2019年浙江省舟山市中考数学试卷解析版.doc

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1、2019年浙江省舟山市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1（3分）2019的相反数是（）A2019B2019CD2（3分）2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆数据380000用科学记数法表示为（）A38104B3.8104C3.8105D0.381063（3分）如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（）ABCD4（3分）2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图下列说法

2、正确的是（）A签约金额逐年增加B与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C签约金额的年增长速度最快的是2016年D2018年的签约金额比2017年降低了22.98%5（3分）如图是一个22的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）Atan60B1C0D120196（3分）已知四个实数a，b，c，d，若ab，cd，则（）Aa+cb+dBacbdCacbdD7（3分）如图，已知O上三点A，B，C，半径OC1，ABC30，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（）A2BCD8（3分）中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头

3、，共价三十八两问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）ABCD9（3分）如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）作菱形OABC关于y轴的对称图形OABC，再作图形OABC关于点O的中心对称图形OABC，则点C的对应点C的坐标是（）A（2，1）B（1，2）C（2，1）D（2，1）10（3分）小飞研究二次函数y（xm）2m+1（m为常数）性质时如下结论：这个函数图象的顶点始终在直线yx+1上；存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在函数图象上，若x1x2，x1+x22m

4、，则y1y2；当1x2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m2其中错误结论的序号是（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11（4分）分解因式：x25x 12（4分）从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为 13（4分）数轴上有两个实数a，b，且a0，b0，a+b0，则四个数a，b，a，b的大小关系为 （用“”号连接）14（4分）如图，在O中，弦AB1，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CDOC交O于点D，则CD的最大值为 15（4分）在x2+ +40的括号中添加一个关于x的一次项，使方程有两个相等的实数根16（4分）如图，一副含30和45角的

5、三角板ABC和EDF拼合在个平面上，边AC与EF重合，AC12cm当点E从点A出发沿AC方向滑动时，点F同时从点C出发沿射线BC方向滑动当点E从点A滑动到点C时，点D运动的路径长为 cm；连接BD，则ABD的面积最大值为 cm2三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑17（6分）小明解答“先化简，再求值：+，其中x+1”的过程如图请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程18（6分）如图，在矩形A

6、BCD中，点E，F在对角线BD请添加一个条件，使得结论“AECF”成立，并加以证明19（6分）如图，在直角坐标系中，已知点B（4，0），等边三角形OAB的顶点A在反比例函数y的图象上（1）求反比例函数的表达式（2）把OAB向右平移a个单位长度，对应得到OAB当这个函数图象经过OAB一边的中点时，求a的值20（8分）在66的方格纸中，点A，B，C都在格点上，按要求画图：（1）在图1中找一个格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形（2）在图2中仅用无刻度的直尺，把线段AB三等分（保留画图痕迹，不写画法）21（8分）在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知

7、识的情况进行调查其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）：【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：75757979797980808182828383848484【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：小区平均数中位数众数优秀率方差A75.1 7940%277B75.1777645%211根据以上信息，回答下列问题：（1）求A小区50名居民成绩的中位数（2）请估计A

8、小区500名居民成绩能超过平均数的人数（3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A，B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况22（10分）某挖掘机的底座高AB0.8米，动臂BC1.2米，CD1.5米，BC与CD的固定夹角BCD140初始位置如图1，斗杆顶点D与铲斗顶点E所在直线DE垂直地面AM于点E，测得CDE70（示意图2）工作时如图3，动臂BC会绕点B转动，当点A，B，C在同一直线时，斗杆顶点D升至最高点（示意图4）（1）求挖掘机在初始位置时动臂BC与AB的夹角ABC的度数（2）问斗杆顶点D的最高点比初始位置高了多少米（精确到0.1米）？（参考数据：sin500.77，cos500.

