大学物理公式全集.doc

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1、大学物理公式集大学物理公式集基本概念（定义和相关公式）位置矢量：，其在直角坐标系中：；角位置：速度：平均速度： 速率：（）角速度：角速度与速度的关系：V=加速度：或 平均加速度： 角加速度： 在自然坐标系中其中（=），（=r2 ）1 力：= （或=） 力矩：（大小：M=rFcos方向：右手螺旋法则）2 动量：，角动量：（大小：L=rmvcos方向：右手螺旋法则）3 冲量：（=）；功：（气体对外做功：A=PdV） mg(重力) mgh -kx（弹性力） kx2/2F= (万有引力) =Ep (静电力) 4 动能：mV2/25 势能：A保= Ep不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，

2、在默认势能零点的情况下：机械能：E=EK+EP6 热量：其中：摩尔热容量C与过程有关，等容热容量Cv与等压热容量Cp之间的关系为：Cp= Cv+R7 压强：8 分子平均平动能：；理想气体内能：9 麦克斯韦速率分布函数：（意义：在V附近单位速度间隔内的分子数所占比率）10 平均速率： 方均根速率：；最可几速率： 11 熵：S=Kln（为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）12 电场强度：=/q0 （对点电荷：）13 电势：（对点电荷）；电势能：Wa=qUa(A= W)14 电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU2/2；电场能量密度e=0E2/215 磁感应强度：大小，B=Fmax/qv(

3、T)；方向，小磁针指向（SN）。定律和定理1 矢量叠加原理：任意一矢量可看成其独立的分量的和。即：=（把式中换成、就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）。2 牛顿定律：= （或=）；牛顿第三定律：=；万有引力定律：3 动量定理：动量守恒：条件4 角动量定理：角动量守恒：条件5 动能原理：（比较势能定义式：）6 功能原理：A外+A非保内=E机械能守恒：E=0条件A外+A非保内=07 理想气体状态方程：或P=nkT（n=N/V，=/N0）8 能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为kT/2。克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高

4、温物体而不产生其它影响。开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响。 实质：在孤立系统内部发生的过程，总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的状态进行。亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性增大的方向进行。9 热力学第一定律：E=Q+A10热力学第二定律： 孤立系统：S0（熵增加原理）11 库仑定律： （k=1/40）12 高斯定理：（静电场是有源场）无穷大平板：E=/2013 环路定理： （静电场无旋，因此是保守场） 2 I r P o R 1 I14 毕奥沙伐尔定律： 直长载流导线： 无限长载流导线： 载流圆圈：，圆弧：电磁学1 定义：=/q0 单

5、位：N/C =V/ B=Fmax/qv；方向，小磁针指向（SN）；单位：特斯拉（T）=104高斯（G）和：=q(+)洛仑兹公式 电势：电势差： 电动势：（）电通量：磁通量：磁通链：B=NB单位：韦伯（Wb） -q +q S 电偶极矩：=q 磁矩：=I=IS电容：C=q/U 单位：法拉（F） *自感：L=/I 单位：亨利（H） *互感：M=21/I1=12/I2 单位：亨利（H） 电流：I =； *位移电流：ID =0 单位：安培（A）*能流密度： 2 实验定律 库仑定律：毕奥沙伐尔定律：安培定律：d=I电磁感应定律：感= 动生电动势： 感生电动势：（i为感生电场）*欧姆定律：U=IR（=）其中

6、为电导率3 *定理（麦克斯韦方程组）电场的高斯定理： （静是有源场） （感是无源场）磁场的高斯定理： （稳是无源场） （感是无源场）电场的环路定理： （静电场无旋） （感生电场有旋；变化的磁场产生感生电场）安培环路定理： （稳恒磁场有旋） （变化的电场产生感生磁场）4 常用公式无限长载流导线： 螺线管：B=0I 带电粒子在匀强磁场中：半径周期磁矩在匀强磁场中：受力F=0；受力矩电容器储能：Wc=CU2 *电场能量密度：e=0E2 电磁场能量密度：=0E2+B2 *电感储能：WL=LI2 *磁场能量密度：B=B2 电磁场能流密度：S=V *电磁波：C=3.0108m/s 在介质中V=C/，频率=

