2019-2020学年高中数学北师大版选修2-3同步训练：（11）正态分布 .doc

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1、（11）正态分布1、在如图所示的正方形中随机投掷个点,则落入阴影部分(曲线为正态分布的密度曲线)的点的个数的估计值为()附:若,则.A.2386B.2718C.3413D.47722、设,这两个正态分布密度曲线如图所示.下列结论中正确的是( )A. B. C.对任意正数,D.对任意正数,3、某厂生产的零件外直径 (单位: ),今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个,测得其外直径分别为和,则可认为( )A.上、下午生产情况均为正常B.上、下午生产情况均为异常C.上午生产情况正常,下午生产情况异常D.上午生产情况异常,下午生产情况正常4、已知,且,则等于( )A.0.1B.0.2C.0.3D.

2、0.45、如果随机变量,且,则等于( )A.0.210B.0.003C.0.681D.0.02156、已知随机变量服从正态分布且P(4)=0.8,则 (02)等于( )A.0.6B.0.4C.0.3D.0.27、随机变量服从正态分布,若落在区间和上取值的概率分别为、,则( )A. B. C. D.不确定8、设随机变量服从正态分布,若,则的值是( )A.1B.2C.3D.49、设随机变量服从正态分布,则等于()A. B. C. D. 10、某校高考的数学成绩近似服从正态分布则该校成绩位于内的人数占考生总人数的百分比约为( )A.22.8%B.45.6%C.95.44%D.97.22%11、已知服

3、从正态分布,则服从_.12、关于正态曲线,下列说法:曲线上任一点的纵坐标表示的概率;表示总体取值小于的概率;正态曲线在轴上方且与轴一定不想交;正态曲线关于对称;一定时, 越小,总体分布越分散, 越大,总体分布越集中.其中正确的是_.13、人从某城市的地乘公交车到火车站,由于交通拥挤,所需时间(单位:分钟)服从则他在时间段内赶到火车站的概率是_14、在某项测量中,测量结果服从正态分布,若在内取值的概率为,则在内取值的概率为_15、生产工艺工程中产品的尺寸误差,如果产品的尺寸与规定的尺寸偏差的绝对值不超过为合格品,求:1. 的密度函数;2.生产的件产品的合格率不小于的概率. 答案以及解析1答案及解

4、析：答案：C解析：由正态分布的性质, 2答案及解析：答案：C解析：由正态密度曲线的性质可知, 的密度曲线分别关于对称,因此结合所给图象可得,且得密度曲线较的密度曲线“瘦高”,所以,所以对任意正数,. 3答案及解析：答案：C解析：根据原则,在即之外时为异常. 4答案及解析：答案：A解析：由,又,所以. 5答案及解析：答案：D解析：由题意知,所以,又知其关于对称,所以. 6答案及解析：答案：C解析：服从正态分布 7答案及解析：答案：C解析：画出正态分布的密度函数的图象:由图象的对称性可得,因为,所以.故. 8答案及解析：答案：C解析：由随机变量服从正态分布,且,得,解得,故选C. 9答案及解析：答

5、案：B解析：随机变量服从标准正态分布,关于直线对称, ,故选B. 10答案及解析：答案：C解析： 11答案及解析：答案：解析：由正态曲线特征可知, 的密度曲线是的密度曲线向左移一个单位,所以也服从正态分布,且,所以服从. 12答案及解析：答案：解析：不对,因为密度曲线中面积代表概率而不是纵坐标;不对,因为正态曲线关于对称;不对,与之相反一定时, 越大,总体分布越分散, 越小,总体分布越集中. 13答案及解析：答案：0.9544解析： 14答案及解析：答案：0.8解析：由知正态曲线的对称轴为,从而由图像可知所以 15答案及解析：答案：1.由题意知,即.所以密度函数.2.设表示件产品中的合格品数,每件产品是合格品的概率为.而,合格率不小于,即.所以.解析：