9、64，sin700.94，cos700.34，1.73）23（10分）小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展（1）温故：如图1，在ABC中，ADBC于点D，正方形PQMN的边QM在BC上，顶点P，N分别在AB，AC上，若BC6，AD4，求正方形PQMN的边长（2）操作：能画出这类正方形吗？小波按数学家波利亚在怎样解题中的方法进行操作：如图2，任意画ABC，在AB上任取一点P，画正方形PQMN，使Q，M在BC边上，N在ABC内，连结BN并延长交AC于点N，画NMBC于点M，NPNM交AB于点P，PQBC于点Q，得到四边形PPQMN小波把线段BN称为“波利亚线”（3）推理

10、：证明图2中的四边形PQMN是正方形（4）拓展：在（2）的条件下，在射线BN上截取NENM，连结EQ，EM（如图3）当tanNBM时，猜想QEM的度数，并尝试证明请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题24（12分）某农作物的生长率p与温度t（）有如下关系：如图1，当10t25时可近似用函数pt刻画；当25t37时可近似用函数p（th）2+0.4刻画（1）求h的值（2）按照经验，该作物提前上市的天数m（天）与生长率p满足函数关系：生长率p0.20.250.30.35提前上市的天数m（天）051015请运用已学的知识，求m关于p的函数表达式；请用含t的代数式表示m（3）天气寒冷，大棚加

11、温可改变农作物生长速度在（2）的条件下，原计划大棚恒温20时，每天的成本为200元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元因此给大棚继续加温，加温后每天成本w（元）与大棚温度t（）之间的关系如图2问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）以下二维码为知识点视频学习内容！哪里不会扫哪里！试卷参考答案在最下方！15625037847微信添加公众号免费学习初一上码书 （微信扫）免费扫码学 草莓数学 2分钟教学视频+刷题第一章 有理数01正数与负数02正数与负数的应用03有理数的概念及判断04有理数的分类05数轴

12、的概念、画数轴06数轴的读数和描点07相反数08求x+y的相反数09同号得正 异号得负10-a是负数吗？11绝对值12绝对值的应用13利用数轴比较有理数大小14两个负数比较大小15有理数比较大小（综合）16两个有理数的加法17复习小学正分数加法18多个有理数的加法19有理数加法的应用20有理数的减法21有理数减法的应用22有理数加减混合运算23有理数的乘法24有理数的除法25有理数乘除混合运算26有理数加减乘除混合运算27有理数乘法分配律28有理数乘方的概念29有理数乘方的计算30有理数混合运算31有理数混合运算的应用32科学记数法33近似数34循环小数化分数（阅读理解）第二章 整式的加减01

13、用字母表示数（列代数式）02代数式的概念及书写规范03单项式的概念及判别04单项式的系数与次数05单项式的值06多项式及其次数、项07单项式、多项式、整式的区别08升幂排列 降幂排列09同类项的概念及判别10合并同类项11复习去括号12整式的加减（基础）13整式的加减(提高)14整式加减的应用(和差倍分)15整式加减的应用(顺水航行)16整式加减的应用(周长面积)17整式加减的应用(长方体)18整式加减的应用（手机收费、数字）19找规律（等差类）20找规律（平方类）21月历中的秘密第三章 一元一次方程01方程的概念02一元一次方程的概念03方程的解04等式的性质05利用等式的性质解方程06解一

14、元一次方程（广义移项）07解一元一次方程（广义移项提高）08解一元一次方程（含括号）09解一元一次方程（去分母）10列一元一次方程11一元一次方程的应用（和差倍分）12一元一次方程的应用（年龄）13一元一次方程的应用（调配）14一元一次方程的应用（配套）15一元一次方程的应用（相遇追及）16一元一次方程的应用（数字）17一元一次方程的应用（顺水逆水）18一元一次方程的应用（工程）19一元一次方程的应用（营销）20一元一次方程的应用（营销提高）第四章 几何图形初步01点、线、面、体02几何图形、平面图形、立体图形03常见立体图形的命名及分类04正方体、长方体、圆柱的体积及表面积05从立体图形到三

