 点B的坐标为（3，0）. 直线l：过A，B两点， 解得 直线l的解析式为. （3）如图，当时，当时，抛物线C过点B（1，0），此时.结合函数图象可得.当时，当时，抛物线C过点B（3，0），此时.结合函数图象可得.综上所述，a的取值范围是或. 27（本小题满分7分）（1）解：在CM上取点D，使得CD=CA，连接AD. ，ADC为等边三角形. C为AB的中点，Q为BC的中点，AC=BC=2BQ.BQ=CP,AC=BC=CD =2CP. AP平分DAC.PAC=PAD =30. PA=PQ. （2）存在，使得中的结论成立. 证明：过点P作PC的垂线交AC于点

18、D. ， PDC=PCD=45.PC=PD，PDA=PCQ=135. ， CD= BQ. AC=BC，AD= CQ.PADPQC.PA=PQ. 28（本小题满分7分）（1）； （2） 是， 图1 图2如图1，在直线上取点B，C，且BC=2，则满足ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形的点A，在到直线距离为1的两条平行直线上. 这两条平行直线与PQ分别交于，两点. 故图形X与图形Y满足.直线与线段PQ交于点M（1，1），过点M作MHy轴于H，与交于点N，则，可得（，）. 同理可求得（，）. 如图2，在线段PQ上取点B，C，且BC=2，则满足ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形的点A在图中的两条线段上，这两条线段与直线交于，两点. 故图形X与图形Y满足. 同上可求得（，），（，）. 或.