2019-2020学年高中数学人教A版选修1-2单元提分卷：（5）数系的扩充与复数的概念 .doc

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1、单元提分卷（5）数系的扩充与复数的概念1、设的实部与虚部相等,其中a为实数,则( )A.-3B.-2C.2D.32、设，其中是实数，则( )A.1B.C.D.23、若是关于x的实系数方程的一个复数根,则( )A.B.C.D.4、把复数对应的向量按顺时针方向旋转,则得到的向量所对应的复数是( )A.B.C.D.5、设是虚数单位,则“”是“复数为纯虚数”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6、在复平面内,复数对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、若,则复数的模是( )A.2B.3C.4D.58、实部为-2,虚部为1的复

2、数所对应的点位于复平面的( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、已知在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是( )A.B.C.D.10、已知复数方程,则复数z在复平面对应点的轨迹是( )A.椭圆B.一条直线C.圆D.线段11、若,则实数x的值(或取值范围)是_.12、已知是虚数单位,若,则的值为_.13、在复平面内,复数的对应点位于第_象限.14、i为虚数单位,设复数在复平面内对应的点关于原点对称,若,则_.15、设复数(i是虚数单位),则_.16、已知复数,且,则_.17、如图所示，在复平面内，点A对应的复数为z，则_.18、已知，则复数_.19、复数是纯虚数,则

3、_. 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：.由已知条件,得,解得.故选A. 2答案及解析：答案：B解析：,.又,.，故选B. 3答案及解析：答案：B解析：由题意可得,整理得,所以解得 4答案及解析：答案：B解析：如图,对应的向量位于第一象限的平分线上,顺时针旋涡后，所得向量位于第四象限,且与x轴正半轴的夹角为.设所对应的复数为,则,且由图可知,结合选项可知A、C、D不正确,故选B. 5答案及解析：答案：B解析：复数为纯虚数,则,可得;而表示或者,不一定使为纯虚数.故“”是“复数为纯虚数”的必要不充分条件.所以选B项. 6答案及解析：答案：A解析：因为,所以对应的点的坐标为,在第一象限,故选

4、A. 7答案及解析：答案：D解析：依题意得,所以，所以.所以. 8答案及解析：答案：B解析：实部为-2，虚部为1的复数所对应的点的坐标为,位于复平面的第二象限,故选B. 9答案及解析：答案：A解析：由题意知即.故实数m的取值范围为. 10答案及解析：答案：D解析：由复数方程,可得复数z在复平面对应点到和的距离和为.而到的距离为.故复数z在复平面对应点在以与为端点的线段上. 11答案及解析：答案：-2解析：由题意知,解得,即. 12答案及解析：答案：2解析：因为.又,所以且,得,所以. 13答案及解析：答案：三解析：因为,所以,故复数的对应点位于第三象限. 14答案及解析：答案：解析：由复数的几何意义知,的实部,虚部均互为相反数,故. 15答案及解析：答案：解析：. 16答案及解析：答案：2解析：因为,所以,所以. 17答案及解析：答案：解析：由图可知复平面内点A的坐标为，则对应的复数.所以. 18答案及解析：答案：i解析：设，由题意，得，即.根据复数相等的充要条件，得解得. 19答案及解析：答案：2解析：复数是纯虚数,所以解得,所以,.