15、视图06从三视图到立体图形07有关三视图的计算08常见立体图形的展开图09正方体的展开图10直线、射线、线段的概念及表示11点在直线上、直线公理12两点距离、两点间线段最短13直线、射线、线段的作图14因为 所以15线段的和差倍分16线段中点的概念及简单计算17线段中点的判定18线段的中点（中等课）19线段的中点（提高）20线段的n等分点21作一线段等于已知线段22尺规作图：作两线段的和或差23角的概念及分类24角的表示方法25度、分、秒的概念及互化26度、分、秒的有关计算27使用量角器画角及量角28利用三角板画15倍角29角的和差倍分30设未知数求角31角平分线的概念及性质32用定义法证角平

16、分线33角的n等分线34余角、补角的概念及求法35余角、补角的计算（提高）36等角的补角(或余角)相等37方位角初一下免费扫码学（微信扫） 草莓数学 2分钟教学视频+刷题 微信添加公众号免费学习15625037847第五章 相交线与平行线01角的表示02补角的定义03邻补角的概念与辨别04因为 所以05邻补角的性质与计算06角平分线的概念、性质、判定07相交线和平行线的概念（两直线的位置关系）08对顶角相等09等式的传递性、等量代换10等角的补角(或余角)相等11邻补角与对顶角的综合12垂直的概念与性质13垂直的计算14垂直的判定15画垂线、作三角形的高16垂线段最短、直角三角形斜边最长17点

17、到直线的距离18垂线综合19同位角、内错角、同旁内角20平行线的性质探究21平行线性质的应用（基础课）22平行线性质的应用（中等课）23平行线性质的应用（提高课）24探究平行线的判定25平行线的判定（基础课）26平行的判定（核心题）27平行的判定（核心中等题）28平行的判定（核心提高题）29平行线性质与判定综合（简单）30平行线性质与判定综合（中等）31平行线性质与判定综合（提高）32命题、真命题、假命题33证明、反例34公理、定理35命题、公理、定理、证明、反例36平移的概念与判别37平移的对应元素及性质38平移的作图第六章 实数01平方根的定义及表示02算术平方根的定义及表示03常考算术平

18、方根04利用平方根和立方根的定义解方程（基础课）05正数的平方根的特征06估计在哪两个整数之间07平方根的应用题08立方根的概念及表示09利用立方根的定义解方程（基础课）10立方根的应用11利用平方根立方根的定义解方程（提高）12平方根立方根的应用（提高）13无理数的概念及判别14实数的分类15实数的相反数16实数的绝对值（基础课）17实数的绝对值（提高课）18为什么（）2=2？19实数的计算（合并同类根式）20实数的计算（中等课）21实数的计算（提高题）第七章 平面直角坐标系01有序数对02平面直角坐标系03读点与描点04点到坐标轴的距离05点坐标与象限06x轴、y轴上的点的特征07与坐标轴

19、平行的直线的点坐标08象限平分线上的点特征09根据点坐标找原点位置10点平移的坐标变化规律11图形平移坐标的变化规律12用坐标表示地理位置（基础）13用坐标表示地理位置（提高）14求格点三角形的面积15单元核心考题第八章 一元一次方程组01二元一次方程组的概念与判断02二元一次方程组的解03用x的式子表示y04代入法解二元一次方程组05代入法解二元一次方程组（提高）06等量加等量 结果相等07解二元一次方程组（加减消元、基础）08解二元一次方程组（加减消元、中等）09解二元一次方程组（加减消元、核心）10用适当的方法解二元一次方程组11列二元一次方程组12二元一次方程组的应用（简单）13二元一

20、次方程组的应用（中等）14二元一次方程组的应用（提高）15三元一次方程组的概念及解法（简单）16三元一次方程组的解法（中等）17三元一次方程组的解法（提高）18三元一次方程组的应用第九章 不等式与不等式组01不等式的概念02不等式的解、不等式的解集03不等式的性质04利用不等式性质解不等式05在数轴上表示不等式的解集06解一元一次不等式（无括号无分母）07解一元一次不等式（去括号）08解一元一次不等式（去分母）09解一元一次不等式（综合）10一元一次不等式的应用（简单）11一元一次不等式的应用（中等）12一元一次不等式的应用（核心）13一元一次不等式的应用（提高）14列不等式、列不等式组15解