7、波动学1 定义和概念简谐波方程： x处t时刻相位 振幅 =Acos(t+-2x/) 简谐振动方程：=Acos(t+)处落后0点的相位0点处初相0点处相位 振动量（位移） 波形方程：=Acos(2x/+)相位决定振动状态的量振幅A振动量最大值 决定于初态 0=Acos初相=0处=0时相位 （x0,V0） V0= Asin频率每秒振动的次数 圆频率=2 决定于波源如： 弹簧振子=周期T振动一次的时间 单摆=波速V波的相位传播速度或能量传播速度。决定于介质如： 绳V= 光速V=C/n 空气V=波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。光程：L=（即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。相位

8、突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位的突变（折合光程为/2）。拍：频率相近的两个振动的合成振动。驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。衍射：光偏离直线传播的现象。自然光：一般光源发出的光偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光。部分偏振光：各振动方向概率不等的光。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。2 方法、定律和定理 o x 旋转矢量法： AA1 A2 如图，任意一个简谐振动=Acos(t+)可看成初始角位置为以逆时针旋转的矢量在方向的投影。相干光合成振幅：A= 极大（明纹） （2+1）/2极小（暗纹） 2k

9、 极大（明纹） （2+1）极小（暗纹）其中：=1-2（r2r1）当= 当1-2=0时，光程差=（r2r1）= 惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前。（用来判断波的传播方向）I1 I2 马吕斯定律 菲涅尔原理：波面子波相干叠加确定其后任一点的振动。 *马吕斯定律：I2=I1cos2 *布儒斯特定律： iP n1 Ip+=90 n2 布儒斯特定律当入射光以Ip入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的完全偏振光。Ip称布儒斯特角，其满足： tg ip = n2/n13 公式振动能量：Ek=mV2/2=Ek(t) E= Ek +Ep=kA2/2 Ep=kx2/2= (t)*波动能量： I=A2*驻波：

10、L波节间距=/2基波波长0=2L基频：0=V/0=/2；谐频：=0 *多普勒效应： 机械波（VR观察者速度；Vs波源速度） 对光波其中Vr指光源与观察者相对速度。 y 杨氏双缝： dsin=（明纹） sin/ 条纹间距y=D/d a f单缝衍射（夫琅禾费衍射）： sin=（暗纹） sin/瑞利判据： min=1/R =1.22/D（最小分辨角） f光栅： dsin=（明纹即主极大满足条件） tg=/ =1/=L/N（光栅常数）薄膜干涉：（垂直入射） 1 2 1 2 3反=22+0 0= 0 中 /2 极增反：反=(2k+1)/2增透：反=k现代物理（一）量子力学1 普朗克提出能量量子化：=（最

11、小一份能量值）2 爱因斯坦提出光子假说：光束是光子流。光电效应方程：=2+A 其中： 逸出功A=0（0红限频率） 最大初动能2=a（a遏止电压）3 德布罗意提出物质波理论：实物粒子也具有波动性。 则实物粒子具有波粒二象性：=mc2 对比光的二象性： =mc2 p=h/=mv p=h/=m 注：对实物粒子：0且/亦V/；而对光子：m0=0且=C/4海森伯不确定关系： x/4 E/4 波函数意义：=粒子在时刻处几率密度。 归一化条件： 的标准条件：连续、有限、单值。（二）狭义相对论： 1两个基本假设：光速不变原理：真空中在所有惯性系中光速相同，与光源运动无关。 狭义相对性原理：一切物理定律在所有惯

12、性系中都成立。 2洛仑兹变换： 系系 系系 x=(x+vt) x=(x - vt) y=y y=y z=z z=z t=(t+vx/c2) t=(t-vx/c2) 其中：因V总小于C则0所以称其为膨胀因子；称=为收缩因子。 3狭义相对论的时空观：同时的相对性：由t=(t+vx/c2)，t=0时，一般t0。称x/c2为同时性因子。运动的长度缩短：x=x/x运动的钟变慢：t=tt 4几个重要的动力学关系： 质速关系m=m0 质能关系E=mc2 粒子的静止能量为：E0=m0c2 粒子的动能为：EK=mc2 m0c2= 当Vc时，EKmV2/2 * 动量与能量关系：E2p2c2=E02 *5速度变换关系： 系系： 系系： 8