21、不等式组（基础）16解不等式组（提高）17不等式组的应用（简单）18不等式组的应用（中等）19不等式组的应用（分书问题）20不等式组的应用（方案设计）21用作差法比较大小（提高）第十章 数据的收集、整理与描述01抽样调查与全面调查02总体、个体、样本、样本容量03样本估计总体的计算04条形图、扇形图、折线图的优缺点05扇形图有关圆心角的计算06画直方图(频数分布直方图）07组数、组距、频数、频数分布表初二上免费扫码学（微信扫） 草莓数学 2分钟教学视频+刷题微信添加公众号免费学习 15625037847第十一章 三角形 01三角形及其边、顶点、内角02三角形的分类03等腰三角形及其相关概念概念

22、04证明三角形任意两边和大于第三边05证明三角形任意两边差小于第三边06给出三边判断能否构成三角形07由三角形两边求第三边的取值范围08等腰三角形有关周长的计算09三角形高的概念及作高10三角形高的性质及应用11等面积法的推导及应用12等面积法的提高练习13三角形角平分线的概念及画法14三角形角平分线的性质15三角形的中线、重心16推导三角形中线的性质17三角形中线的性质应用18三角形的高、角平分线、中线的综合19三角形的稳定性20三角形内角和定理的探索及证明21三角形内角的简单计算22直角三角形两锐角的性质23直角三角形的判定（两角互余）24三角形内角与角平分线、高结合度数25三角形的内角（

23、方程思想）26三角形内角和与方向角问题27三角形外角的概念及判断28三角形的外角性质探索及证明29有关三角形外角的计算30有关三角形的外角的计算（中等）31有关三角形的外角的计算（提高)32多边形的相关概念33凹多边形、凸多边形的概念34多边形的对角线概念及画法35多边形对角线条数公式推导及应用36多边形的内角和推导37有关多边形的内角和的计算38多边形的外角和的推导和计算39多边形的内角外角综合40正多边形的概念及性质41求正多边形的每个内角、外角42双角平分线问题第十二章 全等三角形01全等图形的概念及判断02全等的对应元素及表示03全等的性质的应用(基础)04全等的性质的应用(提高)05

24、探究三角形全等的判定SSS06证明三角形全等（SSS，含公共边）07证明三角形全等（SSS，加减边）08探究三角形全等的判定SAS09三角形全等的判定SAS（基础）10三角形全等的判定SAS（提高）11探究三角形全等的判定ASA12三角形全等的判定ASA（基础）13全等三角形的判定ASA（提高）14探索三角形全等的判定AAS15三角形全等的判定AAS（基础）16三角形全等的判定AAS（提高）17探究直角三角形全等的判定HL18直角三角形全等的判定HL（核心）19用适当方法证全等（证三线合一）20多次三角形全等的证明21作辅助线证全等三角形（提高）22探索SSA能证明三角形全等吗？23推导角平分

25、线上的点的性质24角平分线的性质（等面积法）25角平分线的判定26角平分线的性质和判定综合27作角平分线（尺规作图）28尺规作角平分线及原理29全等三角形复习第十三章 轴对称01轴对称图形的概念与判断02轴对称与轴对称图形的异同03轴对称的性质04垂直平分线的概念05垂直平分线的性质06垂直平分线习题（核心）07垂直平分线的判定（定义法）08垂直平分线的判定（两点法）09证点在垂直平分线上(提高)10作垂直平分线（由对称点找对称轴）11尺规作垂直平分线的根据（原理）12垂直平分线综合课(提高课)13作点P，使P到三角形三边距离相等14作点P ，使PA+PB最小（作图+证明）15画轴对称图形16

26、对称点的坐标变化规律17等边对等角的探索及证明18等边对等角的简单应用19三线合一的探究及简单练习20三线合一的习题（提高）21等腰三角形的判定（基础）22等腰三角形的判定（提高）23等边三角形的概念及性质探索24等边三角形性质的应用（基础）25等边三角形性质的应用（核心）26等边三角形性质的应用（提高）27等边三角形的判定（三边等）28等边三角形的判定（三角等）29等边三角形的判定（等腰+1个60）30等边三角形的判定综合31探索30所对的直角边与斜边的关系32RtD中，30所对的直角边(提高)第十四章 整式的乘法与因式分解01同底数幂相乘02同底数幂相乘（提高）03幂的乘方04幂的乘方（提

27、高）05积的乘方06积的乘方（整体思想）07比较与的大小08单项式乘单项式09单项式乘多项式10单项式乘多项式（化简求值）11推导多项式乘多项式法则12多项式乘多项式（计算）13推导平方差公式14平方差公式的计算（基础）15平方差公式的计算（提高）16推导完全平方公式17完全平方公式的计算（基础）18乘法公式的实际应用19三数和的完全平方公式20同底数幂相除21a的0次幂22单项式除以单项式23多项式除以单项式24因式分解的概念（基础课）25最大公约数、最大公因式26因式分解（提公因式法、基础）27因式分解（提公因式法、整体法）28因式分解（公式法、基础）29因式分解（公式法、整体法）30因式

28、分解（先提后套）31因式分解（分组分解法）32因式分解（四次方差、八次方差）33因式分解（立方和立方差）第十五章 分式01从分数到分式（分式的概念）02分式有意义的条件(基础)03分式有意义的条件（提高）04分式的值、分式的值为005分式的值为正、负06分式的基本性质07分式的约分、最简分式08分式乘分式09分式除以分式10分式的乘除11分式的乘方12分式的加减（同分母）13分式的通分14异分母分式加减（基础）15异分母分式加减（提高）16负整数指数幂的概念17探索负数指数幂的运算性质18整数指数幂的运算19科学记数法（负指数）20科学记数法（负指数、说原数+应用）21分式的混合运算（基础）2

29、2分式的混合运算（提高）23分式方程的概念24分式方程的解25解分式方程（基础）26解分式方程（核心）27解分式方程（提高）28分式方程无解的问题29分式方程的文字应用30分式方程的实际应用（工程）31分式方程的实际应用（行程）32分式方程的实际应用（顺风顺水）33分式方程的实际应用（购买）34分式方程的实际应用（提高）初二下免费扫码学（微信扫） 草莓数学 2分钟教学视频+刷题 微信添加公众号免费学习15625037847第十六章 二次根式01二次根式的概念及判断02二次根式有意义的条件03二次根式的易错概念04 常考算术平方根05二次根式的性质探索06二次根式的性质（提高）07二次根式的双重

30、非负性08二次根式的乘法09积的算术平方根10大数开方11根式比较大小12二次根式的除法13最简二次根式14分母有理化（提高）15同类二次根式的概念及判断16二次根式的加减（基础）17二次根式的加减 （提高）18二次根式混合运算19探索20二次根式的计算（因式分解）21二次根式的计算（等面积法 ）22二次根式的应用（基础）23二次根式的应用（提高）24二次根式的找规律25双重根号化简（阅读理解）第十七章 勾股定理01发现勾股定理02证明勾股定理03勾股定理的计算（基础）04勾股定理的计算（核心）05勾股定理的计算（提高）06特殊直角三角形的三边关系07推导等边三角形的面积公式08勾股定理的实际

31、应用（基础）09勾股定理的实际应用（梯子下滑）10勾股定理的实际应用（设x类型）11勾股定理与等面积法12利用勾股定理求立方体的对角线长13发现勾股定理的逆定理14证明勾股定理的逆定理15用勾股逆定理证明直角三角形（基础）16用勾股逆定理证明直角三角形（核心）17勾股定理逆定理的应用（方向角）18勾股定理的逆定理与旋转（提高）19勾股树第十八章 平行四边形01平行四边形的定义及相关元素02发现平行四边形的性质03证明平行四边形的性质04平行四边形的性质应用（基础）05平行四边形的性质应用（核心）06平行四边形的性质应用（提高）07两平行线之间的距离08推导平行四边形的判定（边）09推导平行四边

32、形的判定（角、对角线）10平行四边形的判定（基础）11平行四边形的判定（核心）12三角形中位线的概念13探索三角形中位线的性质14三角形中位线的性质应用15矩形定义及认识16发现矩形的性质17证明矩形的性质18矩形性质的应用19斜边上中线的性质（探索及习题）20证明斜边上的中线=斜边一半21认识矩形的判定22证明矩形的判定23矩形的判定（基础）24矩形的判定（核心）25菱形定义及认识26发现菱形的性质27证明菱形的性质28推导菱形的周长与面积公式29菱形性质的应用（基础）30菱形性质的应用（提高）31菱形的判定（感性认识）32证明菱形的判定33菱形的判定（基础习题）34菱形的判定（提高习题）3

33、5正方形的定义及性质36正方形的性质的应用（基础）37正方形性质的应用（提高）38正方形的判定(感性认识)39正方形的判定（基础）40正方形的判定（核心）41中点四边形42动点问题（四边形）第十九章 一次函数01函数、常量、变量、函数、自变量02认识函数图像（基础）03认识函数图像（核心）04函数的表示方法、判断（提高）05函数的自变量取值范围06正比例函数的概念及判别07描点法画正比例函数的图像08函数的最大值（图像的最高点）09y随x增大而增大、图像从左到右上升10函数值大于0的图像特征11点在函数图像上的意义12正比例函数的图像性质13比较y1与y2大小（一个函数）14直线y=kx中k的

34、意义15求正比例函数解析式16一次函数的定义及判别17由实际问题列一次函数解析式18描点法画一次函数的图像19坐标轴上点的特征20直线平移规律21直线y=kx+b中b的意义22直线y=kx+b的图像性质（k、b的意义）23如何画一次函数的草图24求x、y的取值范围25求直线与坐标轴的交点坐标26求一次函数解析式27两直线平行、垂直时k的数量关系28求两直线的交点坐标29一次函数的应用（基础）30一次函数的应用（两个函数）31一次函数的应用（函数交点）32一次函数的应用（分段函数）33一次函数与方程、不等式34函数图像的交点与方程组的解35比较y1与y2大小（两个函数、基础）36比较y1与y2大

35、小（两个函数、提高）37一次函数的图像（含参数）38一次函数的综合（提高）第二十章 数据分析01众数02极差03中位数04算术平均数05加权平均数06平均数的应用（基础）07平均数的应用（提高）08感受数据的波动09探索描述数据的波动大小10方差的定义及计算方法11方差的应用12数据的分析综合草莓数学以人教版为主线设计，也可作为任何版本的通用版本！初三上免费扫码学（微信扫） 草莓数学 2分钟教学视频+刷题微信添加公众号免费学习15625037847第二十一章 一元二次方程01一元二次方程的概念及辨别02一元二次方程的一般形式03一元二次方程的项及系数04一元二次方程的解（概念、判别）05已知一

36、元二次方程的解求参数06解一元二次方程（直接开方法 基础）07解一元二次方程（直接开方法 整体思想）08配平方09解一元二次方程（配方法，a=1）10解一元二次方程（配方法，a1）11推导一元二次方程的求根公式12解一元二次方程（公式法）13一元二次方程根的判别式（概念）14一元二次方程根的判别式（含参数、基础）15一元二次方程根的判别式（含参数、提高）16推导韦达定理17韦达定理（简单计算）18韦达定理（核心计算）19韦达定理（由两根关系求参数）20根的判别式与韦达定理的综合21一元二次方程的应用（面积 基础）22一元二次方程的应用（矩形加框、减框）23一元二次方程的应用（矩形内有小路问题）24一元二次方程的应用（无盖长方体）25一元二次方程的应用（目字矩形） 26一元二次方程的应用（无门鸡场）27一元二次方程的应用（有门鸡场）28一元二次方程的应用（增长率）29一元二次方程的应用（病毒传染）30一元二次方程的应用（增长率 提高）31一元二次方程的应用（互赠礼物）32一元二次方程的应用（两两握手）33一元二次方程的应用（互赠握手变式）34一元二次方程的应用（营销问题、基础）35一元二次方程的应用（营销问题、提高）